(完整版)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)

1、高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測試題（理）注意事項：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。2 .回答第I卷時，選由每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標 號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷 上無效。選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，在每小題給由的四個選項第-8-頁，共4頁中，只有一項是符合題目要求的）11、3(i二)iA.8B.C.8iD.一 8i（2 ）曲線y = x2 +3x在點10 )處的切線的斜率k是A. 4B.C. 6D. 7(3)B(n,P), E 15, D 11.25,則 nA. 45B. 50C. 55D. 60（4）奧校高

2、二年級共有六個班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入 4名學(xué)生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排 2名，則不同的安排方案種數(shù)為（）A. 60B. 90C. 120D. 1802(5)數(shù)學(xué)歸納法證明1 a an 11 a /(n1 a*N ,an 1成立時，左邊所得的項為(A. 1B. 1+aC. 1D.f(x) (x3)ex(2,)84A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.A -36(8)已知隨機變量A.-1.88(10)設(shè)(x2a0 a1a2 L19x)展B 36XB(6,0.4),B.-2.88C.5.76C 84則當n =-2X+1 時，D( n )=(D.6.76).ln x1031)(2xan

3、=1)9a0a1(x2)a2(x 2)2an(x2)11 ,則C. 1D. 2B至少有一個 6(11)同時擲三顆骰子一次，設(shè) A 三個點數(shù)都不相同點”則P(B|A)為 ()A.B. 6091C.-18D.91216(12)已知函數(shù)y f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當 x (,0)時不等式 f(x) xf'(x) 0 成立， 若 a 30.3f(3°3), b (log 3)f (log 3),c (log3 1)f (log3 1),則 a,b,c 的大小關(guān)系是()99A. a b c B. c b aC. cabD. a c b二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分)(

4、13)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x (單位：萬元)和年飲食支由 y (單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支由y具有線性相關(guān)關(guān)系，并 由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：P0.254x 0.321 .由回歸 直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支生平均增加萬元.(14) . y ”*)在乂 x0處可導(dǎo)' 且 lim -(x0-x)(x0) 1,則f (x0) x 0(15)每次試驗的成功率為 p(0 p 1),重復(fù)進行10次試驗，其中前 7次都未成功后3次都成功的概率為(A)C30P3(1 p)7 (B)CioP3(1 p)3 (C) p3(1 P)7 (D) p7(1 p

5、)3(16)、觀察下列一組等式:3 sin 230o+cos260o+sin300cos600= 4 ,sin 2150+cos2450+sin150cos450=：, sin 2450+cos2750+sin450cos750=-, ;4那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是：三、解答題：(解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟)17.在一次射擊游戲中，規(guī)定每人最多射擊 3次；在A處擊中目標得3分， 在B, C處擊中目標均得 2分，沒擊中目標不得分；某同學(xué)在 A處擊中目標 的概率為J在B, C處擊中目標的概率均為方。該同學(xué)依次在A, B, C處各射擊一次，各次射擊之間沒有影響，求在一 次

6、游戲中：(I)該同學(xué)得4分的概率；(n)該同學(xué)得分少于 5分的概率。(18)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2ax 2 a2 1(x R),其中a R . x 1(I) a 1時，求曲線y f(x)在點(2, f)處的切線方程；(II) a 0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.20.(本小題滿分12分)甲乙兩人獨立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨立 解由的概率為0.6,被甲或乙解由的概率為 0.92.(1)求該題被乙獨立解由的概率；(2)求解由該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.(20)已知 a,b,c R , J=L a x2 2y ,b y2 2z ,c z2 2x 一,求證： a,b,c中至

7、少236有一個大于0(21)(本小題滿分12分)甲乙兩個學(xué)校高三年級分別為1100人，1000人,為了統(tǒng)計兩個學(xué)校在地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作曲了部分頻率分布表如下：(規(guī)定考試成績在120,150內(nèi)為優(yōu)秀)甲校.分組70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)23101515X31分組70,80)80,90)90,100)100,110110,120)120,130)130,140)140,150 頻數(shù)12981010y3校:乙(1)計算x, y的值;(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為P(k2>k0)0. 100. 0250. 010K2. 7065. 0246. 635兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異甲校乙?？傆嬀聝?yōu)秀總計附：k2n(ad bC)2(a b)(c d)(a c)(b