彎曲木成型加工和鋸裁加工強度理論分析

1、彎曲木成型加工和鋸裁加工強度理論分析 趙輝 陸懷民 (東北林業(yè)大學 哈爾濱 150040) 摘要：本文對彎曲木構件的彎曲成型加工法和鋸裁加工方法進行了分析，解釋了兩種加工方法下纖維不同分布導致強度變化的原因，并結合材料力學理論對兩者的強度進行了定量分析。應用本文提出的理論基本可以根據材種直接對比彎曲成型和鋸制加工彎曲木構件強度變化，該理論為彎曲木的兩種加工方法在木材工業(yè)上的合理應用提供了理論基礎。關鍵詞：彎曲木；鋸裁；強度；成型加工The Strength Theory of Bending Wood and Sawed Curve WoodZhao Hui Lu Huaimin(Northe

2、ast Forestry University of China Harbin 150040 )Abstract: The two methods of making curve woods are bending shape process or sawing, which are analyzed in this paper, the difference of fibrin distributing and the variety of strength that caused, are explained. The material mechanical theory is used

3、to the numerical analysis of curve wood strength. Applying the theory from this paper, we can contrast the strength of bending wood and sawed wood with the kind of wood, and this theory is the base to the proper application of the two methods in the wood industry.Key words: Curve wood; Sawing; Stren

4、gth；Shape process 彎曲形狀的木制品構件一般有兩種加工方法：彎曲成型加工和鋸裁加工。彎曲成型法是將彎曲原料經過高溫高壓處理后加壓彎曲成型的方法，將直木纖維按彎曲曲線曲率走向直接制成纖維分布矢量和彎曲曲率切線方向基本相同的各種曲線型構件；鋸裁加工法是用細木工帶鋸等加工設備鋸割成設計的曲線形構件，再經過銑削加工成型。加工過程中，纖維的紋理與構件走向的關系不作為加工的主要影響因素，靠近構件邊緣部位有大量木纖維被割斷，使彎曲木構件的強度大幅度降低。本文將從理論上說明兩種方法的強度差異，并為兩種方法在工業(yè)上的合理應用提供基礎理論和強度判據。1 木材彎曲構件的彎曲成型和鋸裁加工方法分析 木

5、材原料受到彎曲扭矩作用會產生彎曲變形，并在纖維受拉一側產生拉伸應力，在纖維受壓一側將產生壓縮應力。從表面到中間層逐漸減小，中間沒有應力的纖維層稱為中性層。如果彎曲原料的纖維方向是沿原料縱向平行分布的，則彎曲后形成構件的纖維方向仍和邊緣平行，呈近似同心圓分布，如圖1所示的彎曲木，此構件受到理想均布扭矩作用下，破壞可能性最大的斷裂是彎曲面邊緣點纖維劈裂。 鋸裁加工彎曲構件方法是使用細木工帶鋸機和木工銑床等設備完成的，但鋸切加工過程中有大量木纖維被割斷，如圖2所示，此構件破壞的最大可能性是沿邊緣纖維切斷點處劈裂。彎曲構件在切斷纖維之間的抗剪切力非常小，所以極容易被破壞，下面將從理論上說明二種加工方法

6、引起的強度差異。 木材是典型的各向異性材料，在三個方向上具有不同的力學性質。通常木材縱向(L)許用抗拉應力較大，徑向(L)和弦向(T)相對很小，次序L»RT，L /T的比值介于8:1和10:1左右的范圍。2 強度分析 為了分析兩種加工方法的強度，假設木材是橫觀同性的，為了計算方便，對彎曲法加工的構件可以假設為各層纖維和中性層纖維近似平行分布的材料，在不考慮剪切應力復合作用時，可以借助材料力學理論進行分析。假設彎曲成型構件在受到恒定扭矩下，受到彎曲應力破壞時，不計剪切的影響（由于纖維沒有切斷，不存在剪切應力集中源），具體分析如下：彎曲成型構件受彎時破壞點的應力： （1）式中：ymax1

