分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題姓名:解題方法：找準(zhǔn)單位“ 1 ”一、把分率作為突破口，找準(zhǔn)單位“ 1 ”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在著三種數(shù)量 （即比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和分率），這三種數(shù)量有 著如下的關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)量x分率=比較量，比較量標(biāo)準(zhǔn)量=分率，比較量*分率=標(biāo)準(zhǔn)量，要正確找準(zhǔn)單位“ 1的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）必須從題目中的分率著手，看這個(gè)分率是 哪個(gè)量的分率，哪個(gè)量就是標(biāo)準(zhǔn)量。例如：幸福村有旱地300畝，水田面積是旱地面積的3/5,水田面積有多少畝？這道題中的分率3/5是旱地面積的3/5，所以旱地面積是單位“ 1的量。二、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，存在著整體和部分兩個(gè)數(shù)量，部分?jǐn)?shù) 和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而

2、總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總 數(shù)就是單位“ 1”。例如：我國(guó)人口約占世界人口的1/5，世界人口是總數(shù)，我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù)， 所以，世界人口就是單位“ 1”。例如：食堂買(mǎi)來(lái)100千克白菜，吃了 2/5 ,吃了多少千克？在這里，食堂一共買(mǎi) 來(lái)的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就是單位“ 1”。解答這類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“僦很容易了。三、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是 比字句，有的則沒(méi)有 比”字，而是帶指向性特征的 占”、是”、相當(dāng)于”。在含有比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“ 1 ”。例如：六（2）班男生比

3、女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“ 1”）男生 比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒(méi)有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看占”誰(shuí)的， 相當(dāng)于”誰(shuí)的，是”誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)占”，相當(dāng)于”，是”后面的數(shù)量一一 誰(shuí)就是單位1 ”。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的 5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn) 寬和長(zhǎng)相比較，也就是說(shuō)長(zhǎng)是單位“ 1”。又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo) 準(zhǔn)量，也就是單位“ 1”。四、 原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ) 也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“ 1比較難找。例如，水結(jié)成冰

4、后體積增加了 1/10,冰融化成水后，體積減少了 1/12。象這樣 的水和冰兩種數(shù)量到底誰(shuí)作為單位“ 1”兩句關(guān)鍵句的單位“ 1是不是相同？用上面講過(guò)的兩種方法不容易找出單位“ 1”。其實(shí)我們只要看，原來(lái)的數(shù)量是誰(shuí)？這個(gè)原來(lái)的數(shù)量就是單位 “ 1”！比如水結(jié)成冰，原來(lái)的數(shù)量就是水，那么水就是單位“ 1”。冰融化成水，原來(lái)的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“ 1”。五、抓關(guān)鍵詞是”、比”、等于”、相當(dāng)于”找準(zhǔn)單位“ 1 ”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題目中經(jīng)常出現(xiàn)是”、“”、比”、等于”、相當(dāng)于”這些詞，一 般來(lái)說(shuō)，單位“ 1的量就隱藏在這些的后面，只要從這些詞的后面尋找，就可以 找出單位“ 1的量，例如：1、甲

5、有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)是甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道 題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“ 1的量。2、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)占甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道 題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“ 1的量。3、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)比甲多1/2，求乙有人民幣多少元？在這道 題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“ 1的量。4、 甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)等于甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這 道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“ 1的量。5、 甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在 這道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“ 1的量。練習(xí)題51'工程隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，已經(jīng)修了 6千米，還

6、剩多少千米沒(méi)修？52、工呈隊(duì)計(jì)劃修公路12千米，實(shí)際修的比原計(jì)劃多6，實(shí)際比原計(jì)劃多修幾千米？3、一根繩子長(zhǎng)821 米,先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半剪3次后,剩下的部分長(zhǎng)多少米？14、甲乙兩筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐還余下12千克，乙筐還余5下多少千克？5、一塊地用40%種冬瓜，其余的按3 : 2分別種西紅柿和茄子，已知茄子種了 0.6公 頃，這塊地有多少公頃？6、小剛讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的30%，第二天比第一天少讀15頁(yè)，這時(shí)還有半沒(méi)有讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？7、玩具商店同時(shí)出售兩種玩具售價(jià)都是 120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時(shí)出售這兩件玩具，算下來(lái)是賠還

