北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 期末綜合檢測 (90分鐘 100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.如圖所示,BCDE，1=108°，AED=75°，則A的大小是( )(A)60°(B)33° (C)30°(D)23°2.下列運(yùn)算正確的是( )(A)3a-(2a-b)=a-b (B)(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2(C)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 (D)(-a2b)3=-a6b33.從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張.下列事件中，必然事件是( )(A)標(biāo)號(hào)小于6 (B)標(biāo)號(hào)大于6

2、(C)標(biāo)號(hào)是奇數(shù) (D)標(biāo)號(hào)是34.如圖，ABC的高AD，BE相交于點(diǎn)O，則C與BOD的關(guān)系是( )(A)相等 (B)互余 (C)互補(bǔ) (D)不互余、不互補(bǔ)也不相等5.圖(1)是一個(gè)長為2m，寬為2n(mn)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是( )(A)2mn (B)(m+n)2 (C)(m-n)2(D)m2-n26.根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是( )(A)男生在13歲時(shí)身高增長速度最快(B)女生在10歲以后身高增長速度放慢(C)1

3、1歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同(D)女生身高增長的速度總比男生慢7.如圖，ABCD，CEBF，A，E，F(xiàn)，D在一條直線上，BC與AD交于點(diǎn)O且OE=OF，則圖中有全等三角形的對(duì)數(shù)為( )(A)2(B)3(C)4(D)58.如圖所示，將一個(gè)圓盤四等分，并把四個(gè)區(qū)域分別標(biāo)上、，只有區(qū)域?yàn)楦袘?yīng)區(qū)域，中心角為60°的扇形AOB繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，在其半徑OA上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，當(dāng)扇形AOB與區(qū)域有重疊(O點(diǎn)除外)的部分時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光，否則不發(fā)光，當(dāng)扇形AOB任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指示燈發(fā)光的概率為( )(A)(B)(C)(D)二、填空題(每小題4分，共24分)9.如圖，直線a，b被直線c所截(即直線

4、c與直線a，b都相交)，且ab，若1=118°，則2的度數(shù)=_度.10.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是_.11.在分別寫有整數(shù)1到10的10張卡片中，隨機(jī)抽取1張卡片，則該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是_.12.某市出租車價(jià)格是這樣規(guī)定的：不超過2千米，付車費(fèi)5元，超過的部分按每千米1.6元收費(fèi)，已知李老師乘出租車行駛了x(x2)千米，付車費(fèi)y元，則所付車費(fèi)y元與出租車行駛的路程x千米之間的函數(shù)關(guān)系為_.13. 在直角ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為_.14. 如圖，在

5、ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，BDE=CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立.你添加的條件是_.(不再添加輔助線和字母)三、解答題(共52分)15.(10分) 先化簡，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=.16.(10分) 如圖所示，BAC=ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).(1)圖中有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)寫出來；(2)試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明.17.(10分) 在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找

6、到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).(1)情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_、_(填寫序號(hào))；(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.18.(10分) 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1.(要求：A與A1,B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng))(2)在(1)問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積.19.(12分)甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均相?/p>

7、的15張卡片，其中寫有“錘子”“石頭”“剪子”“布”的卡片張數(shù)分別為2,3,4,6.兩人各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù).(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？答案解析1.【解析】選B.因?yàn)锽CDE，所以EDB=1=108°.又因?yàn)镋DB=A+AED，所以A=EDB-AED=108°-75°=33°.2.【解析】選D

8、.A,3a-(2a-b)=a+b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B,(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故D正確.3.【解析】選A.A是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故選項(xiàng)正確；B是不可能發(fā)生的事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是不確定事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是不確定事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.4.【解析】選A.因?yàn)锳BC的高為AD，BE，所以C+OAE=90°，OAE+AOE=90°，所以C=AOE，因?yàn)锳OE=BOD(對(duì)頂角相等)，所以C=BOD.故選A.5.【解析】選C.由題意可得，正方形的邊長為(m+n),故正方形

