基于非線性累積準(zhǔn)則的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子可靠性定壽

1、基于非線性累積準(zhǔn)則的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子可靠性定壽王坤 黃樹紅 陳小東 陸繼東華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院摘要 本文采用可靠性設(shè)計方法，對汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的非線性損傷累積準(zhǔn)則進(jìn)行了研究。在對一個實(shí)例的應(yīng)用中，分別采用線性和非線性損傷累積準(zhǔn)則評價其壽命損耗過程，結(jié)果表明，非線性損傷累計準(zhǔn)則與非線性準(zhǔn)則具有較大差別，非線性準(zhǔn)則更偏于安全；同時，應(yīng)用非線性準(zhǔn)則確定的檢修探傷期更加符合實(shí)際損傷的發(fā)展情況?；诖?，本文同時提出了一種基于非線性累積準(zhǔn)則確定轉(zhuǎn)子疲勞損傷極限的方法，可用于檢修期的科學(xué)選擇。關(guān)鍵詞 汽輪機(jī) 轉(zhuǎn)子 壽命 可靠性確定汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的壽命對保障機(jī)組安全運(yùn)行以及推行狀態(tài)檢修具有重要意義，但是影響汽輪機(jī)轉(zhuǎn)

2、子材料劣化、從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子壽命損耗的原因有很多種，如低周疲勞、高溫蠕變等，當(dāng)前人們對它們以及它們之間相互作用的準(zhǔn)確定量評價還有欠缺，影響了對轉(zhuǎn)子壽命的精確預(yù)測和有效管理。低周疲勞是導(dǎo)致汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子壽命損耗的主要原因之一，但是由于轉(zhuǎn)子在工作中承受的是復(fù)雜載荷，而且不易直接檢測，對其進(jìn)行疲勞分析還必須依賴于理論模型來考慮不同的作用因素及其耦合影響。正因為如此，有些轉(zhuǎn)子在計算壽命累積損耗達(dá)到100%、即理論上壽命已損耗完了后，并未出現(xiàn)裂紋等缺陷，仍可以繼續(xù)運(yùn)行。而另一些轉(zhuǎn)子則在計算壽命累積損耗遠(yuǎn)未達(dá)到壽終指標(biāo)時，卻已出現(xiàn)重大裂紋缺陷，需要修復(fù)。那么，究竟轉(zhuǎn)子壽命損耗值達(dá)到多少，就有可能出現(xiàn)裂紋缺陷而需要

3、進(jìn)行全面探傷和檢修呢，這就需要確定合適的壽命損耗累積準(zhǔn)則和累積極限1。 疲勞試驗表明，疲勞壽命損耗符合概率統(tǒng)計分布規(guī)律。因此，在確定轉(zhuǎn)子壽命時應(yīng)考慮采用基于概率統(tǒng)計方法的可靠性設(shè)計原則，將疲勞損傷、疲勞載荷、疲勞壽命、材料性能、結(jié)構(gòu)幾何尺寸以及工作環(huán)境等都作為隨機(jī)量處理。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的可靠性設(shè)計思想是，在給定的可靠度下，使轉(zhuǎn)子在規(guī)定條件下和規(guī)定的時間內(nèi)因疲勞損傷而失效的可能性減少到最低程度。從可靠性理論的觀點(diǎn)看，轉(zhuǎn)子是一個可修復(fù)系統(tǒng)，即通過檢修可以改進(jìn)和提高其可靠性冗余度。因此。在壽命損耗達(dá)到有可能危及轉(zhuǎn)子安全運(yùn)行時，應(yīng)采取檢查和修復(fù)措施。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的低周疲勞壽命分為兩個部分，即裂紋形成壽命和裂

4、紋擴(kuò)展壽命。近代斷裂力學(xué)的研究證明，裂紋擴(kuò)展期有時是很長的，特別是裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段。由此認(rèn)為，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子是允許存在初始裂紋的，但是裂紋擴(kuò)展速率必須限定在一定的范圍內(nèi)，使轉(zhuǎn)子在下一次檢修前有足夠的剩余壽命和強(qiáng)度安全工作2。1 中值裂紋形成壽命和中值裂紋擴(kuò)展壽命1.1 中值裂紋形成壽命中值壽命是對應(yīng)存活率為50%的壽命值，對它的估計是壽命可靠性設(shè)計的基礎(chǔ)工作。當(dāng)已知汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子某一危險截面在某一外載循環(huán)下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，即可選一條合適的曲線或曲線，估算對應(yīng)的理論裂紋形成壽命。1.2 中值裂紋擴(kuò)展壽命當(dāng)已知初始裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，即可確定應(yīng)力強(qiáng)度因子。對平面應(yīng)變的型裂紋，其擴(kuò)展率可由Pari

