廣西百色市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、廣西百色市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2014百色）化簡得（）A100B10CD±10考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：運(yùn)用算術(shù)平方根的求法化簡解答：解：=10，故答案為：B點(diǎn)評：本題主要考查算術(shù)平方根用二次根式的性質(zhì)和化簡的知識點(diǎn)，本題是基礎(chǔ)題，比較簡單2（3分）（2014百色）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對稱圖形分析：本題根據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選C點(diǎn)評：本題考

2、查了中心對稱的知識，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）（2014百色）如圖，已知ABCD，1=62°，則2的度數(shù)是（）A28°B62°C108°D118°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：利用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行解答解答：解：如圖，ABCD，1=62°，2=1=62°故選：B點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)平行線性質(zhì)定理是：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理3：兩條平

3、行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等4（3分）（2014百色）在3月份，某縣某一周七天的最高氣溫（單位：）分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A6B11C12D17考點(diǎn)：極差分析：根據(jù)極差的定義即可求解解答：解：這組數(shù)據(jù)的極差=176=11故選B點(diǎn)評：本題考查了極差的知識，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解答本題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法：用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值5（3分）（2014百色）下列式子正確的是（）A（ab）2=a22ab+b2B（ab）2=a2b2C（ab）2=a2+2ab+b2D（ab）2=a2ab+b2考點(diǎn)：完

4、全平方公式分析：根據(jù)整式乘法中完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，即可作出選擇解答：解：A（ab）2=a22ab+b2，故A選項(xiàng)正確；B（ab）2=a2b2，故B選項(xiàng)錯誤；C（ab）2=a2+2ab+b2，故C選項(xiàng)錯誤；D（ab）2=a2ab+b2，故D選項(xiàng)錯誤；故選A點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要了解（xy）2與（x+y）2展開式中區(qū)別就在于2xy項(xiàng)的符號上，通過加上或者減去4xy可相互變形得到6（3分）（2014百色）下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A圓柱B正方體C圓錐D球考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：根據(jù)主視圖是物體從前往后看得

5、到的視圖，俯視圖是物體從上往下看得到的視圖，逐一判斷即可解答：解：A、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，主視圖與俯視圖相同，故本選項(xiàng)錯誤；B、正方體的主視圖是正方形，俯視圖是正方形，主視圖與俯視圖相同，故本選項(xiàng)錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是圓及圓心，主視圖與俯視圖不相同，故本選項(xiàng)正確；D、球的主視圖是圓，俯視圖是圓，主視圖與俯視圖相同，故本選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查了簡單幾何體的三視圖及空間想象能力，比較簡單7（3分）（2014百色）已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一個解，則m的值為（）A2B0C0或2D0或2考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)

6、于m的方程，再解此方程即可解答：解：x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一個解，44m+4=0，m=2故選A點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題8（3分）（2014百色）下列三個分式、的最簡公分母是（）A4（mn）xB2（mn）x2CD4（mn）x2考點(diǎn)：最簡公分母分析：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母解答：解：分式、的分母分別是2x2、4（mn）、x，故最簡公分母是4（mn）x2故選D點(diǎn)評：本題考查

7、了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母一般方法：如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪9（3分）（2014百色）某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動中，捐款情況統(tǒng)計如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）10152050人數(shù)1542A15，15B17.5，15C20，20D15，20考點(diǎn)：中位數(shù)

8、；眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到捐款金額的眾數(shù)是15；在12個數(shù)據(jù)中，第6個數(shù)和第7個數(shù)分別是15元，20元，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解解答：解：共有數(shù)據(jù)12個，第6個數(shù)和第7個數(shù)分別是15元，20元，所以中位數(shù)是：（15+20）÷2=17.5（元）；捐款金額的眾數(shù)是15元故選B點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)10（3分）（2014百色）從一棟二層

9、樓的樓頂點(diǎn)A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（）A（6+6）米B（6+3）米C（6+2）米D12米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：在RtABC求出CB，在RtABD中求出BD，繼而可求出CD解答：解：在RtACB中，CAB=45°，ABDC，AB=6m，BC=6m，在RtABD中，tanBAD=，BD=ABtanBAD=6m，DC=CB+BD=6+6（m）故選A點(diǎn)評：本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角

