數(shù)字電路講義-數(shù)字電路基礎(chǔ)ppt課件

1、第一章第一章 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識電子技術(shù)電子技術(shù)數(shù)字電路部分?jǐn)?shù)字電路部分第一章第一章 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.2 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則 1.3 邏輯函數(shù)的表示法邏輯函數(shù)的表示法1.4 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡1.1.1 數(shù)字信號和模擬信號數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號電子電路中的信號模擬信號模擬信號數(shù)字信號數(shù)字信號隨時間連續(xù)變化的信號隨時間連續(xù)變化的信號時間和幅度都是離散的時間和幅度都是離散的 1.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識模擬信號：模擬信號：tu正弦波信號正弦波信號t鋸齒波信號

2、鋸齒波信號u 研究模擬信號時，我們注重電路研究模擬信號時，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系。輸入、輸出信號間的大小、相位關(guān)系。相應(yīng)的電子電路就是模擬電路，包括相應(yīng)的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。等。 在模擬電路中，晶體管一般工作在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。在放大狀態(tài)。數(shù)字信號：數(shù)字信號：數(shù)字信號數(shù)字信號產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字電路信號：數(shù)字電路信號：tu研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模入間的邏輯關(guān)系，因此不

3、能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達(dá)式或波形圖表示。表、邏輯表達(dá)式或波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止?fàn)顟B(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止?fàn)顟B(tài)。狀態(tài)。1.1.2 數(shù)制數(shù)制（1十進(jìn)制：十進(jìn)制： 以十為基數(shù)的記數(shù)體制以十為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的十個數(shù)碼：表示數(shù)的十個數(shù)碼：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0遵循逢十進(jìn)一的規(guī)律遵循逢十進(jìn)一的規(guī)律157 =012107105101 一個十進(jìn)制數(shù)數(shù)一個十進(jìn)制數(shù)數(shù) N可以表

4、示成：可以表示成：iiiDKN10)( 若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個記數(shù)碼相對應(yīng)。要有十個電路狀態(tài)與十個記數(shù)碼相對應(yīng)。這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟(jì)。不經(jīng)濟(jì)。（2二進(jìn)制：二進(jìn)制： 以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的兩個數(shù)碼：表示數(shù)的兩個數(shù)碼：0, 1遵循逢二進(jìn)一的規(guī)律遵循逢二進(jìn)一的規(guī)律iiiBKN2）（1001) B =012321202021 = ( 9 ) D用電路的兩個狀態(tài)用電路的兩個狀態(tài)-開關(guān)來表示開關(guān)來表示二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲和傳輸簡二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲和傳輸簡單、可靠。單

5、、可靠。位數(shù)較多，使用不便；不合人們位數(shù)較多，使用不便；不合人們的習(xí)慣，輸入時將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成的習(xí)慣，輸入時將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時再轉(zhuǎn)換二進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。成十進(jìn)制數(shù)。（3十六進(jìn)制和八進(jìn)制：十六進(jìn)制和八進(jìn)制：十六進(jìn)制記數(shù)碼：十六進(jìn)制記數(shù)碼：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)(4E6)H =4162+14 161+6 160= ( 1254 ) D十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(0101 1001)B=027+1 26+0 25+1 24+

6、1 23+0 22+0 21+1 20B=(023+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160B= ( 59 ) H每四位每四位2進(jìn)進(jìn)制數(shù)對應(yīng)制數(shù)對應(yīng)一位一位16進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(10011100101101001000)B=從末位開始從末位開始 四位一組四位一組(1001 1100 1011 0100 1000)B =()H84BC9=( 9CB48 ) H八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：八進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(10011100101101001000)B=從末位開從末位開始三位一始三位一組組(

7、10 011 100 101 101 001 000)B =()O01554=(2345510)O32十進(jìn)制與二進(jìn)制十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，可以用之間的轉(zhuǎn)換，可以用二除十進(jìn)制數(shù)，余數(shù)二除十進(jìn)制數(shù)，余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的第是二進(jìn)制數(shù)的第0位，位，然后依次用二除所得然后依次用二除所得的商，余數(shù)依次是的商，余數(shù)依次是K1、K2、。（4十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40轉(zhuǎn)換過程：轉(zhuǎn)換過程：(25)D=(11001)B 用四位二進(jìn)制數(shù)表示用四位二進(jìn)制數(shù)表示09十個數(shù)碼，十個數(shù)碼，即為即

8、為BCD碼碼 。四位二進(jìn)制數(shù)最多可以有。四位二進(jìn)制數(shù)最多可以有16種不同組合，不同的組合便形成了一種不同組合，不同的組合便形成了一種編碼。主要有：種編碼。主要有： 8421碼、碼、 5421碼、碼、2421碼、余碼、余3碼等。碼等。數(shù)字電路中編碼的方式很多，常用的主數(shù)字電路中編碼的方式很多，常用的主要是二要是二 十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼BCD碼）。碼）。BCD-Binary-Coded-Decimal1.1.3 BCD碼碼在在BCD碼中，十進(jìn)制數(shù)碼中，十進(jìn)制數(shù) (N)D 與二進(jìn)制編碼與二進(jìn)制編碼 (K3K2K1K0)B 的的關(guān)系可以表示為：關(guān)系可以表示為：(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W

