正多邊形與圓

1、和碩縣第一中學(xué) 美麗開木.阿不拉1.我們已學(xué)過哪些正多邊形?2.這些正多邊形的邊與角有什么特點(diǎn)?各邊相等各邊相等,各角也相等各角也相等日常生活中你還看日常生活中你還看到哪些具有這兩個(gè)到哪些具有這兩個(gè)性質(zhì)的多邊形性質(zhì)的多邊形? ?1.正多邊形的概念正多邊形的概念各邊相等各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正各角也相等的多邊形叫做正多邊形多邊形2.正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形與圓的關(guān)系我們可以借助量角器將一個(gè)我們可以借助量角器將一個(gè)圓圓n(n3)等分等分,依次連接各等分依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形接正多邊形.這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外

2、接圓接圓.正多邊形的外接圓的圓心正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心叫做正多邊形的中心能否省去各邊相等或各能否省去各邊相等或各角相等？舉例說明！角相等？舉例說明！正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì):1.正多邊形的各邊相等正多邊形的各邊相等,各角相等各角相等.2.正正n邊形是軸對(duì)稱圖形邊形是軸對(duì)稱圖形,有有n對(duì)稱軸對(duì)稱軸;但但不一定是中心對(duì)稱不一定是中心對(duì)稱,除非除非n是偶數(shù)是偶數(shù)3.邊數(shù)相同的正多邊形相似邊數(shù)相同的正多邊形相似正多邊形是否是軸對(duì)正多邊形是否是軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖形？稱或中心對(duì)稱圖形？請(qǐng)你畫一畫請(qǐng)你畫一畫 1.正四邊形正四邊形2正六邊形正六邊形1、正方形、正方形abcd的外接圓圓心的

3、外接圓圓心o叫叫做正方形做正方形abcd的的_2、正方形、正方形abcd的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓 o的的半徑半徑oe叫做正方形叫做正方形abcd的的_3、若正六邊形的邊長(zhǎng)為、若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么，那么正六邊形的中心角是正六邊形的中心角是_度，半徑度，半徑是是_，邊心距是，邊心距是_，它的每，它的每一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)內(nèi)角是_4、正、正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的的_角的度數(shù)相等角的度數(shù)相等中心中心邊心距邊心距601120中心中心3 3 3235.正多邊形一定是正多邊形一定是-對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形,一個(gè)正一個(gè)正n邊形共有邊形共有-條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸,每條對(duì)稱軸每條對(duì)稱軸都通過都通過-;如果

4、一個(gè)正如果一個(gè)正n邊形是中心對(duì)邊形是中心對(duì)稱圖形稱圖形,n一定是一定是-.6.將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要至少要旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)-度度,才能與原來的圖形位置重合才能與原來的圖形位置重合.7.兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和和18,則它們的周長(zhǎng)之比為則它們的周長(zhǎng)之比為-,面積之比面積之比為為-.軸軸n中心中心偶數(shù)偶數(shù)7223498.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )a.平行四邊形是正多邊形平行四邊形是正多邊形 b. 矩形是正四邊矩形是正四邊形形c. 菱形是正四邊形菱形是正四邊形 d. 正方形是正四邊形正方形是正四邊形9.

5、下列命題中下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是真命題的個(gè)數(shù)是( )各邊都相等的多邊形是正多邊形各邊都相等的多邊形是正多邊形; 各角各角都相等的多邊形是正多邊形都相等的多邊形是正多邊形; 正多邊形一正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形定是中心對(duì)稱圖形; 邊數(shù)相同的正多邊形邊數(shù)相同的正多邊形一定相似一定相似.a.1 b.2 c. 3 d. 4da10.已知正已知正n邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角邊形的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為的比為13,則則n等于等于( )a. 4 b. 6 c. 8 d. 12 11. 如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90就和原來的圖形重合就和原來的圖形重合,那么這個(gè)正那么這個(gè)正多邊形是多邊形是( )a.正三角