5、s公式確定，其中值裂紋擴(kuò)展壽命為： (1)式中：為初裂紋長度；為臨界裂紋長度。2 安全壽命研究表明在大多數(shù)工程問題中，疲勞壽命遵循對數(shù)正態(tài)分布或Weibull分布。當(dāng)疲勞壽命遵循對數(shù)正態(tài)分布時,有 即 其中LgN為母體均值，N為中值壽命，為標(biāo)準(zhǔn)差，而U（P）則是與存活率p相關(guān)的參數(shù)： （2） 當(dāng)已知時，則可求出與存活率p相關(guān)的裂紋形成安全壽命NpA和裂紋擴(kuò)展安全壽命NpK： ， （3）式中上標(biāo)A表示裂紋形成而K則表示裂紋擴(kuò)展。(A)為裂紋形成壽命的標(biāo)準(zhǔn)差而(K)為裂紋擴(kuò)展壽命的標(biāo)準(zhǔn)差。3 非線性可靠性定壽汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)行時，其最危險截面對應(yīng)不同的外載荷循環(huán)特性有不同的壽命損耗，即對應(yīng)不同的

6、循環(huán)載荷有不同的安全壽命?？梢园褜勖鼡p耗影響較大的幾種工況，如冷態(tài)啟動、熱態(tài)啟動、滑停、甩負(fù)荷、大負(fù)荷變動等，歸納為M種典型工況。根據(jù)汽輪機(jī)的工作方式，確定基本中值壽命的分配，即汽輪機(jī)整個服役期內(nèi)各典型工況的允許次數(shù)為nj（j=1,2, M）?？紤]到可靠度與壽命的關(guān)系，定義啟裂安全壽命的分配和裂紋擴(kuò)展安全壽命的分配分別為 ， （4）其中，L f即分散系數(shù)，是中值疲勞壽命N與安全壽命Np的比值。采用非線性損傷累積的CortenDolan準(zhǔn)則，并考慮到由于實(shí)際隨機(jī)因素，轉(zhuǎn)子有缺陷導(dǎo)致失效時計算損傷累積并不一定是100%，則轉(zhuǎn)子不同危險截面的壽終可表示為：; （5） 其中（1/j）是危險截面處M種

7、外循環(huán)載荷作用下的最大循環(huán)應(yīng)力與第j外循環(huán)載荷作用下的循環(huán)應(yīng)力之比；（N1A）i和（N1K）i分別為危險截面處最大循環(huán)應(yīng)力1對應(yīng)的裂紋形成循環(huán)壽命和裂紋擴(kuò)展循環(huán)壽命；aiA 、aiK則是裂紋形成和裂紋擴(kuò)展壽命累積損傷的極限。（5）式反映了損傷極限與存活率的關(guān)系，顯然，對應(yīng)高的存活率，有較小的損傷極限。當(dāng)裂紋形成壽命和裂紋擴(kuò)展壽命都耗盡時，轉(zhuǎn)子的使用壽命也就終結(jié)了。由于裂紋形成發(fā)生在裂紋擴(kuò)展之前，對一個危險截面而言，其可靠度可用概率來描述：其中t1為裂紋形成壽命，t2為裂紋擴(kuò)展壽命，而t為已損耗的壽命。定義危險截面裂紋形成和裂紋擴(kuò)展壽命的存活率為和，則在危險部位的可靠度為：考慮到轉(zhuǎn)子危險截面的可

8、靠性串聯(lián)關(guān)系，整個轉(zhuǎn)子的可靠度為： (6)由上面可知，采用一定的可靠性分配原則，危險截面的可靠度就可以確定。對該截面而言，不同的裂紋形成壽命累積損傷值對應(yīng)不同的存活率，由(9)式可以計算出，再通過（2）、（3）式又可得對應(yīng)的，最后由（5）式計算。可見，在一定的可靠度要求下，危險截面有其特有的的關(guān)系曲線，即等可靠度曲線(圖1)。4 基于可靠性的非線性壽命損傷累積準(zhǔn)則的應(yīng)用 45 45 45R=0.999R=0.990000圖1 等可靠度曲線示意圖如圖1，在任何給定的可靠度下，對第I危險截面，總的壽命損傷極限為互為相關(guān)的aiA 和aiK 的組合。aiA 越大，aiK 越小。當(dāng)選定一個較大的aiA時