9、的面積為(m+n)2,又因?yàn)樵匦蔚拿娣e為4mn,所以中間空的部分的面積=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故選C.6.【解析】選D.由圖可知男生在13歲時(shí)身高增長速度最快，故A選項(xiàng)正確；女生在10歲以后身高增長速度放慢，故B選項(xiàng)正確；11歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同，故C選項(xiàng)正確；女生身高增長的速度不是總比男生慢，有時(shí)快，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.7.【解析】選B.因?yàn)镃EBF，所以O(shè)EC=OFB，又OE=OF，COE=BOF，所以O(shè)CEOBF，所以O(shè)C=OB，CE=BF；因?yàn)锳BCD，所以ABO=DCO，COD=AOB，因?yàn)镺C=OB，故AOBDOC，所以AB=CD；因?yàn)锳BCD，CEBF，所以A

10、BF=ECD，又因?yàn)镃E=BF，AB=CD，所以CDEBAF.8.【解析】選D.如圖，因?yàn)楫?dāng)扇形AOB落在區(qū)域時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光；當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域的FOC(FOC=60°)內(nèi)部時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光；當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域的DOE(DOE=60°)內(nèi)部時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光.所以指示燈發(fā)光的概率為：.9.【解析】因?yàn)閍b，所以1=3=118°，因?yàn)?與2互為鄰補(bǔ)角，所以2=62°.答案：6210.【解析】因?yàn)閤2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1).所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11

11、.答案：1111.【解析】因?yàn)橛姓麛?shù)1到10的10張卡片，所以隨機(jī)抽取1張卡片，共有10種等可能的結(jié)果.因?yàn)樵摽ㄆ臄?shù)字恰好是奇數(shù)的有5種情況，所以該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是.答案：12.【解析】由題意得，李老師乘出租車行駛了x(x2)千米，故可得：y=5+(x-2)×1.6=1.6x+1.8.答案：y=1.6x+1.813.【解析】如圖，過D點(diǎn)作DEAB于點(diǎn)E，則DE即為所求，因?yàn)镃=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，所以CD=DE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)，因?yàn)镃D=4，所以DE=4.答案：414.【解析】答案不惟一，如AB=AC或B=C或BED=C

12、FD或AED=AFD等；理由是：因?yàn)锳B=AC，所以B=C，根據(jù)ASA證出BEDCFD，即可得出DE=DF；由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根據(jù)ASA證出BEDCFD，即可得出DE=DF；由BED=CFD，BDE=CDF，BD=DC，根據(jù)AAS證出BEDCFD，即可得出DE=DF；因?yàn)锳ED=AFD，AED=B+BDE，AFD=C+CDF，又因?yàn)锽DE=CDF，所以B=C，即由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根據(jù)ASA證出BEDCFD，即可得出DE=DF.答案：答案不惟一，如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD等15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2a

13、b)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2×(-3)×=-3.16.【解析】(1)ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；(2)OEAB.理由如下：因?yàn)樵赗tABC和RtBAD中，所以ABCBAD，所以DAB=CBA，所以O(shè)A=OB，因?yàn)辄c(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)EAB.17.【解析】(1)因?yàn)榍榫砤：小芳離開家不久，即離家一段路程，此時(shí)都符合，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0，此時(shí)都符合，又去學(xué)校，即離家越來越遠(yuǎn)，此時(shí)只有符合，所以只有符合情境a；因?yàn)榍榫砨：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)，即離家越來越遠(yuǎn)，且沒有停留，所以只有符合.答案： (2)圖象是小芳離開家不久，休息了一會(huì)兒，又走回了家.18.【解析】(1)如圖，A1B1C1是ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.(2)由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.所以=(BB1+CC1)×4，=×(4+2)×4=12.19.【解析】(1)若甲先摸，共有15張卡片可供選擇，其中寫有“石頭”的卡片共3張，故甲摸出“石頭”的概率為.(2)若甲先摸且摸出“石頭”，則可供乙選擇的卡片還有14張，其中乙只有摸出卡