7、是賺，如賠，賠多少元，如賺, 賺多少元？& 小剛的爸爸參與一項(xiàng)研究活動(dòng)，得到勞務(wù)費(fèi)3600元，按照國(guó)家規(guī)定，個(gè)人 勞務(wù)收入1000元以?xún)?nèi)的，要按照3%繳納個(gè)人所得稅；1000元以上的部分，繳 納20%的個(gè)人所得稅。小剛的爸爸繳納個(gè)人所得稅以后，實(shí)際得到多少兀？49、一桶油用去一半后，又倒進(jìn)30千克，這樣桶內(nèi)油的重量是原來(lái)的-，原5來(lái)有油多少千克？10、一個(gè)果園長(zhǎng)850米，寬600米，用來(lái)種梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)，梨樹(shù)所占面積是蘋(píng) 果樹(shù)的50%，蘋(píng)果樹(shù)占多少平方米？11、甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡大20%,乙的年齡比丙的年齡大20 %，甲比丙的年齡大百分之幾？12、甲、乙兩人有人民幣若干元

8、，其中甲占60%，若乙給甲12元后，乙余下 的錢(qián)比總數(shù)的25%少3元，甲、乙兩人共有人民幣多少元？9113、有一堆糖果，其中奶糖占20 ，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占4。那 么，這堆糖中有奶糖多少塊？14、在股票交易中，每買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一種股票，都必須按成交額的0.1% 繳納印花稅（手續(xù)費(fèi)），王叔叔去年以每股15元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)一 種科技股票2000股，今年又以每股18元的價(jià)格全部賣(mài)出，王叔 叔買(mǎi)賣(mài)這種股票賺了多少錢(qián)？15、某商品按20%利潤(rùn)定價(jià)，然后按八八折賣(mài)出,共獲得利潤(rùn)84元，求商品的成本是多少元？16、某商店進(jìn)了一批筆記本,按30%的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80% 后，為了盡早銷(xiāo)完，商

9、店把余下的筆記本按定價(jià)的一半出售。銷(xiāo)完后商店實(shí)際 獲得利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？17、三個(gè)中隊(duì)的少先隊(duì)員拾廢鐵，第一中隊(duì)拾的占總數(shù)的25%，第二中隊(duì)與 第三中隊(duì)拾的重量的比是7: 8，第一中隊(duì)比第三中隊(duì)少拾45千克，第三中隊(duì)拾 了多少千克？18、化肥廠今年七個(gè)月完成全年生產(chǎn)的 75%,再生產(chǎn)2000噸就可超產(chǎn)200噸, 該廠全年生產(chǎn)化肥多少?lài)崳?9、糧店中的大米占糧食總量的3/7，賣(mài)出600千克大米后，大米占糧食總量的1/3 ,這個(gè)糧店原來(lái)共有糧食多少千克？20、 六一班共有學(xué)生40人，其中女生占全班人數(shù)的2/5 ,后來(lái)又轉(zhuǎn) 來(lái)幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的7/15，又轉(zhuǎn)來(lái)幾名女 生？21、 育紅

10、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的36%,中年級(jí)學(xué)生 人數(shù)是高年級(jí)的5/9，低年級(jí)比中年級(jí)多84人，育紅小學(xué)共有學(xué) 生多少人？22、學(xué)校植樹(shù)，第一天完成了計(jì)劃的3/8，第二天完成余下的2/3， 第三天植樹(shù)55棵，結(jié)果超過(guò)計(jì)劃1/4完成任務(wù)，原計(jì)劃植樹(shù)多少 棵？23、一輛汽車(chē)人甲地開(kāi)往乙地用了 6小時(shí)，返回時(shí)每小時(shí)加快8千米，結(jié)果比去時(shí)少用了 1小時(shí)，求甲乙兩地的距離？24、一根鋼筋，鋸下20%后，又接上2米，這時(shí)鋼筋比原來(lái)短1/10 ,原來(lái)這根鋼筋有多長(zhǎng)？25、在1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變?yōu)楹} 率為50%的鹽水，需蒸發(fā)掉多少千克水？工程問(wèn)題工程問(wèn)題是特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

11、，它研究的是工作效率、工作時(shí)間和 工作總量這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵就是把工作總量看作 單位1 ”工作效率就是” 17作時(shí)間”，然后根據(jù)具體的數(shù)量來(lái)正確 解答。它們的基本關(guān)系式是：工作總量三匸作效率=工作時(shí)間。工作總量V作時(shí)間二工作效率工作效率XX作時(shí)間二工作總量練習(xí)題1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做18小時(shí)完成，甲乙 兩人合作，幾小時(shí)完成這項(xiàng)工程的一半？2、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要15天，乙隊(duì)單獨(dú)修要12天，甲隊(duì)先修6天后，剩下的由甲乙兩隊(duì)合修，甲乙兩隊(duì)合修還要天？3、一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要30小時(shí)完成， 兩人合作期間，乙休息了 5小時(shí)，完成這項(xiàng)工作