9、，這實(shí)際上意味著確定啟裂壽命的初始裂紋長度較長，所以裂紋擴(kuò)展到斷裂臨界裂紋所需的時間更短；換句話說，aiK會更小。如選擇較小的aiA，則結(jié)果相反。如以裂紋形成壽命累積損傷極限aiA作為定壽指標(biāo)并用裂紋擴(kuò)展壽命累積損傷極限aiK保證安全，那么aiA代表使用壽命而aiK確定探傷檢修期。在圖1中aiA-aiK曲線上任取一點(diǎn)，如在該點(diǎn)aiAaiK ，則說明探傷前的運(yùn)行期大于使用壽命，所以在轉(zhuǎn)子的服役期內(nèi)不必進(jìn)行探傷。顯然，最佳的首次探傷期應(yīng)滿足aiA=aiK的條件。從原點(diǎn)作45線交aiA-aiK曲線，得首次探傷期（aiA）1。如未發(fā)現(xiàn)裂紋，則由（aiA）1點(diǎn)再作45線交aiA-aiK曲線，得第二次探傷

10、期（aiA）2 。此過程繼續(xù)下去，檢修期逐漸縮短，這是符合工程實(shí)際的。如果探傷發(fā)現(xiàn)了裂紋，則應(yīng)按照修復(fù)后轉(zhuǎn)子的性能重新建立aiA-aiK曲線。對轉(zhuǎn)子的可靠度要求越高，等可靠度曲線越低，即壽命越短。圖1中畫出了可靠度R=0.99和可靠度R=0.999的兩條等可靠度曲線。以一臺國產(chǎn)200MW汽輪機(jī)為例，其材料特性可參閱文獻(xiàn)2。在對數(shù)正態(tài)分布下分別應(yīng)用線性和非線性損傷累積準(zhǔn)則的情況進(jìn)行了計算，繪出了其等可靠度曲線。選取的汽輪機(jī)的兩個危險截面是高壓轉(zhuǎn)子和中壓轉(zhuǎn)子的第一級過渡圓角處，考慮由冷態(tài)啟動、熱態(tài)啟動、變負(fù)荷和甩負(fù)荷引起的四種典型循環(huán)載荷。根據(jù)文獻(xiàn)2的研究，其中值壽命和壽命分配如表1所示?？紤]可靠

11、度為R=0.999和R=0.99的情況，采取等可靠度分配，則兩個危險截面的可靠度均為R1/2。表1 200MW汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子壽命分配與中值壽命（次）典型工況冷態(tài)啟動熱態(tài)啟動變負(fù)荷甩負(fù)荷壽命分配20227751284054致裂周次高壓第一級600011000428002700中壓第一級454533304280083330致斷周次高壓第一級880013500175007600中壓第一級800080001750024300圖2給出了對數(shù)正態(tài)分布下用線性累積損傷準(zhǔn)則計算的結(jié)果，其中對高壓轉(zhuǎn)子而言其首次最佳探傷期為aiA=0.4508（R=0.999）和aiA=0.5290（R=0.990），對中壓轉(zhuǎn)子則a

12、iA=0.6257（R=0.999）和aiA=0.7350（R=0.990）。（a）高壓轉(zhuǎn)子 （b）中壓轉(zhuǎn)子圖2 線性累積準(zhǔn)則計算的等可靠度曲線圖3給出了對數(shù)正態(tài)分布下用非線性累積損傷準(zhǔn)則計算的結(jié)果，其中對高壓轉(zhuǎn)子而言其首次最佳探傷期為aiA=0.2162（R=0.999）和aiA=0.2359（R=0.99），對中壓轉(zhuǎn)子則aiA=0.4827（R=0.999）和aiA=0.5845（R=0.99）。（a）高壓轉(zhuǎn)子 （b）中壓轉(zhuǎn)子圖3 非線性累積準(zhǔn)則計算的等可靠度曲線由圖2和圖3的結(jié)果可以看出以下幾點(diǎn)結(jié)論：1、可靠度高的等可靠度曲線在可靠度低的等可靠度曲線的下方，即R越大則aiA越小，確定的探

13、傷期越保守。2、由非線性累積準(zhǔn)則確定的首次最佳探傷期小于由線性累積準(zhǔn)則確定的數(shù)值。3、線性與非線性情況相比較，高壓轉(zhuǎn)子壽命損傷極限下降較多，而中壓轉(zhuǎn)子壽命損傷極限下降要少一些。4、線性累積準(zhǔn)則的等可靠度曲線比非線性累積準(zhǔn)則的等可靠度曲線平緩，前者確定的各次探傷期逐漸減小，且每次減小的量相差不多，變化平緩。而非線性累積準(zhǔn)則確定的第二次探傷期比第一次探傷期減小很多，隨后各次探傷期的變化又趨于平緩，顯然這是因為考慮了材料非線性的影響所致。主要參考文獻(xiàn)1.王坤，黃樹紅?；诳煽啃远▔鄣?25MW汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子啟停調(diào)峰壽命分配。汽輪機(jī)技術(shù)。1999，41（5），299-303。2.Huang ShuHong. The reliability estimation of the low-cycle fatigue life of steam turbine rotors. Journal of P