數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告(4)

1、.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一序列的傅立葉變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步加深理解DFS,DFT 算法的原理 ;2.研究補(bǔ)零問(wèn)題 ;3.快速傅立葉變換（ FFT）的應(yīng)用。二、 實(shí)驗(yàn)步驟1.復(fù)習(xí) DFS 和 DFT 的定義，性質(zhì)和應(yīng)用；2 熟悉 MATLAB 語(yǔ)言的命令窗口、編程窗口和圖形窗口的使用； 3 利用提供的程序例子編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)用程序； 4.按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析； 5.寫(xiě)出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并將程序附在后面 。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.周期方波序列的頻譜試畫(huà)出下面四種情況下的的幅度頻譜, 并分析補(bǔ)零后，對(duì)信號(hào)頻譜的影響。x(n)cos(0.48 n)cos(0.52 n)2.有限長(zhǎng)序列 x(

2、n) 的 DFT（1）取 x(n)(n=0:10)時(shí)，畫(huà)出 x(n) 的頻譜 X(k) 的幅度；（ 2）將（ 1）中的 x(n)以補(bǔ)零的方式，使 x(n)加長(zhǎng)到 (n:0100)時(shí)，畫(huà)出 x(n)的頻譜 X(k) 的幅度；（ 3）取 x(n)(n:0100)時(shí)，畫(huà)出 x(n)的頻譜 X(k) 的幅度。利用 FFT 進(jìn)行譜分析x(t )2 sin(4 t )5 cos(8 t)3.已知：模擬信號(hào)以 t=0.01n(n=0:N-1)進(jìn)行采樣，求 N 點(diǎn) DFT 的幅值譜。請(qǐng)分別畫(huà)出 N=45; N=50;N=55;N=60 時(shí)的幅值曲線。四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.1.周期方波序列的頻譜分析首先定義一個(gè)功

3、能函數(shù)dfsfunctionXk=dfs(xn,N)n=0:1:N-1;k=0:1:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk;(1)L=5 ，N=20;%題 1.(1)L=5;N=20;% 對(duì)于（ 2），（ 3），（ 4）問(wèn)，只要修改L,N 的數(shù)值就好。n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel(n);ylabel(x

4、tide(n);title(DFS of SQ.wave:L=5,N=20);subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16);xlabel(k);ylabel(Xtide(k);.(2)L=5， N=40;(3).L=5 ， N=60.（ 4） L=7 ， N=60;結(jié)果分析 ：雖然周期序列不存在 FT, 但是一個(gè)周期序列可以利用其 DFS系數(shù) X(k) 表示它的頻譜分布規(guī)律， 從以上各頻譜圖可以看出， 隨著補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)的增加， 周期.序列的諧波次數(shù)越來(lái)越多， 其頻譜的包絡(luò)線越來(lái)越平滑連續(xù)， 更能反映幅度值隨時(shí)間的變化。2.有限長(zhǎng)序列的 DFT（

5、1）%題 2-(1)n=0:10;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);N=11;Xk=fft(xn,N);%序列 x(n) 的N 點(diǎn)DFTk=0:N-1;wk=2*k/N;subplot(1,1,1);stem(wk,abs(Xk),.);title( 頻譜 X(K) 的幅度 );xlabel( / );ylabel( 幅度 );（ 2）%題 2-2M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,1,1

6、);stem(n1,y1);xlabel(n);ylabel(x(n);.title( 序列 x(n) ,0=n=100);axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title(x(n) 的幅頻特性曲線);stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,60);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(K)|);（ 3）%Example2-3M=10;N=100;n=0:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*p

7、i*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,y1);xlabel(n);ylabel(x(n);.title(序列 x(n) ,0=n=50的，因而選擇離 50dB的哈明窗。通過(guò) Bt=6.6/N,Bt=ws-wp 得到階數(shù) N。以下是利用 matlab 來(lái)實(shí)現(xiàn) FIR 濾波器的設(shè)計(jì)。%窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器wp=pi*0.25;ws=pi*0.3;%Rs=50dB,所以選擇哈明窗DB=ws-wp;%計(jì)算過(guò)渡帶寬度N=ceil(6.6*pi/DB);%計(jì)算哈明窗所需長(zhǎng)度Nwc=(wp+

8、ws)/2/pi;.%計(jì)算理想低通濾波器通帶截止頻率( 關(guān)于歸一化）hn=fir1(N,wc);%調(diào)用 fir1計(jì)算低通數(shù)字濾波器%以下是繪圖部分figure(2)M=1024;hk=fft(hn,M);n=0:N;subplot(1,2,1);stem(n,hn,.);%繪制序列 h(n)xlabel(n);ylabel(h(n);title(數(shù)字濾波器 h(n);k=1:M/2;w=2*(0:M/2-1)/M;subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(hk(k);%繪制損耗函數(shù)曲線axis(0,1,-80,5);xlabel(/ );ylabel(20lg|Hg()|);title(h(n)的損耗函數(shù)曲線);grid on;結(jié)果分析：根據(jù)損耗函數(shù)可得，利用哈明窗實(shí)現(xiàn)了題目所要求的FIR低通濾波器。滿足p=0.25,Rp=0.25dB，s=0.3,Rp=50dB。因而選擇哈明窗可以很好的滿足所需要求。四、心得體會(huì)本次實(shí)驗(yàn)是使用窗函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì) FIR濾波器，在 MATLAB中只需要將給定的參數(shù)輸入到函