計算機中的信息表示ppt課件

1、2.1 無符號數(shù)和有符號數(shù)無符號數(shù)和有符號數(shù) 2.7 指令信息的表示指令信息的表示 2.3 定點運算定點運算 2.2數(shù)的定點表示和浮點表示數(shù)的定點表示和浮點表示 2.4 浮點四那么運算浮點四那么運算 2.5算術(shù)邏輯單元算術(shù)邏輯單元 2.6 字符的表示字符的表示 2.8 校驗技術(shù)校驗技術(shù) 2.1 無符號數(shù)和有符號數(shù)2.1.1 無符號數(shù)以機器字長為16位為例，無符號數(shù)的表示范圍為0 65535，而有符號數(shù)的表示范圍為-32768 +32767。1機器數(shù)與真值2.1.2 有符號數(shù)把符號“數(shù)字化的數(shù)叫做機器數(shù)，而把帶“+或“-符號的數(shù)叫做真值。 2原碼表示法0000. 1)0000. 0(10000.

2、 0原3補碼表示法1補數(shù)的概念如時鐘指示6點，欲使它指示3點，既可按順時針方向?qū)⒎轴樲D(zhuǎn)9圈，又可按逆時針方向?qū)⒎轴樲D(zhuǎn)3圈，結(jié)果是一致的。 2補碼的定義小數(shù)補碼的定義為4反碼表示法 x反 = (24+1-1)+x = 11111-1101 = 1,0010 用逗號將符號位和數(shù)值部分隔開 例例2.1 設(shè)機器數(shù)字長為設(shè)機器數(shù)字長為8位其中一位為符號位，對于整數(shù)，當(dāng)位其中一位為符號位，對于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各位為多少？位為多少？5移碼表示法當(dāng)真值用補碼表示時，由于符號位和數(shù)值部分一同編碼，與習(xí)慣上的表示

3、法不同，因此人們很難從補碼的方式上直接判別其真值的大小 2.2數(shù)的定點表示和浮點表示2.2.1定點表示在定點機中，由于小數(shù)點的位置固定不變，故當(dāng)機器處置的數(shù)不是純小數(shù)或純整數(shù)時，必需乘上一個比例因子，否那么會產(chǎn)生“溢出。2.2.2浮點表示1. 浮點數(shù)的表示方式2. 浮點數(shù)的表示范圍3.浮點數(shù)的規(guī)格化2.2.3 定點數(shù)和浮點數(shù)的比較2.2.4舉例2.2.5 IEEE754EM2.3 定點運算2.3.1 移位運算移位的意義2. 算術(shù)移位規(guī)那么例2.7 設(shè)機器數(shù)字長為8位含一符號位，假設(shè)A26，寫出三種機器數(shù)左、右移一位和兩位后的表示方式及對應(yīng)的真值，并分析結(jié)果的正確性。其中a真值為正的三種機器數(shù)的

4、移位操作；b負數(shù)原碼的移位操作；c負數(shù)補碼的移位操作；d負數(shù)反碼的移位操作。3. 算術(shù)移位與邏輯移位的區(qū)別有符號數(shù)的移位稱為算術(shù)移位，無符號數(shù)的移位稱為邏輯移位。邏輯移位的規(guī)那么是邏輯左移時，高位移出，低位添0；邏輯右移時，低位移出，高位添0。例如，存放器內(nèi)容為01010011，邏輯左移為10100110，算術(shù)左移為00100110最高數(shù)位“1移丟。又如存放器內(nèi)容為10110010，邏輯右移為01011001。假設(shè)將其視為補碼，算術(shù)右移為11011001。顯然兩種移位的結(jié)果是不同的。上例中為了防止算術(shù)左移時最高位丟1，可采用帶進位CY的移位，其表示圖如圖2.4所示。算術(shù)左移時，符號位移至CY，

5、最高位可防止移出。2.3.2加法與減法運算2溢出判別對于加法，只需正數(shù)加正數(shù)和負數(shù)加負數(shù)兩種情況下才能夠出對于加法，只需正數(shù)加正數(shù)和負數(shù)加負數(shù)兩種情況下才能夠出現(xiàn)溢出，符號不同的兩個數(shù)相加是不會出現(xiàn)溢出的?，F(xiàn)溢出，符號不同的兩個數(shù)相加是不會出現(xiàn)溢出的。對于減法，只需在正數(shù)減負數(shù)或負數(shù)減正數(shù)兩種情況下才能夠?qū)τ跍p法，只需在正數(shù)減負數(shù)或負數(shù)減正數(shù)兩種情況下才能夠產(chǎn)生溢出，符號一樣的兩個數(shù)相減是不會出現(xiàn)溢出的。產(chǎn)生溢出，符號一樣的兩個數(shù)相減是不會出現(xiàn)溢出的。 由于減法運算在機器中是用加法器實現(xiàn)的，因此可得如下結(jié)論：不論是作加法還是減法，只需實踐參與運算的兩個數(shù)減法時即為被減數(shù)和“求補以后的減數(shù)符號一

