大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告_鋼絲的楊氏模量測(cè)量

1、 .wd.大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)： 2014年12月10日實(shí)驗(yàn)名稱：鋼絲的楊氏模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)原理任何物體或材料在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，撤走外力那么形變隨之消失，為一可逆過(guò)程，這種形變稱為彈性形變，這一極限稱為彈性極限。超過(guò)彈性極限，就會(huì)產(chǎn)生永久形變亦稱塑性形變，即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過(guò)程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí)，會(huì)突然發(fā)生很大的形變，該點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)，在到達(dá)屈服點(diǎn)后不久，材料可能發(fā)生斷裂，在斷裂點(diǎn)被拉斷。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無(wú)關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S即力與力所作用的面積之比和應(yīng)

2、變L/L即長(zhǎng)度或尺寸的變化與原來(lái)的長(zhǎng)度或尺寸之比之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即E=(F/S)/(L/L)=FL/SL1E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的構(gòu)造、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過(guò)式1，在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測(cè)量引起的相對(duì)伸長(zhǎng)量L/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長(zhǎng)量L很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測(cè)量L。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支

3、腳與被測(cè)物接觸，見圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測(cè)物上升或下降微小距離L時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過(guò)2角，如圖2所示。當(dāng)很小時(shí)，tan=L/l2式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離也叫光杠桿的臂長(zhǎng)。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2角，由圖可知tan22=b/D3式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。從2和3兩式得到Ll=b2D4由此得L=bl2D5合并1和4兩式得E=2DLFSlb6式中2D/l叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測(cè)量出L、D、l和dS=d2/4及一系列的F與b之后，就可以由式5確定金屬絲的楊氏模量E.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容楊氏模量的

4、測(cè)量?jī)x包括光杠桿、砝碼、望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)尺。實(shí)驗(yàn)前，先要熟悉實(shí)驗(yàn)用的儀器，了解儀器的構(gòu)造，儀器上各個(gè)部件的用途和調(diào)節(jié)方法，以及實(shí)驗(yàn)中要注意的問(wèn)題，這樣就能熟練地操作儀器，順利地進(jìn)展實(shí)驗(yàn)。楊氏模量測(cè)量?jī)x實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，待測(cè)金屬絲長(zhǎng)約1m，上端夾緊懸掛于支架頂部，下端夾在一個(gè)金屬圓柱G名叫管制器的底部，支架中部有一平臺(tái)F，平臺(tái)中一圓孔，管制器能在孔中上下移動(dòng)，砝碼P加在管制器下的砝碼托上，金屬絲受到拉力而伸長(zhǎng)。1調(diào)節(jié)儀器1調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。2調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上外表共面。3光杠桿的調(diào)節(jié)，

5、光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面1和刀口3應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。4鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈4，使目鏡內(nèi)分劃板刻線叉絲清晰，用手輪5調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰圖2。2測(cè)量1砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長(zhǎng)度。2在砝碼托上逐次加500g砝碼可加到3500g，觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)ri，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。3用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距

6、離D，以及光杠桿的臂長(zhǎng)。3數(shù)據(jù)處理1逐差法用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)金屬絲直徑d，上、中、下各測(cè)2次，共6次，然后取平均值。將d每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測(cè)量數(shù)據(jù)，并求出平均值和誤差。將測(cè)得的各量代入式5計(jì)算E，并求出其誤差E/E和E，正確表述E的測(cè)量結(jié)果。2作圖法把式5改寫為6其中M=2DL/(SlE)，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，假設(shè)以為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式7計(jì)算楊氏模量 74考前須知1調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。2按先粗調(diào)

7、后細(xì)調(diào)的原那么，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。實(shí)驗(yàn)儀器楊氏模量測(cè)試儀：由支架、待測(cè)金屬鋼絲、上端夾具、管制器、平臺(tái)、砝碼、光杠桿、鏡尺組等組成。實(shí)驗(yàn)操作1調(diào)節(jié)平臺(tái)的上下，使管制器頂部與平臺(tái)的上外表共面。調(diào)節(jié)時(shí)用手小心托住平臺(tái)防止光杠桿傾跌。調(diào)節(jié)光杠桿的臂長(zhǎng)，并使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡在同一水平面上。 2調(diào)節(jié)支架底腳螺絲使儀器平正，以水平儀上的水平泡居中為準(zhǔn)。3調(diào)整望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺的位置、首先沿鏡簡(jiǎn)的軸線方向，通過(guò)準(zhǔn)星，觀察反射鏡內(nèi)是否有標(biāo)尺的象，如果看不到標(biāo)尺象，那么可左右移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡底座，或松開手輪，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，直至反射鏡

8、內(nèi)出現(xiàn)標(biāo)尺的象為止。4測(cè)量鋼絲長(zhǎng)度，應(yīng)注意兩端點(diǎn)的位置，上端起于夾鋼絲的兩個(gè)半圓柱的下外表，下端止于管制器的下外表。5光杠桿放在工作平臺(tái)上，刀口放在平臺(tái)的橫槽內(nèi)，后足尖放在管制器的溝槽內(nèi)，但不得與鋼絲相碰，光杠桿的平面鏡要與平臺(tái)垂直。 6光杠桿、望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺調(diào)整好后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)中防止位置變動(dòng)。加取砝碼要輕取輕放，待鋼絲不動(dòng)時(shí)再觀測(cè)讀數(shù)。觀察標(biāo)尺時(shí)眼睛正對(duì)望遠(yuǎn)鏡，不得忽高忽低引起視差。數(shù)據(jù)記錄及測(cè)量砝碼質(zhì)量/g拉伸長(zhǎng)度ri/mm平均值/mm5001.181.081.1310002.322.382.3515003.493.363.4320004.494.654.5725005.745.625.6830

9、006.666.496.5735007.948.027.98直徑d/cm上0.2880.262中0.2840.245下0.2840.285平均值0.275l=4.02cm D=119.05cm L=144.82cm 逐差法：b0=4.57mm，b1=4.55mm，b2=4.22mm，b3=4.55mm，b=4.47mm,由，代入測(cè)量數(shù)據(jù)平均值，得E=2.15×.=0.002+0.002+0.0028+2×0.00050.275+0.01+0.3144.7=0.026=2.6%E=E×2.6%=0.06×1011N/m2E=×作圖法：斜率M為0.00228思考題1.利用光杠桿把測(cè)微小長(zhǎng)度L變成側(cè)b，光杠桿