初三數(shù)學：相似三角形常見模型

1、 .wd.相似三角形常見模型一【知識清單】【典例剖析】知識點一：A字型的相似三角形A字型、反A字型斜A字型平行 不平行（1） 如圖，假設，那么（2） 如圖，如果，或，那么1、如圖，假設，求證：.2、 在中，是上的點，是上的點，連接，可得，線段，求的值。變式練習：1、如圖，假設，那么2、如圖，假設，,那么，3、2014烏魯木齊如圖，ADBC，D=90°，AD=2，BC=5，DC=8假設在邊DC上有點P，使PAD與PBC相似，那么這樣的點P有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個知識點二：8字型相似三角形蝴蝶型 平行 不平行（1） 如圖，假設，那么（2） 如圖，假設，那么1、，為平行四邊

2、形對角線，上一點，過點的直線與，的延長線，的延長線分別相交于點，求證：2、如圖，設，求證：變式練習：1、2010威海如圖，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個不等邊三角形紙片ABC，A1B1C11將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E求證：B1C1C=B1BC2假設將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F，試判斷A1C1C與A1BC是否相等，并說明理由3寫出問題2中與A1FC相似的三角形2、如圖，線段ABCD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。 (1)假

3、設BK=KC，求的值； (2)連接BE，假設BE平分ABC，那么當AE= AD時，猜測線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明再探究：當AE=AD (n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明知識點三：母子型證明三角形相似（1） 如圖，假設,那么（2） 如圖，假設，那么如圖，梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD交于點O，BECD交CA延長線于E 求證：變式練習：1、：在正三角形中，點、分別是、延長線上的點，且,直線與相交于點求證：,2、：如圖，等腰ABC中，ABAC，ADBC于D，CGAB，BG分別交AD、AC于E、F求證：【課后練習】1、：在中，為中點，為上一點，且,、相交于點，求的值ACBPDE第3題圖3、：如圖，在RtABC中，C=90°，BC=2，AC=4，P是斜邊AB上的一個動點，PDAB，交邊AC于點D點D與點A、C都不重合，E是射線DC上一點，且EPD=A設A、P兩點的距離為x，BEP的面