7、彎曲構件1截面上距中性層的最大距離；IZ1彎曲構件1對Z1軸的抗彎慣矩；M1加在彎曲構件1上的力矩。圖1 彎曲成型彎曲木在纖維連續(xù)分布情況下，要保證彎曲成型彎曲構件具有足夠強度，破壞點應力要小于木材的許用靜曲強度，即 （2）從（2）式可以導出彎曲構件所能承受的最大彎矩是： （3）如果構件的危險截面是矩形，忽略木材材性受拉和受壓需用靜曲強度的差別，可以令：同時對于矩形截面的彎曲構件： （4）則： （5）式中：h1彎曲構件1垂直截面高度； b彎曲構件1垂直截面寬度。具體位置見圖1，圖中：r曲率中心半徑；Z1中性軸坐標方向；彎曲半角；X、Y、Z坐標變量。3 鋸裁法加工彎曲木的強度分析鋸裁加工彎曲木構

8、件的纖維走向如圖2所示，在圖中纖維方向對稱作用恒彎矩M2作用下，彎矩在B-B平面產生的剪切應力將成為該件破壞的主要原因，在這個剪切應力的作用下，彎曲構件將沿著B-B平面受拉側邊緣的某個纖維切斷處劈裂。由于一般木材纖維切斷處剪應力的破壞作用大于彎矩產生的拉應力的破壞作用，在選擇危險截面時，一般按最大剪應力作用進行分析，為了與彎曲法加工的破壞對比，我們先分析拉應力引起的破壞。在彎矩M2的作用下，圖示截面的彎曲應力： （6）式中：ymax2彎曲構件2上受拉應力作用一側距中性層的最大距離；M2作用在彎曲構件2上的彎矩。 圖2 鋸制加工彎曲木 圖3 應力分解圖 由于實際破壞的截面為B-B截面，我們必須將

9、曲面切線方向上的應力投影到B-B截面上（見圖3），在M2的作用下產生的彎曲應力投影到B-B截面上的彎曲拉應力： （7）式中：危險截面纖維方向線與外圓切線夾角。在B-B截面上的剪應力： （8）在和的復合作用下，木材會沿著B-B截面劈裂，由于復合應力的合成應力許用判據不好確定，我們分別考慮和的作用判據。構件2的B-B截面尺寸和構件1危險截面的厚度不一樣，同圖1的強度分析過程： （9）式中：h2彎曲構件2圖示截面厚度；根據三角公式（見圖2） （10）式中：B-B截面對應的中心角。將（10）式入（9）式得 （11）木材彎曲成型和鋸裁加工方法所能承受最大彎矩比值 （12）取 彎曲木縱向和弦向（或徑向）許

10、用強度比；彎曲木彎曲度。則有 （13）對于B-B截面上剪應力如果大于許用剪切應力，構件會沿B-B截面上開裂，當 （14）式中：彎曲構件許用剪切應力。最大剪應力： （15）所以，（14）式將作為彎曲構件的強度輔助判據之一。4.應用實例分析（13）式說明可以主要根據材種的性能分析彎曲成型和鋸制加工兩者強度關系，下面以山毛櫸為例說明兩種加工方法的強度比值。對于山毛櫸樹種縱向和弦向（或徑向）許用應力比值可取1:10，即；而對于山毛櫸的彎曲度，在彎曲加工成型下一般可取；而為危險截面纖維過對應的中心角，它在一定的范圍內變化，所以也是定量范圍內的值（取），這樣彎曲成型和鋸裁加工的山毛櫸構件強度比可以依據以上參數由（13）式估算：5.結論以上分析說明，對于山毛櫸彎曲木，彎曲成型彎曲木的要比鋸裁加工的強度高10倍左右，彎曲木在高檔家具的上應用廣泛，其強度一直是人們關心的問題，本文通過將彎曲成型和鋸裁加工的彎曲木進行強度比較，從理論上證明了彎曲成型彎曲木的高強度性。鋸裁加工使用帶鋸機和木工銑床即可完成，但其強度低，彎曲度