9、0K0W3W0為二進(jìn)制各位的權(quán)重為二進(jìn)制各位的權(quán)重所謂的所謂的8421碼，就是指各位的權(quán)碼，就是指各位的權(quán)重是重是8, 4, 2, 1。000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)自然碼自然碼 8421碼碼 2421碼碼 5421碼碼 余三碼余三碼1.2.1 邏輯代數(shù)與基本邏輯關(guān)系邏輯代數(shù)與基本邏輯關(guān)系在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸

10、出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是邏輯路又稱邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是邏輯代數(shù)布爾代數(shù)）。代數(shù)布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值二值變量），即取兩個值二值變量），即0和和1，中間值，中間值沒有意義，這里的沒有意義，這里的0和和1只表示兩個對立的只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高邏輯狀態(tài)，如電位的低高0表示低電位，表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等。表示高電位）、開關(guān)的開合等。 1.2 邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則邏輯代數(shù)及運(yùn)算規(guī)則（1）“與與邏輯邏輯A、B、C條件都具備時，事件條件都

11、具備時，事件F才發(fā)生。才發(fā)生。EFABC&ABCF邏輯符號邏輯符號基本邏輯關(guān)系：基本邏輯關(guān)系：F=ABC邏輯式邏輯式邏輯乘法邏輯乘法邏輯與邏輯與AFBC00001000010011000010101001101111真值表真值表（2）“或或邏輯邏輯A、B、C只有一個條件具備時，事件只有一個條件具備時，事件F就就發(fā)生。發(fā)生。 1ABCF邏輯符號邏輯符號AEFBCF=A+B+C邏輯式邏輯式邏輯加法邏輯加法邏輯或邏輯或AFBC00001001010111010011101101111111真值表真值表（3）“非非邏輯邏輯A條件具備時條件具備時 ，事件，事件F不發(fā)生；不發(fā)生；A不具備不具備時，

12、事件時，事件F發(fā)生。發(fā)生。邏輯符號邏輯符號AEFRAF邏輯式邏輯式邏輯非邏輯非邏輯反邏輯反真值表真值表AF AF0110（4幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與與”、“或或”、“非非是三種基本的是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。CBAF與非：條與非：條件件A、B、C都具備，都具備，則則F 不發(fā)生。不發(fā)生。&ABCFCBAF或非：條或非：條件件A、B、C任一具備，任一具備，則則F不不 發(fā)發(fā)生。生。 1ABCFBABABAF異或：條異或：條件件A、B有有一個具備，一個具備，另一個不另一個不具備則具

13、備則F 發(fā)發(fā)生。生。=1ABCF（5幾種基本的邏輯運(yùn)算幾種基本的邏輯運(yùn)算 從三種基本的邏輯關(guān)系出發(fā)，我們可從三種基本的邏輯關(guān)系出發(fā)，我們可以得到以下邏輯運(yùn)算結(jié)果：以得到以下邏輯運(yùn)算結(jié)果：0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=11001 1.2.2 邏輯代數(shù)的基本定律邏輯代數(shù)的基本定律一、基本運(yùn)算規(guī)則一、基本運(yùn)算規(guī)則A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1 AAAAA0 AAAAA AA二、基本代數(shù)規(guī)律二、基本代數(shù)規(guī)律交換律交換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A

14、 B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代數(shù)不適數(shù)不適用用!三、吸收規(guī)則三、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：原變量的吸收：A+AB=A證明：證明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用運(yùn)算規(guī)則可以對邏輯式進(jìn)行化簡。利用運(yùn)算規(guī)則可以對邏輯式進(jìn)行化簡。例如：例如：CDABFEDABCDAB)(被吸收被吸收2.反變量的吸收：反變量的吸收：BABAA證明：證明：BAABABAABAAABA)(例如：例如：DCBCADCBCAA 被吸收被吸收3.混合變量的吸收：混合變量的吸收：CAABBCCAAB證明：證明：BCAACAABBCCAAB)(CAABBCAABCCAAB例如

15、：例如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB1吸收吸收吸收吸收4. 反演定理：反演定理：BABABABAABAB0001111010110110010111110000BAABBA可以用列真值表的方法證明：可以用列真值表的方法證明：1.3.1 真值表：將輸入、輸出的所有可能真值表：將輸入、輸出的所有可能 狀態(tài)一一對應(yīng)地列出。狀態(tài)一一對應(yīng)地列出。ABCF01000110000000101000101111011111設(shè)設(shè)A、B、C為輸入變量，為輸入變量，F(xiàn)為輸出變量。為輸出變量。 1.3 邏輯函數(shù)的表示法邏輯函數(shù)的表示法 n個變量可以有個變量可以有2n個組合，個組合，一般按二進(jìn)制