12、前后用了多長(zhǎng)時(shí) 間？24、甲、乙二人合做一項(xiàng)工程，做了 8天，完成-，余下的工程由乙3獨(dú)做，又做了 16天才完成，問(wèn)二人獨(dú)做各需要幾天？35、從甲城到乙城，卡車(chē)6小時(shí)可行全程的一，客車(chē)行完全程要比卡5車(chē)少用2小時(shí)。如果卡車(chē)、客車(chē)分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)后兩車(chē)之間的距離占全程的幾分之幾 ？6、一批貨物，用一輛卡車(chē)運(yùn)18次運(yùn)完，用一輛大車(chē)運(yùn)30次運(yùn)完現(xiàn)在用同樣的3輛卡車(chē)和5輛大車(chē)一起運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？7、一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú) 做，需要多少天才能完成？& 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天

13、完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。 甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩 隊(duì)各做了多少天？9、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲、乙兩隊(duì)合做需要4天 如果甲隊(duì)先做3天，然后兩隊(duì)合做還需要幾天？10、客車(chē)由甲站開(kāi)往乙站需要8小時(shí)，貨車(chē)從乙站開(kāi)往甲站需要12 小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，相遇時(shí)客車(chē)離乙站還有156千米 兩站相距多少千米？11、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管，10小時(shí)可把空池注滿(mǎn) 單開(kāi)乙管，15小時(shí)可把空池注滿(mǎn)?，F(xiàn)先開(kāi)甲管，2小時(shí)后把乙管也3打開(kāi)，再過(guò)幾小時(shí)池內(nèi)蓄有的水？（原是空池）412、一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完 成全工程的一

14、半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果這項(xiàng)工程由乙單 獨(dú)做，需要多少天才能完成？13、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇后，甲車(chē) 繼續(xù)行駛了 3小時(shí)到達(dá)B地，乙車(chē)每小時(shí)行24千米。A、B兩地相距多少千 米？5 1114、一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天能完成6。單獨(dú)做，甲完成3與乙完成2所需的時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需多少天？比和比例的應(yīng)用1、混凝土的配料是水泥：黃沙:石子=1 2 3?，F(xiàn)在要澆制混凝土樓板40塊，每塊重0.3噸，需要水泥、黃沙、石子各多少?lài)嵶鲈希?、一批零件，每天做56個(gè)，28天完成，如果提前12天完成，每天 應(yīng)做多少個(gè)？3、一間大廳，用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪地，需

15、用324塊；若改鋪邊長(zhǎng) 3分米的方磚，需要多用幾塊？4、羊毛衫廠共有工人538人，分三個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間比第三車(chē)間少 12人，已知第二車(chē)間與第三車(chē)間的人數(shù)比是 3 4。三個(gè)車(chē)間各有多 少人？5、學(xué)校把購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)的60%按2 3 4分配給四、五、六三個(gè)年級(jí) 已知六年級(jí)分得56本，學(xué)校共購(gòu)進(jìn)圖書(shū)多少本？6、一塊長(zhǎng)方體磚，長(zhǎng)與寬的比是2: 1 ,寬與高的比是2: 1,長(zhǎng)、 寬、高共35厘米，這塊磚的體積是多少？7、甲、乙兩包糖的重量比是4: 1 ,如果從甲包取出10克放入乙包 后，甲、乙兩包糖的重量比為7: 5 ,那么兩包糖的重量總和是多少 克？&甲、乙兩人步行速度之比是7: 5,甲、乙分別由A、B兩地同時(shí) 出發(fā)，如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇，如果他們同向而行，那么甲 追上乙需要多少時(shí)間？9、修一條路，已修的和未修的比是1:3，又修了 300米后，已修的 占這條路的-，這條路長(zhǎng)多少米？10、 小李加工一批零件，原計(jì)劃每小時(shí)加工40個(gè)，6小時(shí)完成，實(shí) 際每小時(shí)多加工20%,實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時(shí)？11、在比例尺是1 6000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是 25 厘米，兩列火車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行120千米