2.2.1向量的加法ppt課件

1、第二章 平面向量2.2.1 向量的加法2 2、什么叫相等向量？、什么叫相等向量？1 1、什么叫向量？如何表示？、什么叫向量？如何表示？3 3、什么叫平行向量共線向量）？、什么叫平行向量共線向量）？既有大小，又有方向的量叫做向量既有大小，又有方向的量叫做向量. 有向線段有向線段方向相同，長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量方向相同，長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量.兩個(gè)向量的有向線段所在的直線平行或重合兩個(gè)向量的有向線段所在的直線平行或重合,則稱(chēng)這兩個(gè)向量平行或共線則稱(chēng)這兩個(gè)向量平行或共線.2019年年12月月15日值得紀(jì)念的日子日值得紀(jì)念的日子“大陸和臺(tái)灣直航大陸和臺(tái)灣直航”，2019年年之前春節(jié)探親

2、，乘飛機(jī)都要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾＃按汗?jié)探親，乘飛機(jī)都要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾＃@兩次位移的結(jié)果是什么？這兩次位移的結(jié)果是什么？B上海上海C香港香港A臺(tái)北臺(tái)北上海上海臺(tái)北臺(tái)北香港香港物理中，我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移物理中，我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移.這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從臺(tái)北直接飛往上海的位移是相同的.B上海上海C香港香港A臺(tái)北臺(tái)北情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 AB在大型車(chē)間里在大型車(chē)間里, ,一重物被天車(chē)從一重物被天車(chē)從A A處搬運(yùn)到處搬運(yùn)到B B處處. .它的實(shí)際位移它的實(shí)際位移AB,AB,可以看作水平運(yùn)動(dòng)可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移的分

3、位移ACAC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移ADAD的合位移的合位移. .CD 什么叫兩個(gè)向量的和向量？位移就是一個(gè)向量，兩個(gè)位移求和位移實(shí)際上就是兩個(gè)向量求和向量。1. 1. 向量加法的定義向量加法的定義: :,a b ab,a b 我們把求兩個(gè)向量我們把求兩個(gè)向量 的和的運(yùn)算，叫做向的和的運(yùn)算，叫做向量的加法，量的加法， 叫做叫做 的和向量。的和向量。AC2.它們之間有聯(lián)系嗎它們之間有聯(lián)系嗎? 1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?向量加法的定義向量加法的定義任意給出兩個(gè)向量任意給出兩個(gè)向量a與與b.如何求如何求a+ b.ababBa + babBOACa +

4、bAB+BC=ACbbaba三三 角角 形形 法法 那么那么:平行四邊形法則平行四邊形法則:AC2.它們之們有聯(lián)系嗎它們之們有聯(lián)系嗎? 1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?向量加法的定義向量加法的定義任意給出兩個(gè)向量任意給出兩個(gè)向量a與與b.如何求如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:1.將向量平移使得它們首尾相連將向量平移使得它們首尾相連. 2.和向量即是第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)和向量即是第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn).向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則:1.將向量平移到同一起點(diǎn)

5、將向量平移到同一起點(diǎn).2.和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線.ababa + bbaa + b2.向量的加法法則向量的加法法則首尾相連首尾相連同一起點(diǎn)同一起點(diǎn)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1 1、根據(jù)圖形填空、根據(jù)圖形填空ABC CD Dabc(2) + = cbDACBO(1) + = addE E(3) + = abOE變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1、CABDECBDCEDAE:求CBDCADCBAC AB向量加法的推廣 對(duì)于n-1個(gè)向量的和，若以空間中任意點(diǎn)為起點(diǎn)，連續(xù)作出這n-1個(gè)向量，使得它們依次首尾相接，則以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一個(gè)向量的

6、終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量就是這n-1個(gè)向量的和即12233411nnnA AA AA AAAA A探究探究1：變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1、CABDECBDCEDAE:求CBDCADCBAC ABBACBDCEDAE:求變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 2、0ABBCCAACCA 零向量思索：如果平面內(nèi)有n個(gè)向量依次首尾連接組成一條封閉折線,那么這n個(gè)向量的和是什么?探究探究2：共線向量的加：共線向量的加法：法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + baaa:00注三角形法則三角形法則 加法交換律：加法交換律：abba)()(cbacbaBbacbacbbcD 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：abbaOCBAbaAaCADCDBCAB結(jié)論：結(jié)論：3：.向量的加法的運(yùn)算律向量的加法的運(yùn)算律 例例1 在小船過(guò)河時(shí)在小船過(guò)河時(shí),小船沿垂直河岸方向行駛的小船沿垂直河岸方向行駛的速度為速度為v1= km/h,河水流動(dòng)的速河水流動(dòng)的速v2=2.0km/h求小船過(guò)河實(shí)際航行速度求小船過(guò)河實(shí)際航行速度 .2 3知識(shí)拓展與應(yīng)用知識(shí)拓展與應(yīng)用ABDC)()(cbacba1 1、平行四邊形法則：、平行四邊形法則：起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同適用于不共線向量的加法