小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《密鋪》精品教案

1、優(yōu)選教育資源共贏共享共進(jìn)教學(xué)基本信息課名密鋪是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第二學(xué)段年級(jí)五授課日期20*.4.25教材書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)出版社：北京出版社出版日期：20*年9月1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)密鋪被安排在北京版教材第九冊(cè)數(shù)學(xué)百花園中。屬于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容。綜合與實(shí)踐這部分內(nèi)容將為學(xué)生提供更大的自主學(xué)習(xí)空間，對(duì)改變教與學(xué)的方式有著積極的作用。綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容突出了“綜合”二字，所以在設(shè)計(jì)上我首先思考的是以密鋪為載體，如何讓學(xué)生綜合所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能解決有關(guān)密鋪的實(shí)際問(wèn)題，如何將圖形與幾何領(lǐng)域的知識(shí)與生活、美術(shù)創(chuàng)意等有機(jī)的結(jié)合在讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，

2、感悟數(shù)學(xué)的“美”。綜合與實(shí)踐活動(dòng)要特別突出“做”和體現(xiàn)“過(guò)程”，因此，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，我注意將環(huán)節(jié)完整化，提出明確的活動(dòng)目標(biāo)（什么是密鋪？什么樣的圖形能夠密鋪？為什么？），讓學(xué)生全程參與實(shí)踐活動(dòng)，有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、思考、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)推理、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。當(dāng)然在教學(xué)時(shí)，我特別關(guān)注了I選、問(wèn)一問(wèn)（選題），想一想、議一議、說(shuō)一說(shuō)（開(kāi)題），試一試、做一做（做題），講一講、評(píng)一評(píng)（結(jié)題）四個(gè)環(huán)節(jié)，凸顯“做中學(xué)”。2.教學(xué)背景分析（1）教學(xué)內(nèi)容：密鋪這一內(nèi)容被安排在了圖形與幾何領(lǐng)域之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)平面圖形的特征、面積和多邊形內(nèi)角和等知識(shí)，感受到了轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想在圖形推倒中的作用，推理能力有

3、了顯著提升。這F分內(nèi)容是讓學(xué)生初步去了解密鋪，能夠在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖形。而圖形為什么能夠密鋪，是現(xiàn)在學(xué)生思維水平理解起來(lái)有困難的內(nèi)容，會(huì)放在初中的數(shù)學(xué)中繼續(xù)學(xué)習(xí)，因此本堂課只是作為滲透，讓學(xué)生初步感知密鋪所隱藏的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，不深究。學(xué)生情況：課前調(diào)研結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)于無(wú)空隙、不重疊的鋪法已經(jīng)有了很多的生活經(jīng)驗(yàn)，他們能夠明確的指出長(zhǎng)、正方形可以單獨(dú)密鋪平面，但是調(diào)研結(jié)果也顯示，學(xué)生頭腦中的密鋪和生活緊密相連，所以，當(dāng)給定一個(gè)探索的方格紙或磁板學(xué)生會(huì)認(rèn)為平行四邊形等圖形不能密鋪，因?yàn)樗荒茕伋鲩L(zhǎng)、正方形的平面。因此在課堂上要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)意義上的密鋪的含義，感受平面的無(wú)限。以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)顯示，

4、五年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)行拼擺圖形時(shí)，著眼點(diǎn)是分布在一個(gè)平面或者各條邊上的，而密鋪如何讓學(xué)生關(guān)注拼接點(diǎn)，讓學(xué)生感知只要圍繞著一個(gè)拼接點(diǎn)處能夠“鋪滿(mǎn)”，圖形就能夠密鋪平面的事實(shí)，把學(xué)生的著眼點(diǎn)從面拉向點(diǎn)，是這堂課有待讓學(xué)生積累的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)方式：以學(xué)生動(dòng)手操作、匯報(bào)總結(jié)、交流辨析為主技術(shù)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教學(xué)課件、為學(xué)生準(zhǔn)備磁板和圖形磁片、方格紙3 .教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))(1)初步了解密鋪，能在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖形。(2)經(jīng)歷密鋪圖形的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。(3)培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，感悟數(shù)學(xué)的“美”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：初步了

5、解密鋪，能在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖形。教學(xué)難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)。4 .教學(xué)過(guò)程一、引入1.利用鋪地磚情境揭示無(wú)空隙、不重疊【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生腦中有密鋪的現(xiàn)象，卻很難說(shuō)出密鋪的特點(diǎn)是什么，換一個(gè)角度，從不密鋪的現(xiàn)象引入，學(xué)生能夠很深刻的認(rèn)識(shí)到密鋪的特點(diǎn)，無(wú)空隙，不重疊。2 .聯(lián)系生活實(shí)際，感受無(wú)空隙、不重疊鋪法在生活中的應(yīng)用。3 .揭示定義：數(shù)學(xué)上，我們把這樣圖形彼此之間無(wú)空隙，不重疊的鋪成一片的鋪法就叫做密鋪?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)鋪地面的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受無(wú)空隙、不重疊的鋪法，建立數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，并把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，揭示密鋪定義，認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)、正方形可以單獨(dú)密鋪平面。

6、二、研究單一圖形的密鋪。（一）提出問(wèn)題關(guān)于密鋪你想了解哪些知識(shí)呢？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)。（二）什么圖形能夠單獨(dú)密鋪1 .出示：平行四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形猜測(cè)：猜測(cè)哪些圖形可以單獨(dú)密鋪？動(dòng)手驗(yàn)證：擺一擺、想一想，哪些圖形能夠單獨(dú)密鋪？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，在這一過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了可供操作的學(xué)具，學(xué)生在調(diào)整自己猜測(cè)的過(guò)程中就會(huì)有思考。2 .交流：3 .部分其他圖形的研究（1）三角形和梯形的研究三角形：兩個(gè)完全一樣的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能夠單獨(dú)密鋪，三角形也可以單獨(dú)密鋪。梯形：兩個(gè)完全

