兩條直線的交點坐標(biāo)ppt課件

1、3.3.1 兩條直線的交點坐標(biāo)11 .兩條直線的交點坐標(biāo)兩條直線的交點坐標(biāo)思考：幾何元素及關(guān)系 代數(shù)表示點A在直線l上直線l1與l2的交點是AA(a,b)l:Ax+By+C=0點A直線lAa+Bb+C=0點A的坐標(biāo)是方程組00111222CyBxACyBxA的解結(jié)論結(jié)論1：求兩直線交點坐標(biāo)方法-聯(lián)立方程組22. 二元一次方程組的解與兩條直線的位置關(guān)系二元一次方程組的解與兩條直線的位置關(guān)系212121,llllll00111222CyBxACyBxA3例例1 1：求下列兩條直線的交點：求下列兩條直線的交點： l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y

2、+2=0.例例2 2：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程: :l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程組3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1與l2的交點是M（- 2，2）解：解方程組x2y+2=02xy2=0l1與l2的交點是（2，2）設(shè)經(jīng)過原點的直線方程為 y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程為x-y=0 x= 2y=2得x= 2y=2得xyM-220l1l24 練習(xí)1：下列各對直線是否相交，如果相交，求出交點的坐標(biāo)，否則試著說明兩線的位置關(guān)系：（1）l1:

3、x-y=0, l2:x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;解:（）x=5/2,y=5/2，兩直線有交點（2，2） （）方程組無解，兩直線無交點。l1l2 （）兩方程可化成同一個方程，兩直線有無數(shù)個交點。l1與l2重合5例例3:直線直線試討論試討論：(1) 的條件是什么？的條件是什么？ (2) 的條件是什么？的條件是什么？21/ll0:0:22221111CyBxAlCyBxAl，21ll 121212.0llAABB2 1212213 . , l lABAB相交0 0000,.41221122

4、11221122121CACABABACBCBBABAll或重合 0000/.1122112211221122121CACABABACBCBBABAll或6已知兩直線已知兩直線 l l1 1:x+my+6=0,l:x+my+6=0,l2 2:(m-2)x+3y+2m=0:(m-2)x+3y+2m=0， 問當(dāng)問當(dāng)m m為何值時，直線為何值時，直線l l1 1與與l l2 2： (1)(1)相交，相交，(2) (2) 平行，平行，(3) (3) 垂直垂直練習(xí)練習(xí)7?0)22(243 ,圖形有何特點表示什么圖形方程變化時當(dāng)yxyx=0時，方程為3x+4y-2=0 xy=1時，方程為5x+5y=0l2

5、=-1時，方程為x+3y-4=00l1l3上式可化為：(3+2)x+(4+)y+2-2=0發(fā)現(xiàn)：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0交點的直線束（直線集合）8A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+C2）=0是過直線A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程。3.共點直線系方程：回顧例回顧例2 2：求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線方程:l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.解：設(shè)直線方程為x-2y+2+(2x-y-2)=0,因為直線過原點(0，0)，將其代入上式可得：=1將=1 代入 x-2y+2+(2x-y-2)=0得：3x-3y

6、=0即x-y=0為所求直線方程。9練習(xí)2：求經(jīng)過兩條直線x+2y1=0和2xy7=0的交點，且垂直于直線x+3y5=0的直線方程。解法一：解方程組x+2y1=0，2xy7=0得x=3y= 1這兩條直線的交點坐標(biāo)為（3，-1）又直線x+2y5=0的斜率是1/3所求直線的斜率是3所求直線方程為y+1=3（x3）即 3xy10=0解法二：所求直線在直線系2xy7+（x+2y1）=0中經(jīng)整理，可得（2+）x+（21）y7=0 =32+21解得 = 1/7因此，所求直線方程為3xy10=0104.能力提升：兩條直線x+my+12=0和2x+3y+m=0的交點在y軸上，則m 的值是 （A）0 （B）24 （C）6 （D）以上都不對若直線xy+1=0和xky = 0相交，且交點在第二象 限，則k的取值范圍是 （A）（-，0） （B）（0，1 （C）（0，1） （D）（1，） 兩直線x-y-1=0,3x+y-2=0與y軸所圍成的三角形的面積為 （A）9/4 （B）9/8 （C）3