16、的順序，輸出與一般按二進(jìn)制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對應(yīng)，列出所有輸入狀態(tài)一一對應(yīng)，列出所有可能的狀態(tài)?？赡艿臓顟B(tài)。1.3.2 邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成與、把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫成與、或、非等邏輯運(yùn)算的組合式，即邏輯代數(shù)或、非等邏輯運(yùn)算的組合式，即邏輯代數(shù)式，又稱為邏輯函數(shù)式，通常采用式，又稱為邏輯函數(shù)式，通常采用“與或與或的形式。的形式。比如：比如：ABCCBACBACBACBAF若表達(dá)式的乘積項(xiàng)中包含了所有輸入變?nèi)舯磉_(dá)式的乘積項(xiàng)中包含了所有輸入變量的原變量或反變量，則這一項(xiàng)稱為最小量的原變量或反變量，則這一項(xiàng)稱為最小項(xiàng)，上式中每一項(xiàng)都是最小項(xiàng)。項(xiàng)，上式中每一

17、項(xiàng)都是最小項(xiàng)。若兩個最小項(xiàng)中只有一個變量以原、反狀若兩個最小項(xiàng)中只有一個變量以原、反狀態(tài)相區(qū)別，則稱它們?yōu)檫壿嬒噜彙B(tài)相區(qū)別，則稱它們?yōu)檫壿嬒噜彙?ABCCBACBACBACBAF邏輯相鄰邏輯相鄰CBCBACBA邏輯相鄰的項(xiàng)可以邏輯相鄰的項(xiàng)可以合并，消去一個因子合并，消去一個因子1.3.3 卡諾圖：卡諾圖：將將n個輸入變量的全部最小項(xiàng)用小方塊個輸入變量的全部最小項(xiàng)用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項(xiàng)放陣列圖表示，并且將邏輯相臨的最小項(xiàng)放在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就在相臨的幾何位置上，所得到的陣列圖就是是n變量的卡諾圖。變量的卡諾圖。 卡諾圖的每一個方塊最小項(xiàng)代表卡諾圖的每一個方塊

18、最小項(xiàng)代表一種輸入組合，并且把對應(yīng)的輸入組合注一種輸入組合，并且把對應(yīng)的輸入組合注明在陣列圖的上方和左方。明在陣列圖的上方和左方。1001AB0101ABC00011110011101101兩變量卡諾圖兩變量卡諾圖三變量卡諾圖三變量卡諾圖ABCD000111100001110110100 01110 011110四變量卡諾圖四變量卡諾圖單元編號單元編號0010，對，對應(yīng)于最小應(yīng)于最小項(xiàng)：項(xiàng)：DCBAABCD=0100時函時函數(shù)取值數(shù)取值函數(shù)取函數(shù)取0、1均可，均可，稱為無所稱為無所謂狀態(tài)謂狀態(tài)或任意或任意狀態(tài)）。狀態(tài)）。只有只有一項(xiàng)一項(xiàng)不同不同有時為了方便，用二進(jìn)制對應(yīng)的十進(jìn)制有時為了方便，用

19、二進(jìn)制對應(yīng)的十進(jìn)制表示單元編號。表示單元編號。ABC00011110010132457 76F( A , B , C )=( 1 , 2 , 4 , 7 )1,2,4,7單單元取元取1，其，其它取它取0ABCD0001111000010132457 761213131515148911111011101.3.4 邏輯圖：邏輯圖：把相應(yīng)的邏輯關(guān)系用邏輯把相應(yīng)的邏輯關(guān)系用邏輯符號和連線表示出來。符號和連線表示出來。&AB&CD 1FF=AB+CD1.4.1 利用邏輯代數(shù)的基本公式：利用邏輯代數(shù)的基本公式：例：例：ABACBCABCBAABCBACCABCBAABCCABCBAF)(

20、)()(反變量吸收反變量吸收提出提出AB=1提出提出A 1.4 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡例：例：CBBCBAABF)(CBBCBAAB）（反演反演CBAABCCCBAAB)()(配項(xiàng)配項(xiàng)CBBCAABCCBACBAAB被吸收被吸收被吸收被吸收CBBBCAAB)(CBCAABAB=ACB=C?A+B=A+CB=C?請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！1.4.2 利用卡諾圖化簡：利用卡諾圖化簡：ABC00011110010010001 11ABCBCABCBCAABCABC00011110010010001 11AB?ABC00011110010010001 11ABBCF=AB+BC化簡過程：化簡過程：利用卡諾圖化簡的規(guī)則：利用卡諾圖化簡的規(guī)則：（1相臨單元的個數(shù)是相臨單元的個數(shù)是2N個