6、樣，結(jié)果又與原操作數(shù)的符號不同，即為溢出。 計算機中采用一位符號位判別時，為了節(jié)省時間，通常用符號位產(chǎn)生的進位與最高有效位產(chǎn)生的進位異或操作后，按其結(jié)果進展判別。假設(shè)異或結(jié)果為1，即為溢出；異或結(jié)果為0，那么無溢出。例2.12中符號位有進位，最高有效位無進位，即1 01，故溢出。例2.13中符號位有進位，最高有效位也有進位，即1 10，故無溢出。(3) 補碼定點加減法所需硬件配置(4).補碼加減運算控制流程2.3.3乘法運算上述運算過程可歸納為：乘法運算可用移位和加法來實現(xiàn)，當(dāng)兩個四位數(shù)相乘，總共需做四次加法和四次移位。由乘數(shù)的末位值確定被乘數(shù)能否與原部分積相加，然后右移一位，構(gòu)成新的部分積；

7、同時乘數(shù)也右移一位，由次低位作新的末位，空出的最高位放部分積的最低位。每次做加法時，被乘數(shù)僅僅與原部分積的高位相加，其低位被移至乘數(shù)所空出的高位位置。實現(xiàn)這種運算比較容易，用一個存放器存放被乘數(shù)，一個存放器存放乘積的高位，另一個存放器存放乘積的低位與乘數(shù)。再配上加法器及其它相應(yīng)電路，就可組成乘法器。又因加法只在部分積的高位進展，故這種算法不僅節(jié)省硬件資源，而且縮短運算時間。3原碼乘法0.0000 圖中A、X、Q均為n+1位的存放器，其中X存放被乘數(shù)的原碼，Q存放乘數(shù)的原碼。移位或加的選擇控制電路受乘數(shù)末位Qn控制當(dāng)Qn1時，A和X內(nèi)容相加后，A、Q右移一位；當(dāng)Qn0時，只作A、Q右移一位的操作

8、。計數(shù)器C用于控制逐位相乘的次數(shù)。S存放乘積的符號。GM為乘法標(biāo)志。 原碼一位乘控制流程原碼兩位乘與原碼一位乘一樣，符號位的運算和數(shù)值部分是分開進展的，但原碼兩位乘是用兩位乘數(shù)的形狀來決議新的部份積如何構(gòu)成，因此可提高運算的速度。例例2.15 設(shè)設(shè)x=0.111111，y= -0.111001，用原碼兩位乘求，用原碼兩位乘求xy原。原。 2.3.4除法運算1.分析筆算除法 按照每次減法總是堅持余數(shù)不動低位補0，再減去右移后的除數(shù)這一規(guī)那么，那么要求加法器的位數(shù)必需為除數(shù)的兩倍。仔細分析發(fā)現(xiàn)，右移除數(shù)可以用左移余數(shù)的方法替代，其運算結(jié)果是一樣的，但對線路構(gòu)造更有利。不過此刻所得到的余數(shù)不是真正的

9、余數(shù)，只需將它乘上2-n才是真正的余數(shù)。 筆算求商時是從高位向低位逐位求的，而要求機器把每位商直接寫到存放器的不同位也是不可取的。計算機可將每一位商直接寫到存放器的最低位，并把原來的部分商左移一位。 綜上所述，便可得原碼除法運算規(guī)那么。2.4 浮點四那么運算2.4.1 浮點加減運算由于浮點數(shù)尾數(shù)的小數(shù)點均固定在第一數(shù)值位前，所以尾數(shù)的加減運算規(guī)那么與定點數(shù)完全一樣。但由于其階碼的大小又直接反映尾數(shù)有效值的小數(shù)點位置，因此當(dāng)兩浮點數(shù)階碼不等時，因兩尾數(shù)小數(shù)點的實踐位置不一樣，尾數(shù)部分無法直接進展加減運算。因此，浮點數(shù)加減運算必需按以下幾步進展：對階，使兩數(shù)的小數(shù)點位置對齊。尾數(shù)求和，將對階后的兩

10、尾數(shù)按定點加減運算規(guī)那么求和(差)。規(guī)格化，為添加有效數(shù)字的位數(shù)，提高運算精度，必需將求和(差)后的尾數(shù)規(guī)格化。舍入，為提高精度，要思索尾數(shù)右移時喪失的數(shù)值位。判別結(jié)果，即判別結(jié)果能否溢出。1對階2尾數(shù)求和3規(guī)格化法同樣有使尾數(shù)變大和變小的兩種能夠。 5溢出判別溢出判別與定點加減法一樣，浮點加減運算最后一步也需判溢出。在浮點規(guī)格化中已指出，當(dāng)尾數(shù)之和(差)出現(xiàn)01.或10.時，并不表示溢出，只需將此數(shù)右規(guī)后，再根據(jù)階碼來判別浮點運算結(jié)果能否溢出。2.4.2浮點乘除法運算2.5算術(shù)邏輯單元2.5.1 ALU電路2.5.2快速進位鏈1并行加法器2串行進位鏈3并行進位鏈(1)單重分組騰躍進位就是將n

