等腰三角形課件

1、等腰三角形說課稿 教材分析 學情分析 教學目標 教學重、難點 教法與學法 教學過程一、教材分析： 1 1、教學內容：、教學內容： 這節(jié)課是人教版八年級上冊這節(jié)課是人教版八年級上冊等腰三角形等腰三角形的的第一課時第一課時, ,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質以外，還具有一些特殊的性具有一般三角形的性質以外，還具有一些特殊的性質。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要質。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節(jié)課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質，并利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質，并利用全等三角形的知識證明這些性質。利用全

2、等三角形的知識證明這些性質。2、在教材中的地位與作用 本節(jié)課是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的，擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，在培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，本節(jié)課是第三課時研究等邊三角形的基礎，是全章的重點之一。二、學情分析： 八年級學生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學中，可讓學生

3、從已有的生活經驗出發(fā)，參與知識的產生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數學活動中，理解和掌握數學知識和技能，形成數學思想和方法，讓每個學生在數學上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數學。三、教學目標：1知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質。2、過程與方法：經歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，了解等腰三角形是軸對稱圖形。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生的自信心。四、教學重點與難點重點：等腰三角形性質及其應用。重點：等腰三角形性質及其應用。難點：等腰三角形難點：等腰三角形“三線合

4、一三線合一”性質的理解及應用。性質的理解及應用。五、教學方法與學法： 1、本節(jié)課中我遵循教師為主導，學生為主體的原則，通過動手操作、合作交流、實物演示等多種手段激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感到容易學、愿意學，并設置適當的追問，探究，讓學生來主宰課堂，成為學習的主人。2、好的學習方法才能培養(yǎng)能力，在學生探索、好的學習方法才能培養(yǎng)能力，在學生探索知識的過程中培養(yǎng)他們掌握好的學習和解題方知識的過程中培養(yǎng)他們掌握好的學習和解題方法，并且通過自己動手操作，動腦思考，動口法，并且通過自己動手操作，動腦思考，動口表述，培養(yǎng)學生的觀察，猜想，概括，表述論表述，培養(yǎng)學生的觀察，猜想，概括，表述論證的能力。證的能力

5、。六、教學過程：（一）動手實踐、激發(fā)興趣（二）合作探究、獲得新知（三）運用已知、推理證明（四）應用性質、體會思想（五）反饋練習、鞏固提高（六）小結反思、拓展延伸（一）動手實踐、激發(fā)興趣（一）動手實踐、激發(fā)興趣 教育學中有句諺語：教育學中有句諺語：“告訴我我會忘記，做給告訴我我會忘記，做給我我看我會記得，讓我去做我才會懂我我看我會記得，讓我去做我才會懂”，由此可見實，由此可見實驗法在教學中具有重要的作用，因此我設計了一個動驗法在教學中具有重要的作用，因此我設計了一個動手操作的環(huán)節(jié)，讓學生按要求剪出一個等腰三角形，手操作的環(huán)節(jié)，讓學生按要求剪出一個等腰三角形，為下面折紙操作好鋪墊，結合剪出的等腰三

6、角形學習為下面折紙操作好鋪墊，結合剪出的等腰三角形學習相關的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對稱圖相關的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對稱圖形。形。 學生拿出事先準備好的長方形紙片，試剪出一個等腰三角形。ABCD我們知道兩條邊相等的三角形叫做我們知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角等腰三角形形。如圖所示，。如圖所示，ABAC，ABC就是等腰三就是等腰三解形解形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角.腰腰底角底角底角底角頂角頂角C CB BA底邊

7、底邊設計意圖 通過動手剪紙實踐來激發(fā)學生的學習興趣在學生的操作中由直觀形象抽象歸納出等腰三角形的有關概念。(二)、合作探究、獲得新知折一折1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸？（學生思考、回顧剪紙過程，把等腰ABC沿折痕對折，容易回答ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸。）2、把你剪的等腰三角形沿折痕對折，你能找出有哪些重合的線段、重合的角？ B=C 兩個底角相等 BD=CD AD為底邊BC上的中線 BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線 ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高（設計意圖）在這個環(huán)節(jié)，我采取分組合作，動手實踐等活動一是培養(yǎng)學生動手操作能力。二是讓學生