10、形，難度一般11（3分）（2014百色）在下列敘述中：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；函數(shù)y=中，y隨x的增大而減?。挥幸唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形；有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001正確的敘述有（）A0個B1個C2個D3個考點(diǎn)：平行四邊形的判定；反比例函數(shù)的性質(zhì)；菱形的判定；概率的意義分析：分別利用平行四邊形的判定以及菱形的判定和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及不可能事件等知識分別分析得出即可解答：解：一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；函數(shù)y=中，y隨x的增大而減小，此選項(xiàng)正確；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，此選項(xiàng)正確；有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001，不可能是發(fā)生

11、的概率為0，故此選項(xiàng)錯誤故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，正確記憶相關(guān)性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵12（3分）（2014百色）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（0，0）C（1，1）D（，）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線段最短；等腰直角三角形；圓的認(rèn)識分析：當(dāng)PA最小時，以點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最小根據(jù)垂線段最短可知，過點(diǎn)A作AP與直線y=x垂直，垂足為點(diǎn)P，此時PA最小解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AP與直線y=x垂直，垂足為點(diǎn)P，此時PA

12、最小，則以點(diǎn)P為圓心，PA的長為半徑的圓的面積最小過點(diǎn)P作PM與x軸垂直，垂足為點(diǎn)M在直角OAP中，OPA=90°，POA=45°，OAP=45°，PO=PA，PMx軸于點(diǎn)M，OM=MA=OA=1，PM=OM=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）故選C點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，垂線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及對圓的認(rèn)識，綜合性較強(qiáng)，難度適中，得出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）（2014百色）計算：20002015=15考點(diǎn)：有理數(shù)的減法分析：根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算進(jìn)行計算即可得解解答：解：2000

13、2015=15故答案為：15點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14（3分）（2014百色）已知甲、乙兩組抽樣數(shù)據(jù)的方差：S=95.43，S=5.32，可估計總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是乙組數(shù)據(jù)考點(diǎn)：方差分析：根據(jù)方差的定義判斷方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：S甲2=95.43，S乙2=5.32，S甲2S乙2，總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是乙故答案為乙點(diǎn)評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15（3分）（2014百色）如

14、圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，AOC=50°，則ABC=25°考點(diǎn)：圓周角定理分析：直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可解答：解：AB是O的直徑，AOC=50°，ABC=AOC=25°故答案為：25°點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2014百色）方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+得：2x=2，即x=1，得：2y=2，即y=1，則方程組的解為故答案為：點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程

15、組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17（3分）（2014百色）如圖，在ABC中，AC=BC，B=70°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則AED的度數(shù)是50°考點(diǎn)：作圖基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)分析：由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，故可得出結(jié)論解答：解：由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，CE=AE，C=CAE，AC=BC，B=70°，C=40°，AED=50°，故答案為：50點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理

16、的應(yīng)用，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18（3分）（2014百色）觀察以下等式：3212=8，5212=24，7212=48，9212=80，由以上規(guī)律可以得出第n個等式為（2n+1）2（2n1）2=8n考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，第n個等式為：（2n+1）2（2n1）2=8n解答：解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，第n個等式為：（2n+1）2（2n1）2=8n故答案為：（2n+1）2（2n1）2=8n點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力三、解

17、答題（共8小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（6分）（2014百色）計算：（3.14）0+（1）2015+|1|3tan30°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=11+13×=11+1=1點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）（2014百色）當(dāng)a=2014時，求÷（a+）的值考點(diǎn)：分式的化簡求值分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原

18、式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可解答：解：原式=÷=，當(dāng)a=2014時，原式=點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵21（6分）（2014百色）如圖，在邊為的1正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，若A（4，2）、B（2，3）、C（1，1），將ABC沿著x軸翻折后，得到DEF，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)E，求過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的規(guī)律，可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再寫出反比例函數(shù)的解析式，再寫出答案即可解答：解：點(diǎn)B

19、關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)E，B（2，3），點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，3），設(shè)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為y=，k=6，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為y=，第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及關(guān)于x、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)如（a，b）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b）22（8分）（2014百色）如圖，已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上，AE=CF，DEBF，1=2（1）求證：AEDCFB；（2）若ADCD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定

