真空中的安培環(huán)路定律 ppt課件

1、4.3 4.3 真空中的安培環(huán)路定律真空中的安培環(huán)路定律以長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)為例以長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)為例02IBe1 1安培環(huán)路與磁力線重合安培環(huán)路與磁力線重合20002LIB dldI 2 2安培環(huán)路與磁力線不重合安培環(huán)路與磁力線不重合2000cos2LLIB dlBdldI 3 3安培環(huán)路不交鏈電流安培環(huán)路不交鏈電流000cos02LLIB dlBdld 4 4安培環(huán)路與假設(shè)干根電流交安培環(huán)路與假設(shè)干根電流交鏈鏈0kLB dlI該結(jié)論適用于其它任何載流導(dǎo)體情況。該結(jié)論適用于其它任何載流導(dǎo)體情況。強(qiáng)調(diào)：環(huán)路方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系，電流取正，否那么取負(fù)。強(qiáng)調(diào)：環(huán)路方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系，電

2、流取正，否那么取負(fù)。圖圖4.3.1 證明安培環(huán)路定律用圖證明安培環(huán)路定律用圖ldBId0LB dlI 真空中的安培環(huán)路定律闡明：在真空中，沿恣意回路取 B 的閉合線積分，等于真空磁導(dǎo)率乘以該回路所限定的面積上穿過(guò)的電流。0SSBdSJ dS比較兩邊可得：比較兩邊可得：0BJ結(jié)論：結(jié)論：3 3、安培環(huán)路定律已隱含了恒定電流延續(xù)性原理、安培環(huán)路定律已隱含了恒定電流延續(xù)性原理 。000BJJJ 0LB dlI1 1、真空中恒定磁場(chǎng)是由漩渦源電流產(chǎn)生的無(wú)散場(chǎng)或非保守場(chǎng)，其、真空中恒定磁場(chǎng)是由漩渦源電流產(chǎn)生的無(wú)散場(chǎng)或非保守場(chǎng)，其“漩渦源密度為漩渦源密度為 ；01JB2 2、一切的、一切的B B線都必需與

3、閉合的線都必需與閉合的J J 線相扣和，由于沿任一條閉合的線相扣和，由于沿任一條閉合的B B 線都線都有有 , , 這是判別所畫這是判別所畫B B 線正誤的判據(jù)；線正誤的判據(jù)；B線線J線線0lB dl 解：媒質(zhì)構(gòu)造和場(chǎng)源分布以解：媒質(zhì)構(gòu)造和場(chǎng)源分布以yozyoz平面為對(duì)稱，使得磁感應(yīng)強(qiáng)度分布也以平面為對(duì)稱，使得磁感應(yīng)強(qiáng)度分布也以yozyoz平平面為對(duì)稱，且有面為對(duì)稱，且有 ， ， ， 。 0 xyBBe0 xyBBe-ddayylaB lBeye0022JxaaB00yBJ xe ddayyl-aBlBele0021()2ydxBJ d e0021()2ydxBJ de zBo0J0BydBx

4、0圖圖4.3.2 4.3.2 體電流導(dǎo)板產(chǎn)生的磁場(chǎng)體電流導(dǎo)板產(chǎn)生的磁場(chǎng)zBo0J0ydx0axaB00222JdaaB例例4.3.1 4.3.1 有厚為有厚為d d 的無(wú)限大導(dǎo)體板上，均勻分布著密度為的無(wú)限大導(dǎo)體板上，均勻分布著密度為 的體電的體電流流, ,求導(dǎo)體板內(nèi)及兩側(cè)真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度求導(dǎo)體板內(nèi)及兩側(cè)真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B。 0zJJ e所以，當(dāng)所以，當(dāng)x = 0 x = 0 時(shí)，時(shí)， , , 設(shè)置矩形回路如下圖，求該回路設(shè)置矩形回路如下圖，求該回路 的環(huán)量：的環(huán)量：0B B2dx 導(dǎo)體板內(nèi)：導(dǎo)體板內(nèi)：2dx 導(dǎo)體板外：導(dǎo)體板外：0limdJKJd面電流是體電流的特殊情況，應(yīng)有面電流是

5、體電流的特殊情況，應(yīng)有所以，對(duì)于位于所以，對(duì)于位于x = 0 x = 0處的面電流處的面電流K0K0，有，有0010()2yxBKe0010()2yxBKe0021()2ydxBJ d e0021()2ydxBJ de 例例4.3.2 4.3.2 試求無(wú)限大截流導(dǎo)板產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度試求無(wú)限大截流導(dǎo)板產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B根據(jù)對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性BBB21LKLBLBdl0021lB02020000 xKxKyyeeB解：分析場(chǎng)的分布，取安培環(huán)路與電流交鏈，解：分析場(chǎng)的分布，取安培環(huán)路與電流交鏈，成右手螺旋成右手螺旋圖圖4.3.3 4.3.3 無(wú)限大截流導(dǎo)板無(wú)限大截流導(dǎo)板xy1B2BozK e0L圖

6、圖4.3.4 4.3.4 無(wú)限大電流片及無(wú)限大電流片及B B 的分布的分布o(jì)xyB200K200K圖圖4.3.5 4.3.5 同軸電纜截面同軸電纜截面1R2R3R解：這是平行平面磁場(chǎng)，選用圓柱坐標(biāo)系，解：這是平行平面磁場(chǎng)，選用圓柱坐標(biāo)系，運(yùn)用安培環(huán)路定律運(yùn)用安培環(huán)路定律, ,得得22202001()2lIB dlBedeB dBR 0212IBeR) 1 (例例 4.3.3 4.3.3 試求載流無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。試求載流無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。212221RIRIIenc取安培環(huán)路取安培環(huán)路 交鏈的部分電流為交鏈的部分電流為)(1R10)1R( )BBe21) 2RR20

7、0lB dlB dI 02IBe) 2(圖圖4.3.5 4.3.5 同軸電纜截面同軸電纜截面1R2R3R這時(shí)穿過(guò)半徑為這時(shí)穿過(guò)半徑為 的圓面積的電流為的圓面積的電流為22232232223222RRRIRRRIIIenc運(yùn)用安培環(huán)路定律，得運(yùn)用安培環(huán)路定律，得2220322032()lI RB dlB dRR 22322322RIBeRR) 3(圖圖4.3.5 4.3.5 同軸電纜截面同軸電纜截面1R2R3R, 32)3RR外導(dǎo)體上的電流密度幅值為：外導(dǎo)體上的電流密度幅值為：2223RRIJ34)0RB 對(duì)于具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)，可以方便地運(yùn)用安培環(huán)路定律得到對(duì)于具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)，可以方便地運(yùn)用安培環(huán)路定律得到 B B 的解析表達(dá)式。的解析表達(dá)式。B( )的分部圖如下圖的分部圖如下圖圖