數(shù)學(xué)七年級下冊算術(shù)平方根-ppt課件

1、新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為塊面積為2525平方分米的正方形畫布，畫上自己平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？應(yīng)取多少？因為因為52=2552=25，所以正方形畫框的所以正方形畫框的邊長為邊長為5 5分米分米. .3正方形正方形的面積的面積191636邊長邊長2aa134652小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：上面的問題，實際上是上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，已知一個正數(shù)的平方，求這個正

2、數(shù)的問題求這個正數(shù)的問題. .254探索發(fā)現(xiàn)，形成概念：探索發(fā)現(xiàn)，形成概念：如果一個正數(shù)如果一個正數(shù)x的平方等于的平方等于a，即，即 x2 =a ，那么這個正數(shù)，那么這個正數(shù)x就叫做就叫做a的算術(shù)平的算術(shù)平方根，方根，記為記為“ ”，讀作，讀作“ 根號根號 a ”。a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)a規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0,即即00 探求探求 1、a可以取任何數(shù)嗎？可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？是什么數(shù)？（1被開方數(shù)被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，是非負(fù)數(shù)，即即0a（2） 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即a0a 也就是說，非負(fù)數(shù)的也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存

3、在算術(shù)平方根，即當(dāng)負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時，時， 無意無意義。義。0aa如：如： 無意義無意義 。6aa0a非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)（a0）非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性1、下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 44232110解：（1無意義；（4有意義（3有意義；（2有意義；嘗試應(yīng)用一2、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 23、若實數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9CD例例1 1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1 1100100； （2 2） ； （3

4、30.0001.0.0001.6449解：（解：（1由于由于 =100， 所以所以 100的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為10， 即即 =10.102100 所以 的算術(shù)平方根是 . 即644987.876449（3由于由于 0.012 = 0.0001， 所以所以0.0001的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為0.01， 即即 .01. 00001. 0例例1 1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1 1100 100 （2 2） （3 30.00010.00016449,6449872（2由于 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 25 0.36 0 4981162.求下列

5、各式的值求下列各式的值125922100 5 25，25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是5，即，即 =5 = ， 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ，即，即 =0.6 =0.36，0.36的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.6，即，即 =0.60 =0，0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0，即，即 =0 =4，2 =4 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2，即，即2522978149814981499736. 022216016241697嘗試應(yīng)用二：3.判斷題：判斷題： 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 （ ）5是（是（52的算術(shù)平方根（的算術(shù)平方根（ ）一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（它

6、本身（ ）-6是是 36 的算術(shù)平方根（的算術(shù)平方根（ ） 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0（ ） 0.1是是0.01的算術(shù)平方根（的算術(shù)平方根（ ） 41214.填空題：填空題：正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)的算術(shù)平方根是 . 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 . 算術(shù)平方算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是根是它本身的數(shù)是 . （42的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 . +2的最小值是的最小值是 此時此時 a的的 取值是取值是 . 正數(shù)正數(shù)0或或1041a 2-11.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下面緊接著的一個自然數(shù)的算術(shù)則下面緊接著的一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為（平方根為（ ） A B a+

7、1 C D a2+11a 12aC 2、已知、已知y= + +3，求，求xy的算的算 術(shù)平方根。術(shù)平方根。2xx2解：由題意得，x-2 0， 2-x0 所以，x=2 當(dāng)x=2時，y=3 xy=2 3=6 所以xy的算術(shù)平方根是 404zz補償提高補償提高的值求3已知zyxzyx32043222022xx303yy149432zyx解：由題意得，解：由題意得，4.已知a是 -2的整數(shù)部分，b-1是9的算術(shù)平方根，求a+b的值。解： ， 的整數(shù)部分為4， - 2的整數(shù)部分為2，即a=2.又b-1是9的算術(shù)平方根， b-1=3，即b=4， a+b=6. 本節(jié)課你有什么收獲?1、了解了算術(shù)平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長