20、與性質(zhì)；矩形的判定分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得E=F，再利用“角角邊”證明AED和CFB全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BC，DAE=BCF，再求出DAC=BCA，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ADBC，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答解答：（1）證明：DEBF，E=F，在AED和CFB中，AEDCFB（AAS）；（2）解：四邊形ABCD是矩形理由如下：AEDCFB，AD=BC，DAE=BCF，DAC=BCA，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，又ADCD，四邊形ABCD

21、是矩形點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定以及平行四邊形與矩形的聯(lián)系，熟記各圖形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（8分）（2014百色）學(xué)習(xí)委員統(tǒng)計全班50位同學(xué)對語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、音樂五個科目最喜歡情況，所得數(shù)據(jù)用表格與條形圖描述如下：科目語文數(shù)學(xué)英語體育音樂人數(shù)10a1532（1）表格中a的值為20；（2）補(bǔ)全條形圖；（3）小李是最喜歡體育之一，小張是最喜歡音樂之一，計劃從最喜歡體育、音樂的人中，每科目各選1人參加學(xué)校訓(xùn)練，用列表或樹形圖表示所有結(jié)果，并求小李、小張至少有1人被選上的概率是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；列表法與樹狀圖法分析：（1）用總

22、人數(shù)減去語文，英語，體育，音樂的為數(shù)即可（2）用a=20補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）根據(jù)題意，利用樹形圖表示解答：解：（1）a=50101532=20（人）故答案為：20（2）如圖，（3）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有6種情況，小李、小張至少有1人被選的有4種，小李、小張至少有1人被選上的概率=點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表和列表法與樹狀圖法的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵24（10分）（2014百色）有2條生產(chǎn)線計劃在一個月（30天）內(nèi)組裝520臺產(chǎn)品（每天產(chǎn)品的產(chǎn)量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務(wù)；若加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天多組裝2臺產(chǎn)品，能提前完成任務(wù)（1）

23、每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝多少臺產(chǎn)品？（2）要按計劃完成任務(wù)，策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數(shù)加班生產(chǎn)，每條生產(chǎn)線每天共要多花費(fèi)350元；選哪一個策略較省費(fèi)用？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）首先設(shè)小組原先生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)“不能完成任務(wù)”“提前完成任務(wù)”列出不等式組，解不等式組，根據(jù)x是整數(shù)可得出x的值；（2）由（1）中的數(shù)值，算出策略二的費(fèi)用，進(jìn)一步比較得出答案即可解答：解：（1）每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝x臺產(chǎn)品，根據(jù)題意可得，解得：15x17，x的值應(yīng)是整數(shù)，x最大為17答：每條生產(chǎn)線原先每天最多能組裝17臺產(chǎn)品（2

24、）策略一：增添1條生產(chǎn)線，共要多投資19000元；策略二：520÷19×350×228×350×2=19600元；所以策略一較省費(fèi)用點(diǎn)評：此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，需要注意臺數(shù)與天數(shù)的取值為整數(shù)25（10分）（2014百色）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于點(diǎn)M，點(diǎn)N為DE的中點(diǎn)（1）若AB=4，求DNF的周長及sinDAF的值；（2）求證：2ADNF=DEDM考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形分析：（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出EC=DF=2，再利用勾股定理列式求出DE，然后三角

25、形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出NF，再求出DN，再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解；利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解；（2）利用“邊角邊”證明ADF和DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=DE，全等三角形對應(yīng)角相等可得DAF=CDE，再求出AFDE，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF=EC=2NF，然后根據(jù)DAF和CDE的余弦列式整理即可得證解答：（1）解：點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，EC=DF=×4=2，由勾股定理得，DE=2，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE的中點(diǎn)，DN=DE=

26、15;2=，NF=EC=×2=1，DNF的周長=1+2=3+；在RtADF中，由勾股定理得，AF=2，所以，sinDAF=；（2）證明：在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，DAF+AFD=90°，CDE+AFD=90°，AFDE，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，NF是CDE的中位線，DF=EC=2NF，cosDAF=，cosCDE=，=，2ADNF=DEDM點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，（2）求出三角形全等，再根據(jù)等角的余弦相等列出等式求解更簡便26（12分）（2014百色）已知過原點(diǎn)O的兩直線與圓心為M（0，4），半徑為2的圓相切，切點(diǎn)分別為P、Q，PQ交y軸于點(diǎn)