八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_2011_平均數(shù)(第一課時(shí))精品課件_人教新課標(biāo)版

1、第二十章第二十章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析人民教育出版社出版人民教育出版社出版第一課時(shí)第一課時(shí)復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的的平均數(shù)是平均數(shù)是_,這個(gè)這個(gè)平均數(shù)叫做平均數(shù)叫做_平平均數(shù)均數(shù).2.4算術(shù) 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一組表示一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x x1 1,x,x2 2, , ,x xn n，我我們把們把叫做這叫做這n n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱平均數(shù)平均數(shù). .nxxxxn 21計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)11個(gè)隊(duì)員的平均年齡：個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡年齡（

2、歲）（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)相應(yīng)隊(duì)員數(shù)員數(shù)13142 方案一：方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 11 29.2（歲）（歲）平均年齡平均年齡=還有更簡(jiǎn)單的辦法嗎？還有更簡(jiǎn)單的辦法嗎？計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)11個(gè)隊(duì)員的平均年齡：個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡年齡（歲）（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)相應(yīng)隊(duì)員數(shù)員數(shù)13142 方案二：方案二： 26+328+29+430+231 11 29.2（歲）（歲）平均年齡平均年齡=權(quán)權(quán)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)思考思考1 1：這個(gè)市郊縣的這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間因素有關(guān)？它們之間

3、有何關(guān)系？有何關(guān)系？人均耕人均耕地面積地面積 總耕地面積總耕地面積問題問題1 ：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到是多少？（精確到0.010.01公頃）公頃）郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/ /萬(wàn)萬(wàn)人均耕地面積人均耕地面積/ /公公頃頃A150.15B70.21C100.18 人口總數(shù)人口總數(shù)=0.15150.2170.1810 15710 0.17（公頃）解答解答： 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是: :郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬(wàn)萬(wàn)) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃)

4、 )A150.15B70.21C100.18思考思考2 2：總耕地面積總耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和三個(gè)郊縣耕地面積之和思考思考3 3：人口總數(shù)人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和三個(gè)郊縣人數(shù)之和談?wù)劇?.15”所表示的實(shí)際意義 我們把上面求得的平均數(shù)我們把上面求得的平均數(shù)0.170.17稱為三個(gè)數(shù)稱為三個(gè)數(shù)0.150.15、0.210.21、0.180.18的的 加權(quán)平均數(shù). . 把三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)）把三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)）1515、7 7、1010分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán) “ “權(quán)權(quán)”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示數(shù)據(jù)重要數(shù)據(jù)重要程度程度的意思即

5、數(shù)據(jù)的的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度” 而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為8 30.18(公頃公頃)郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬(wàn)萬(wàn)) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A150.15B70.21C100.18 在上面的問題中，三個(gè)在上面的問題中，三個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)0.150.15、0.210.21、0.180.18的權(quán)的權(quán)分別是分別是1515、7 7、1010，說明三，說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對(duì)均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要重要程度程度不同不同顯然是

6、忽視了數(shù)據(jù)的顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)( (萬(wàn)萬(wàn)) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )ABC x 1 x 2 x 3思考：思考：你能用上面的字母你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均表示出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？耕地面積嗎？ 1 2 3 若三個(gè)數(shù)若三個(gè)數(shù) 、 、 的權(quán)分別的權(quán)分別為為 、 、 ，則這，則這3 3個(gè)數(shù)的加權(quán)平個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：均數(shù)為： 1 x 2 x 1 x 3 2 31 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 11 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3

7、33 32 21 1nxxx，21nwww，21若若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)的權(quán)分別是分別是則：則：nnnwwwwwxwxwxx 3212211叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度重要程度”.概念概念2例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 （1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該

8、錄取誰(shuí)？應(yīng)試應(yīng)試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1 1）這家公司在招這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語(yǔ)水平測(cè)試？的英語(yǔ)水平測(cè)試？ 思考（思考（2 2）招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、聽、說、讀、寫成績(jī)按照讀、寫成績(jī)按照33223322的比確定的比確定”，說明公司，說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？ 思考（思考（3 3）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，是求兩人聽、說、

9、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？那么它們的權(quán)分別是什么？解：（解：（1 1）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照33223322的比的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)榇_定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?53833782752 3322 81,乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?33803852822 3322 79.3.顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲仔細(xì)看，要記住正確的書寫格式喲仔細(xì)看，要記住正確的書寫格式喲應(yīng)應(yīng)試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82 （2）如果現(xiàn)在要招一名筆譯能力

10、較強(qiáng)的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？試一試。 應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 我來當(dāng)主考官我來當(dāng)主考官 例例2 2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占再按演講內(nèi)容占5050、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?/p>

11、：選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x選手手演講演講內(nèi)容內(nèi)容演講演講能力能力演講演講效果效果A A859595B B958595請(qǐng)決出兩人的名次請(qǐng)決出兩人的名次 思考（思考（2 2）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（4 4）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出A A、B B的綜合成的綜合成績(jī)，決出兩人的名次，驗(yàn)證你的猜想?？?jī)，決出兩人

12、的名次，驗(yàn)證你的猜想。 思考（思考（1 1）如果計(jì)算不加權(quán)的平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)如果計(jì)算不加權(quán)的平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 思考（思考（3 3）你能先猜出兩人的名次嗎，依據(jù)是什么你能先猜出兩人的名次嗎，依據(jù)是什么？ 我來當(dāng)預(yù)言家我來當(dāng)預(yù)言家解：選手解：選手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590選手選手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知選手由上可知選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果

13、演講效果（1010）A A859595B B958595權(quán)的三種表現(xiàn)形式權(quán)的三種表現(xiàn)形式 1、以整數(shù)形式給出； 2、以比例形式給出； 3、以百分?jǐn)?shù)形式給出1 1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆毫嗣嬖嚭凸P試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）測(cè)試成績(jī)（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2 2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試

14、的成）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成 績(jī)應(yīng)該比筆試績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6 6和和4 4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？課堂練習(xí)課堂練習(xí)解：（解：（1 1）面試和筆試同等重要時(shí)，）面試和筆試同等重要時(shí)，甲的平均成績(jī)?yōu)榧椎钠骄煽?jī)?yōu)?65905 554345 88乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?25835 554641.587.5顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲候候選選人人 測(cè)試成績(jī)測(cè)試成績(jī)（百分制）（百分制）面試面試

15、筆試筆試甲甲8690乙乙9283對(duì)比一下，你寫的解題過程合理嗎？（2 2）面試和筆試分別賦予它們）面試和筆試分別賦予它們6 6和和4 4的權(quán)，的權(quán)，則甲的平均成績(jī)?yōu)閯t甲的平均成績(jī)?yōu)?66904 6451.63687.6乙的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)?26834 6455.233.2 88.4顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙候候選選人人 測(cè)試成績(jī)測(cè)試成績(jī)（百分制）（百分制）面試面試筆筆試試甲甲8690乙乙9283這次你的書寫過程怎么樣呢？這次你的書寫過程怎么樣呢？2 2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為10