第一課時《圖形的旋轉》課件

1、 23.1.123.1.1圖形的旋轉圖形的旋轉軹城二中馬荷紅1 1、經(jīng)歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察分析過程，、經(jīng)歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察分析過程，學會用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題。學會用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題。2 2、利用旋轉的概念解決相關的數(shù)學問題。、利用旋轉的概念解決相關的數(shù)學問題。學習目標學習目標: :重點：重點：圖形旋轉的有關概念及性質難點：難點：概念的形成過程和性質的探究過程數(shù)學欣賞平移變換平移變換。溫故而知新：溫故而知新：溫故而知新：溫故而知新：軸對稱變換軸對稱變換（）（）這些生活情境中的旋轉現(xiàn)象這些生活情境中的旋轉現(xiàn)象, ,有什么有什么共同特征共同特征? ?你能用你自己的

2、語言來說說什么你能用你自己的語言來說說什么是旋轉嗎？是旋轉嗎？（）鐘表的指針、車輪、秋千在轉動過程（）鐘表的指針、車輪、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點這個定點O O叫做叫做旋轉中心旋轉中心，轉動的角，轉動的角叫做叫做旋轉角旋轉角。旋轉角旋轉角旋轉中心旋轉中心 在同一平面內，把一個圖形繞著平面內一個在同一平面內，把一個圖形繞著平面內一個定點定點沿某個方向沿某個方向轉動一個角度轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋，這樣的圖形運動叫做旋轉。轉。AoBPP如果圖形上的如果圖形上的點點P P經(jīng)過經(jīng)過旋轉變?yōu)樾D變?yōu)辄c點P P，那么這，那么

3、這兩個點叫做這個旋轉的兩個點叫做這個旋轉的對應點。對應點。OPOPOPOP對應線段對應線段兩條線段兩條線段 1. 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )( )個個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動鐘擺的運動；蕩秋千運動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習一隨堂練習一C下列圖形均可以由下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到。通過變換得到。(填序號填序號)(1)只能通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是只能通過平

4、移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_; (2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是_ (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, 也可以由旋轉變換得到的圖案是也可以由旋轉變換得到的圖案是_ 2.填空題填空題 B BOA450點繞點繞點，往點，往方向，轉動了方向，轉動了度到點度到點順時針順時針45 認識旋轉認識旋轉 認識旋轉認識旋轉 PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點，往點，往方向，轉動了方向，轉動了度到線段度到線段ABP逆時針逆時針90BA 認識旋轉認識旋轉 BACCO100 0旋轉中心旋轉中心旋轉角度旋轉角度旋轉方向旋轉方向

5、旋轉的三要素旋轉的三要素: :ABCABC繞點，往方向，轉動了度到繞點，往方向，轉動了度到A AB BC C 順時針順時針100旋轉角旋轉角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角例例1: 1: 如圖如圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一點，上一點， ABDABD經(jīng)過旋轉后到達經(jīng)過旋轉后到達 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋轉中心是哪一點？）旋轉中心是哪一點？（2 2）旋轉了多少度？）旋轉了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點轉后，點M M轉到了什么位置？轉到了

6、什么位置？解解: :（1 1）旋轉中心是點）旋轉中心是點A;A; （2 2）旋轉了）旋轉了60600 0; ;（3 3）點）點M M轉到了轉到了ACAC的中點位置上的中點位置上. .動手操作，探索性質： 讓全體學生按讓全體學生按“教科書第教科書第60頁探究頁探究”中操作。中操作。問題（1）線段OA與OA有什么關系？（2）AOA與BOB有什么關系？（3）從剛才的操作中你能再找出與上面關系類似的線段和角嗎？（4）ABC和 ABC的形狀和大小有什么關系？OBCACAB旋轉的基本性質旋轉的基本性質.對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋

7、轉中心所連線段的夾角等于旋轉角3.旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等（旋轉不改變圖形的大小和形狀）旋轉不改變圖形的大小和形狀）OBCACAB例例2.2.如圖：如圖：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD邊邊上的一點，以點上的一點，以點A A為中心，把為中心，把ADEADE順順時針旋轉時針旋轉9090。畫出旋轉后的位置？。畫出旋轉后的位置？想一想：有幾種不想一想：有幾種不同的畫法。同的畫法。12341.（1）圖形2繞點O逆時針旋轉90度到圖形（ ）所在的位置；（2）圖形2繞點O順時針旋轉90度到圖形（ ）所在的位置；（3）圖形2繞點O順時針旋轉（ ） 到圖形4所在的位置。131

8、80度O隨堂練習二隨堂練習二2 2、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內一點內一點, ,將將ABEABE繞點繞點B B順時針方向旋轉到順時針方向旋轉到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_EF=_EF=_FCBADE隨堂練習3 3、如圖、如圖C=30C=30, ,ABCABC繞繞A A點逆時點逆時針旋轉針旋轉3030后得到后得到ABABC C, ,則圖中則圖中度數(shù)是度數(shù)是3030的角分別為的角分別為_1234CBABCP歸納小結 反思提高1、這節(jié)課我學到了 2、本節(jié)課，我印象最深刻的是 3、我感到最困難的是課題：

9、圖形的旋轉1.概念：概念：把一個平面圖形繞著平內某一點轉動一個角把一個平面圖形繞著平內某一點轉動一個角 度，就叫做圖形的旋轉度，就叫做圖形的旋轉.2.三要素三要素：圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉方向和圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉方向和 旋轉角度決定的旋轉角度決定的. 3.性質：性質：對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等. 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角. 旋轉前、后的兩個圖形全等旋轉前、后的兩個圖形全等. 作業(yè)布置，學以致用（1）課內作業(yè)（必做）：課本P62 習題1.3.4.5；（2）課外作業(yè)（利用旋轉設計一幅美麗的圖案） 我們知道圖形在旋轉時，自身