山東省濰坊市三縣2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期模塊學(xué)分認定考試數(shù)學(xué)試題

1、高一模塊學(xué)分認定考試數(shù)學(xué)試題 第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1. 函數(shù)的周期是 A B C D2. 從一副標準的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為 A B C. D 3. 某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號為6號，32號，45號的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的座位號是 A. 19 B. 16 C. 24 D. 364. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于 A720 B360 C240 D1205. 的值是 A. B

2、. C. D. 6. 已知a、b是非零向量且滿足，則a與b的夾角是 A B C D7. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，則的最小值為 A. B. C. D. 8. 3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是 A. B. C. D. 9. 為了得到的圖象，只需將的圖象 A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向左平移個長度單位10. 已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為 A. B. C. D. 11. 對于向量及實數(shù)，給出下列四個條件： 且； 且唯一； 其中能使與共線的是A B C D12. 如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的

3、任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值等于 A B C D 第卷 非選擇題（共90分）zxxk 得 分評卷人二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在題后橫線上）13. 半徑為2cm，圓心角為的扇形面積為 . 14. 在區(qū)間上任取一個實數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為 . 15. 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，則據(jù)此估計支出在50,60）元的同學(xué)的概率為 .16. 若方程表示圓心在第四象限的圓，則實數(shù)的范圍為 . 三、解答題（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評卷人17（本小題

4、滿分12分） 已知,，且，求點及向量的坐標.得 分評卷人18（本小題滿分12分）下表是A市住宅樓房屋銷售價格和房屋面積的有關(guān)數(shù)據(jù)： （I）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；（II）設(shè)線性回歸方程為，已計算得，計算及；（III）據(jù)（II）的結(jié)果，估計面積為的房屋銷售價格. 得 分評卷人19（本小題滿分12分） 已知，求的值.得 分評卷人20（本小題滿分12分）宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業(yè)技術(shù)人員的年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)進行了調(diào)查，其結(jié)果如下表：學(xué)歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生20（）用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成

5、一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；（）在該廠的專業(yè)技術(shù)人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值.得 分評卷人21（本小題滿分12分）如圖是函數(shù)的一段圖象. （I）求的值及函數(shù)的解析式；（II）求函數(shù)的最值及零點.得 分評卷人22（本小題滿分14分）已知位于軸右側(cè)的圓C與相切于點P（0,1），與軸相交于點A、B，且被軸分成的兩段弧之比為12（如圖所示）. （I）求圓C的方程； （II）若經(jīng)過點（1,0）的直線與圓C相交于點E、F，且以線段EF為直徑的圓恰

6、好過圓心C，求直線的方程. 高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一、選擇題 DAABC BDABD CB二、填空題13.； 14.； 15.；16. .三、解答題17. 解：因為,，所以，. .3分 設(shè)，則. 由得=，即. 7分 解得，即. 9分 同理可得. 11分 所以. .12分18. 解：（I）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖（略） .3分（II）. .7分（III）由（II）知，回歸直線方程為. .9分所以，當時，銷售價格的估計值為：（萬元）所以面積為的房屋銷售價格估計為25.356萬元. 12分19. 解：由已知得. 即或. 3分 因為，所以，. 所以. 5分 . 9分 將代入上式，得. 12分 20.

7、解:（）用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個容量為5的樣本, 設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為，所以.解得. 2分所以抽取了學(xué)歷為研究生的人，學(xué)歷為本科的人，分別記作、 ；、.從中任取2人的所有基本事件共10個: 5分其中，至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個: 所以從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為. 7分（）依題意得，解得. 9分所以3550歲中被抽取的人數(shù)為.所以. 解得.即. 12分21. 解：（I）由圖可知，. 2分函數(shù)的周期，所以. 4分 因為圖象過點，所以，即. 所以. 因為，所以. 所以. 7分（II）依題意，.當，即時，取得最大值，且最大值等于. 當，即時，取得最小值，且最小值等于. 10分 因為時， 所以，函數(shù)零點為. 12分22. 解：（I）因為圓C位于軸右側(cè)，且與相切于點P（0,1）， 所以圓心C在直線上. 又圓C被軸分成的兩段弧之比為12，所以. .3分 所以PC=AC=BC=2，圓心C的坐標為（2,1）. 所求圓C的方程為. 6分 （II）若直線斜率存在，設(shè)直線的方程為，即. 因為線段EF為直徑的圓恰好過圓心C，所以ECFC.因此. 8分 圓心