二次函數(shù)壓軸題等腰三角形-直角三角形-平行四邊形(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)等腰三角形存在性問題1、如圖，已知直線y=3x3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與A點(diǎn)不重合）（1）求拋物線的解析式；（2）求ABC的面積；（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)2、如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）. 求拋物線的解析式;OCBA 在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.3、如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA

2、=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由4、如圖，拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，已知軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且（1）求拋物線的對稱軸；（2）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；（3）探究：若點(diǎn)是拋物線對稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請說明理由ACByx011二次函數(shù)直角三角形存在性問題1、如圖，拋物線y=-x2+mx+n與x軸分別交于點(diǎn)A（

3、4，0），B（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）M為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)，ACM的面積最大；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PAC為直角三角形？若存在，請求出所有可能點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2、如圖，已知一條直線過點(diǎn)（0，4），且與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2(1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)(2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由(3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PMx軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+

4、3MP的長度最大？最大值是多少？3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n（k0）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線的圖象過點(diǎn)，并與直線相交于、兩點(diǎn). 求拋物線的解析式（關(guān)系式）； 過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； 除點(diǎn)外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得是直角三角

5、形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由. 二次函數(shù)平行四邊形存在性問題1、如圖，拋物線y=x22x+c的頂點(diǎn)A在直線l：y=x5上（1）求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)），試判斷ABD的形狀；（3）在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2、如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PAPC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M

6、，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yxOABC3、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)C在軸的正半軸上，=4，=3，若拋物線的頂點(diǎn)在邊BC上，且拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D。（1） 求拋物線的解析式；（2） 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；OxyABCD（3） 若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在軸上，是否存在以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。4、如圖，已知拋物線經(jīng)過A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且以AO為邊的四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)