有理數(shù)的減法（1）姜衛(wèi)紅

1、2.2 有理數(shù)的減法（1）師：前面兩節(jié)課我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法，下面先請同學幾個同學口答，并說明理由。（1）（-15）+0= （2）(-2) + (-5)= （3） -6 + (+2)= （4） + 6 + (-2)= （5）（-2）+2=生1:-15，理由：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。生2：-7，理由：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。生3：-4 ，理由：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。生4：4，理由：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。生5：0，理由：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.師：很好，下

2、面再看一個題根據(jù)昨晚中央電視臺的天氣預(yù)報，今天寧波的最低溫度為+13，而北國哈爾濱的最低氣溫為5，那么今天寧波比哈爾濱的最低氣溫高多少？列式 13（5）=這就是今天我們要學習有理數(shù)的減法，我們知道減法是加法的逆運算，下面請一些同學來口答：（1）（-7）+16= -（-7）=16 ； 9+（+7）= （2） 50+（-10）= 50 = -10 ； 40+（-50）= （3）50 0 = 50 + 0 = ；（4）50 （-20） = 50+（+20）= ；想一想： 你能得出什么結(jié)論？生1：（1）（-7）+16= 9 9 -（-7）=16 ； 9+（+7）= 16 生2：（2） 50+（-10）

3、= :40 40 50 = -10 ； 40+（-50）=-10生3：（3）50 0 = 50 50 + 0 = 50 生4：（4）50 （-20） = 70 50+（+20）= 70 ；生5：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)師：這就是減法法則教師板書有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)師：注意在減號變加號時，減數(shù)一定要變成相反數(shù)。例1：計算(1) 5 (-5) (2) 0-7- 5 (3) (-1.3) (-2.1) (4) (-51) + (-2.2) (-10.8) 板書解：（1）5 (-5)=5+5=10(2) 0-7- 5 =0+（-7）+（-5）=（-7）+（-5

4、）= -12 (3) (-1.3) (-2.1) =（-1.3）+2.1=2.1-1.3=0.8 (4) (-51) + (-2.2) (-10.8) = -53.2+10.8= -42.4師：注意，在計算時將減法先改成加法，再利用加法法則和加法運算律進行計算，減號改加號時，減數(shù)要變相反數(shù)，但是加號后面的加數(shù)不要也變成相反數(shù)。練一練1. 下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）學生口答2. 計算：（1）（+3）-（-2）； （2）（-1.3）-（

5、+2.1）；（3） 0 -3； （4） 23- 27；（5）（-23.6）-（-12.4）； （6）（-2/3）- ( - 5/6)請六位學生到黑板上板演生1：（1）原式=3+2=5 生2：原式= -1.3+2.1=0.8生3：原式= 3 生4：原式=23+（-27）= -4生5：原式= （-23.6）+12.4=11.2 生6：原式=（-2/3）+(+ 5/6)=1/6師:大家檢查一下上面同學是否有錯，有錯，請指出錯誤原因生7：第2題錯，減數(shù)沒有變相反數(shù)，答案應(yīng)該是-3.4生8：第3題錯，減數(shù)沒有變相反數(shù)，答案應(yīng)該是-3師：我們可以從第3題得出一個結(jié)論，零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)。生9：

6、第5題錯，加法算錯，漏掉負號。師：很好，在做計算題時，我們一定要小心，負號不要忘記，減號改加號時，減數(shù)要變相反數(shù)。下面再看一個題目例2、我國吐魯番盆地最低點的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少？這個題目上次我們碰到過，是比較高低，現(xiàn)在要算低多少，用減法，哪個作為被減數(shù)，哪個作減數(shù)？生1：解 -392 - （ -154）= -392+154= -238（米）答：死海的湖面海拔更低，低238米。生2： 解 -154 -392 -154- （-392）= -154+392=238（米）答：死海的湖面海拔更低，低238米.師：這兩種方法都對，第一種方法中負號表示低。下

7、面我們再來做練習3. 填空：（1）溫度3比-8 高 ；（2）溫度-9 比-1 低 ；（3）海拔-20m比-30m高 ；（4）從海拔22m到-10m，下降了 請一組同學口答生1：11，生2：8，生3：10米，生4：32米，師：很好，全對，再看下一題4：全班學生分成兩個組進行游戲，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組分數(shù)如下：第一組第2組第3組第4組第5組100150-400350-100（1）第一名超過第二名多少分？（2）第一名超過第5名多少分？生1: 解 350-150=200（分） 350-（-400）=750（分）答：第一名超過第二名200分，第一名超過第5名750分.師：

8、這個題應(yīng)先比較各數(shù)的大小，再計算。5.某地連續(xù)五天內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表所示，哪一天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最大，哪一天的溫差最??？ 一二三四五最高氣溫（ ）-156811最低氣溫（ ）-7-3-4-12生2：解：-1-（-7）=6；5-（-3）=8；6-（-4）=10；8-（-1）=9；11-2=9答：第三天的溫差最大，第一天的溫差最小。6.數(shù)軸上-4和4.5所對應(yīng)的兩點之間的距離是多少？數(shù)軸上-9和-5所對應(yīng)的兩點之間的距離是多少？數(shù)軸上7和4.5所對應(yīng)的兩點之間的距離是多少？數(shù)軸上m和n所對應(yīng)的兩點之間的距離是多少？生：4.5-（-4）=8.5；-5-（-9）=4；7-4.5=2.5；m-n；師：我們知道數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大，所以只要右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，但是m,n這兩個數(shù)沒有告訴我們大小，而距離是正的，所以為了保證是正的，我們