11、位全加器分成假設(shè)干小組，小組內(nèi)的進位同時產(chǎn)生，小組與小組之間采用串行進位，這種進位又有組內(nèi)并行、組間串行之稱。(2)雙重分組騰躍進位2.6 字符的表示2.6.1 ASCII碼2.6.2 UNICODE編碼 UNICODE使任何言語的字符都可以為機器更容易的接受,UNICODE由UC(UNICODE協(xié)會)管理并接受其技術(shù)上的修正。 UNICODE有雙重含義。首先UNICODE是對國際規(guī)范ISO/IEC10646編碼的一種稱謂ISO/IEC10646是一個國際規(guī)范。亦稱大字符集。它是ISO于1993年公布的一項重要國際規(guī)范。其目的是全球一切文種一致編碼。另外它又是由美國的HP、Microsoft、

12、IBM、Apple等大企業(yè)組成的聯(lián)盟集團的稱號。成立該集團的目的就是要推進多文種的一致編碼。 2.6.3 漢字編碼簡介1漢字的輸入碼2.字符集與漢字內(nèi)碼 漢字經(jīng)過輸入碼從鍵盤或經(jīng)過語音識別從麥克風(fēng)或經(jīng)過聯(lián)機手寫或印刷體文字掃描輸入等各種手段被輸入到計算機內(nèi)部后，就按照一種稱為“內(nèi)碼的編碼方式在系統(tǒng)中進展存儲、查找、傳送等處置。對于西文字符數(shù)據(jù)，它的內(nèi)碼就是ASCII碼。對于漢字內(nèi)碼的選擇，我們必需思索以下幾個要素：1不能有二義性，即不能和ASCII碼有一樣的編碼。2要與漢字在字庫中的位置有關(guān)系，以便于漢字的處置、查找。3編碼應(yīng)盡量短。1981年我國公布了(GB231280)。該規(guī)范選出6763

13、個常用漢字 隨著亞洲地域計算機運用的普及與深化，漢字字符集及其編碼還在開展。國際規(guī)范ISO/IEC 10646提出了一種包括全世界現(xiàn)代書面言語文字所運用的一切字符的規(guī)范編碼，每個字符用4個字節(jié)稱為UCS-4或2個字節(jié)稱為UCS-2來編碼。我國包括香港、臺灣地域與日本、韓國結(jié)合制定了一個一致的漢字字符集CJK編碼，共搜集了上述不同國家和地域的共約2萬多漢字及符號，采用2字節(jié)即：UCS-2編碼，現(xiàn)已被同意為國家規(guī)范(GB13000 )。美國微軟公司在Windows 95和Windows NT操作系統(tǒng)(中文版)中也已采用了中西文一致編碼，搜集了中、日、韓三國常用的約2萬漢字，稱為“Unicode(2

14、字節(jié)編碼)，它與ISO/IEC 10646的UCS-2編碼一致。3漢字的字模點陣碼和輪廓描畫 經(jīng)過計算機處置后的漢字，假設(shè)需求在屏幕上顯示出來或用打印機打印出來，那么必需把漢字機內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成人們可以閱讀的方塊字方式，假設(shè)輸出內(nèi)碼，那誰都很難看懂。 每一個漢字的字形都必需預(yù)先存放在計算機內(nèi)，一套漢字(例如GB2312國標(biāo)漢字字符集)的一切字符的外形描畫信息集合在一同稱為字形信息庫，簡稱字庫(font)。不同的字體(如宋體、仿宋、楷體、黑體等)對應(yīng)著不同的字庫。在輸出每一個漢字的時侯，計算機都要先到字庫中去找到它的字形描畫信息，然后把字形信息送到相應(yīng)的設(shè)備輸出。2.7 指令信息的表示2.7.1 指令

15、格式5.指令長度(1)指令長度應(yīng)為存儲器根本字長的整數(shù)倍(2)指令字長應(yīng)盡量短2.7.2 常用尋址方式 7相對尋址 8基址尋址9隱含尋址方式10其它尋址方式2.7.3 指令類型指令種類及功能請見第四章2.8 校驗技術(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)被存入存儲器或從源部件傳輸時，對數(shù)據(jù)M進展某種運算用函數(shù)f 來表示，以產(chǎn)生相應(yīng)的代碼P= f (M)，這里P就是校驗位。這樣原數(shù)據(jù)信息和相應(yīng)的校驗位一同被存儲或傳送。當(dāng)數(shù)據(jù)被讀出或傳送到終部件時，和數(shù)據(jù)信息一同被存儲或傳送的校驗位也被得到，用于檢錯和糾錯。假定讀出后的數(shù)據(jù)為M，經(jīng)過同樣的運算f 對M也得到一個新的校驗位P=f (M)，假定原來被存儲的校驗位P取出后其值為P，將校驗位P與新生成的校驗位P進展某種比較，根據(jù)其比較結(jié)果確定能否發(fā)生了過失。 2.8.1 奇偶校驗碼2.8. 2 循環(huán)冗余校驗碼循環(huán)冗余校驗碼Cyclic Re