中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 8.4 三元一次方程組的解法教案1 (新版)新人教版 教案

1、8.4 三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)：（1）了解三元一次方程組的概念.（2）會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組（3）掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路（4）通過消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路.教學(xué)重難點：教學(xué)重點：（1）使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組 （2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想教學(xué)難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法教學(xué)過程：一、問題引入，揭示目標(biāo) 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣

2、的問題，我們將如何來解決呢？同學(xué)們請閱讀：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張問題1、題目中有幾個條件？問題2、問題中有幾個未知量？問題3、根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表分析】 （師生共同完成）（三個量關(guān)系） 每張面值×張數(shù) = 錢數(shù)面值張數(shù)錢數(shù)1元xx2元y2y5元z5z合 計1222另：1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y解：（學(xué)生敘述個人想法，教師板書）設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張. 根據(jù)題意列方程組為：【得出定義】 （師生共同總結(jié)概括）這個方程組有三個

3、相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組二、問題啟發(fā)，探究新知（探究三元一次方程組的解法）問題4、怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)解方程組分析1：方程是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標(biāo).（有表達式，用代入法.）解法1：消x 由代入得解得把y=2代入，得x=8. 是原方程組的解. 分析2：針對上面的例題進而分析，方程中缺z,因此利用、消z,可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的. （缺某元，消某元.）解法3：消z×5得

4、5x+5y+5z=60， x+2y+5z=22， -得 4x+3y =38 由、得小結(jié)：解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程三、問題變換，深化理解例1：解三元一次方程組 解：×3+，得11x+10z=35與組成方程組把x=5，z=-2代入，得y=因此，三元一次方程組的解為追蹤練習(xí)：解下列三元一次方程組： 四、問題反饋，認(rèn)知升華 師生共同總結(jié)1、解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 2、解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達式，用代入法；缺某元，消某元.五、問題集萃，當(dāng)堂達標(biāo)（課堂58分鐘檢測）（1）方程組中含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的方程組叫三元一次方程組。（2