7、一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能夠單獨(dú)密鋪，梯形也可以單獨(dú)密鋪?！驹O(shè)計(jì)意圖】調(diào)動(dòng)學(xué)生用已經(jīng)具備的轉(zhuǎn)化的思想方法來(lái)研究問(wèn)題，推理出結(jié)論。（2）任意四邊形老師這里有個(gè)任意四邊形，你說(shuō)它是能單獨(dú)密鋪的圖形嗎？動(dòng)手驗(yàn)證、匯報(bào)【設(shè)計(jì)意圖】每組學(xué)生手中都有8個(gè)任意四邊形，這8個(gè)任意四邊形都進(jìn)行了四個(gè)角的標(biāo)注，讓學(xué)生在拼接完成后，很容易把關(guān)注點(diǎn)拉向拼接點(diǎn)。不僅能夠初步感悟圍繞著拼接點(diǎn)處拼成了360。，而且還感受到了一個(gè)圖形是否密鋪與圖形的角度有關(guān)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開(kāi)課堂。（三）回頭看讓我們對(duì)研究過(guò)程做一個(gè)回顧。我們是怎么研究問(wèn)題的呢？提出問(wèn)題一一猜想一一驗(yàn)證一一交流一一得出結(jié)論，今天，我們一直

8、在圍繞著這樣的過(guò)程進(jìn)行學(xué)習(xí)，這也是我們?nèi)蘸髮W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的方式。【設(shè)計(jì)意圖】回顧研究過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、多種圖形的密鋪。1 .事實(shí)上，生活中，我們不是只用一種圖形進(jìn)行密鋪，比如給正五邊形配一個(gè)合適的菱形，就可以進(jìn)行密鋪。給正八邊形配一個(gè)正方形也可以密鋪。2 .欣賞設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的密鋪圖案。出示四幅漂亮同學(xué)們來(lái)欣賞，設(shè)計(jì)師是怎樣完成它們的呢？設(shè)計(jì)師利用相同圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)以及今天我們學(xué)習(xí)的密鋪，設(shè)計(jì)出了這么漂亮的圖案。3 .設(shè)計(jì)密鋪圖案。請(qǐng)你用兩種或兩種以上的圖形設(shè)計(jì)一幅密鋪圖案。4 .展示學(xué)生作品?！驹O(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手繪制密鋪圖案，讓孩子學(xué)以致用，感受數(shù)學(xué)的美四、埃舍爾作品欣賞。1展示騎士

9、圖，并簡(jiǎn)介埃舍爾2.欣賞埃舍爾更多的密鋪?zhàn)髌?%密鋪無(wú)空隙不重疊能不能提出問(wèn)題一猜想一躺證一交流一得出結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖】欣賞利用不規(guī)則圖形設(shè)計(jì)的密鋪圖案，感受數(shù)學(xué)的美，同時(shí)引發(fā)學(xué)生思考，除了利用相同幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等設(shè)計(jì)密鋪圖案，還可以怎樣設(shè)計(jì)出漂亮的密鋪圖案？板書(shū)設(shè)計(jì)5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課后我設(shè)計(jì)了如下的三道后測(cè)題。后測(cè)題：1、下列哪些圖形可以密鋪平面?2、下課了，幾個(gè)同學(xué)討論起來(lái)。聰聰說(shuō)：用形狀相同、大小相等的圖形可以無(wú)空隙、不重疊的鋪滿(mǎn)長(zhǎng)、正方形平面的鋪法就是密鋪。亮亮說(shuō)：用形狀相同、大小相等的圖形可以無(wú)空隙、不重疊的鋪滿(mǎn)一個(gè)平面的鋪法就是密鋪。明明說(shuō)：一些圖形單獨(dú)不能夠密鋪平面，往往

10、給它配上一個(gè)合適的圖形也可以密鋪平面。你同意誰(shuí)的說(shuō)法，為什么？3、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪圖案【目的】：了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于密鋪的理解、運(yùn)用能力。6.本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500字?jǐn)?shù)）本教學(xué)設(shè)計(jì)除了強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作，我還做了以下嘗試:1 .注重綜合，加強(qiáng)環(huán)節(jié)設(shè)置的完整性本課屬于綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，那么“綜合”二字是本堂課重點(diǎn)要突出的東西。既要有數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合，也要有思想的綜合，更要體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活、與其他學(xué)科的綜合。因此，我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，把此課的設(shè)計(jì)有別于一般的圖形與幾何領(lǐng)域的知識(shí)設(shè)計(jì)，有意的將環(huán)節(jié)完整化，變學(xué)生應(yīng)付任務(wù)模式為主動(dòng)去探究的模式，凸顯綜合與實(shí)踐領(lǐng)域提倡的四個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生在大的問(wèn)題背景下，設(shè)計(jì)自己的研究過(guò)程，選擇自己喜歡的方式綜合已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去探究、去分析、去交流，有利于積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .突出“做”，重點(diǎn)經(jīng)歷感悟過(guò)程綜合與實(shí)踐活動(dòng)要特別突出“做”和體現(xiàn)“過(guò)程”。因此在本課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，我為學(xué)生提供了大量的便于操作的學(xué)具，使學(xué)生有條件親自動(dòng)手去驗(yàn)證自己的猜想，在調(diào)整猜想的過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟。另外，學(xué)具的使用，幫助學(xué)生感悟到了拼接點(diǎn)處角度的問(wèn)題，把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)從面和拼接邊拉到了拼接點(diǎn)。