8、合作交流，教師在學生合作交流的基礎上通過他們自已的觀察、比較、分析、歸納之后得出等腰三角形的性質。 性質1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對 等角”）；性質2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”） （設計意圖） 在這個過程中，學生經歷了動手實踐、自主探索與合作交流的過程，體驗到了數學活動的經驗、數學推理的意義，感受到了發(fā)現的樂趣，同時還可以加強對學生合情推理能力的培養(yǎng)，充分體現了學生的主體作用、教師的主導作用。另外對于學生自己發(fā)現的結論，他們也就能夠真正理解和掌握，也就便于他們靈活的進行運用，也就不至于導致學生不理解定理而死記硬背、生搬硬套、

9、使用起來不靈活等問題。 (2).用數學符號如何表達條件和結論?(3).如何證明?ABCD方法一：證明:如圖,在ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD.AB=ACBD=CDAD=ADBAD CAD(SSS)B=C受受性質性質1的證的證明啟發(fā)明啟發(fā)你能證你能證明性質明性質2嗎嗎(1).性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論是什么？方法二：證明：過點方法二：證明：過點A作作ADBC交交BC于點于點DD AB = AC (已知已知) AD = AD (公共邊公共邊) BAD CAD( HL ) B = C (全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等) BDA = CDA = 90 (垂直定

10、義垂直定義) 在在Rt BAD與與Rt CAD中中還可以得到還可以得到BAD=CAD和和BD=CD根據這一題，我們還可以得到什么結論？根據這一題，我們還可以得到什么結論？設計意圖 本環(huán)節(jié)，教師采取小組討論、合作交流：本環(huán)節(jié)，教師采取小組討論、合作交流：1、要求學生根、要求學生根據歸納出的結論畫出圖形，寫出已知與求證；據歸納出的結論畫出圖形，寫出已知與求證；2、引導學、引導學生用全等三角形知識來證明；生用全等三角形知識來證明；3、鼓勵學生用多種方法證、鼓勵學生用多種方法證明；明；4、引導學生在得出的結論中去發(fā)現等腰三角形底邊、引導學生在得出的結論中去發(fā)現等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的

11、角平分線重合（三線合一上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線重合（三線合一的性質）的性質） （等腰三角形的性質的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，（等腰三角形的性質的探索與驗證是本節(jié)課的重點和難點，本環(huán)節(jié)中，充分調動學生的主觀能動性，讓學生大膽猜想、本環(huán)節(jié)中，充分調動學生的主觀能動性，讓學生大膽猜想、小心求證，經歷性質證明的過程，增強理性認識，體驗性小心求證，經歷性質證明的過程，增強理性認識，體驗性質的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學生的自主質的正確性和輔助線在幾何論證中的作用，在學生的自主探索中，完成了重點知識的教學，突破了教學難點，培養(yǎng)探索中，完成了重點知識的教學，突破了教學難點，培養(yǎng)了

12、學生的合情推理能力和演繹推理的能力。）了學生的合情推理能力和演繹推理的能力。）等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為3636, , 它的頂角為它的頂角為_._.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為3636, ,它的另外它的另外 兩個角兩個角_._.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，點，點D在在AC上，且上，且BD=BC=AD， 求求ABC各個角的度數。各個角的度數。（設計意圖）（設計意圖） 通過補充通過補充3個練習題，使學生在應用性質的同時，學會分類討個練習題，使學生在應用性質的同時，學會分類討論的思想。論的思想。108 36,108或或 72 ,72 ABCD（四）應用性質、體會思

13、想（四）應用性質、體會思想（五）反饋練習、鞏固提高 （1 1）、等腰三角形的一個角是）、等腰三角形的一個角是36360 0，它的另外兩個角是，它的另外兩個角是 （3 3）、如圖）、如圖, ,在在ABCABC中中AB=AD=DC,BAD=36AB=AD=DC,BAD=360 0, ,求求BB和和CC的度數的度數. .ABDC360,1080或或720,720(B=720,C=360)12,6或或9,9設計意圖 通過練習，進一步加強對性質1、2的鞏固，熟悉分類討論的思想，提高運用性質解題的方法。（六）小結反思、拓展延伸 你對等腰三角形有什么新的認識嗎？（設計意圖）課堂教學，一是注重激發(fā)興趣，二是注重教學過程和方法，三就是注重概括總結。首先我讓學生回想一下本節(jié)課的內容，“通過本節(jié)課的學習，你對等腰三角形有什么新的認識嗎？”然后教師肯定學生的積極性。讓學