特殊情況下彎道涵位的測設(shè)

1、特殊情況下彎道涵位的測設(shè)郭宗河(青島建工學(xué)院266033)公路和鐵路都會有彎道。彎道一般由緩和曲線和圓曲線組成。如果有溝渠穿過彎道，則需要建造涵洞。當(dāng)設(shè)計部門給出了圓曲線半徑R，緩和曲線長lS，ZH點或HY點的里程樁號，曲線上某點P處的里程樁號，涵洞與線路的斜交角，要放出過P點的涵洞的軸線和法線，一般情況下需將儀器置于P點進行測放。然而，在實際工作中有時會碰到P點無法架設(shè)儀器的情況。本文介紹在此特殊情況下的一種簡便易行的新方法。測繪信息網(wǎng)一、坐標(biāo)系的建立和坐標(biāo)計算1. 按曲線切線支距法建立直角坐標(biāo)系如圖1所示，按曲線切線支距法建立直角坐標(biāo)系XOY，X軸與原直線段的方向一致，Y軸指向曲率中心，原

2、點選在緩和曲線的起點ZH處，則緩和曲線上的任一點P在直角坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為：圖1(1)(2)P點處的切線偏角為：測繪信息網(wǎng)(3)式中，lP為P點到ZH點的曲線長；lS為緩和曲線長；R為圓曲線半徑。若P為圓曲線上的任一點，如圖2所示。則P點在直角坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為：測繪信息網(wǎng)(4)XPRsin(5)XPR(1-cos)(6)圖22. 涵洞直角坐標(biāo)系的建立如圖1、圖2所示，PC和PD分別為過P點的涵洞軸線和法線，PA和PB分別為曲線在P點處的切線和法線，為涵洞與線路的斜交角?，F(xiàn)以P點為原點，以涵洞軸線為Y軸、法線為X軸建立涵洞直角坐標(biāo)系XPY。測繪信息網(wǎng)根據(jù)涵洞的設(shè)計長度和寬度，同時考慮到

3、放坡即可定出開挖范圍1234(如圖3)。設(shè)基坑長和寬分別為2a和2b，那么軸線和法線的定位樁g、h和e、f以及基坑四角點1、2、3、4在涵洞坐標(biāo)系XPY中的坐標(biāo)分別為：(0，-a)、(0,a)、(b,0)、(-b,0)、(b,-a)、(b,a)、(-b,a)、(-b,-a)。圖33. 坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換測繪信息網(wǎng)首先，將涵洞坐標(biāo)系XPY中的坐標(biāo)(Xi,Yi)轉(zhuǎn)換到曲線切線支距坐標(biāo)系XOY中，計算公式為：XiXP+Xicos()-Yisin()(7)YiYP+Xisin()+Yicos()(8)當(dāng)涵洞軸線PC在曲線法線PB的右側(cè)時，取“+”號，相反，當(dāng)涵洞軸線PC在曲線法線PB的左側(cè)時，取“-”號。然后，再將XOY坐標(biāo)系的坐標(biāo)(Xi,Yi)轉(zhuǎn)換到測量坐標(biāo)系xoy中，計算公式為：測繪信息網(wǎng)xi=x0+Xicos0-Yisin0(9)yi=y0+Xisin0+Yicos0 (10)式中，x0、y0分別為曲線起點ZH點(或HY點或ZY點)在測量坐標(biāo)系xoy中的縱、橫坐標(biāo)；0為曲線起點處的切線的坐標(biāo)方位角。二、實地測設(shè)測繪信息網(wǎng)有了涵洞軸線和法線定位樁的坐標(biāo)，我們就可以在現(xiàn)場根據(jù)附近的測量控制點用極坐標(biāo)等方法，在測設(shè)曲線的同時很方便地測設(shè)出涵洞的位置，而且可隨時進行恢復(fù)測放。三、結(jié)束語測繪信息網(wǎng)實踐證