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文檔簡介

1、哈爾濱工程大學試卷考試科目:線性代數(shù)與解析幾何(期中)2011年11月題號-一一二二二-三四五總分分數(shù)評卷人得分評卷人填空題(每小題3分,共15分)1.已知a、b、c與a + b +c均為單位向量,則a b b c c a2.拋物面 3x2 y2 _2y 3z _2 =0與拋物面 x2 3y2 2y _ 3z _ 7 = 0所圍成空間立體,在xoy平面上的投影區(qū)域面積為3.已知 f(x)二-111101-1T0_ 111,貝U f (x)中x的一次項系數(shù)為4.設A為三階可逆陣,-將A的第1行加到第2行得矩陣B ,5.設3階方陣A的伴隨陣為A*,若|A*|=2貝訓AA =得分評卷人1.以下說法不

2、正確的是()。A. 若A為n階對稱陣,則Ak仍為對稱陣B. 若A為n階可逆對稱陣,則A,仍為對稱陣C. 若A,B為n階對稱陣,則AB仍為對稱陣D. 若A,B為n階對稱陣,則A B仍為對稱陣2.設A為m n陣,b為m 1矩陣,則以下結(jié)論正確的是()A 若秩A = m,則方程組AX二b 一定有解B. 若秩A = n,則方程組AX二b一定有解C. 若方程組AX二b有解,則秩A=mD. 若方程組AX二b有解,則秩A = n3.設有三張不同的平面:組的系數(shù)陣和增廣陣的秩都為2,aiix+目2丫+3b (i=1, 2, 3),它們組成的線性方程則三張平面的關(guān)系位置為()。C.B.A.D 4.設 A= 0

3、:C -0 A.IL3B * -0 C.-|t_2C *B02C*0 一3B*05.以下平面中,,其中B,C為3階方陣,B=2, C=3,則A*-()。與直線A 2x 3y 4z 5 = 0C. 3x 4y 5z 6 = 0B.D.03B*02C*2C*03B*0X- 2 y _3 z_ 4垂直的平面是()5x- 2y- z 3 = 02x y-2z 3=03.已知三階方陣1 0A= 020 01 1 0 00 , C= 0 2 0 , B為三階可逆矩陣,計算1 一 0 0_a一a一a1.計算行列式a一aab aa +b一a(bL _ e)t(ab)t + 血-1 t Fa一 aa +bab

4、aaa +b一 aa的值。a一 aaa一 aa2.設矩陣A二4-8J250-1000-1002150-3,求An4.求過點AW)且與直線管亍和“m 都相 交的直線方程。得分評卷人(12 分)四、5.求三張不同平面:-I: x ay a2 2、二 2: x by b2z = 2 與二3: x cy c2z =2所有交點的坐標。某試驗性生產(chǎn)線每年一月份進行熟練工與非熟練工的人數(shù)統(tǒng)計,然后將熟6練工支援其他生產(chǎn)部門,其缺額由招收新的非熟練工補齊,新、老非熟練工經(jīng)過2培訓及之間實踐至年終考核有成為熟練工。設第n年一月份統(tǒng)計的熟練工和非5熟練工所占比例分別為Xn和yn,記成向量Xn。 :VnJ(1)(2)求與禺_Vn<ILVn令 p J4"|_1111的關(guān)系并寫成矩陣形式::;計算-I 二 PAP ;_Vn-1時,(3)6.求方程組3x1 4x2 x3 2x4 = 36x1 8x2 2x3 5x4 二 7的通解,并將通解整理成向量形式9x1 12x2 3x3 10x4 =13得分評卷人(每小題5分,共10分)五、2.設n階方陣代B滿足A - B = AB,求證:A - E可逆,且AB

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