高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案空間集合體的表面積與體積

1、山東金榜苑文化傳媒集團(tuán)空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積主頁主頁三視圖和三視圖和直觀圖直觀圖表面積和表面積和體積體積空空間間幾幾何何體體結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征柱體的結(jié)構(gòu)特征柱體的結(jié)構(gòu)特征錐體的結(jié)構(gòu)特征錐體的結(jié)構(gòu)特征臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征臺(tái)體的結(jié)構(gòu)特征球體的結(jié)構(gòu)特征球體的結(jié)構(gòu)特征三視圖三視圖(正視、俯視、側(cè)視圖正視、俯視、側(cè)視圖)直觀圖直觀圖斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法表面積表面積(柱、錐、臺(tái)、球柱、錐、臺(tái)、球)體積體積(柱、錐、臺(tái)、球柱、錐、臺(tái)、球)主頁主頁幾何體幾何體側(cè)面積側(cè)面積體積體積直棱柱直棱柱正棱錐正棱錐正棱臺(tái)正棱臺(tái) 球球圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)1. 柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積柱、錐、臺(tái)和球

2、的側(cè)面積和體積12sch 正正棱棱錐錐側(cè)側(cè)直直棱棱柱柱側(cè)側(cè)sch 正正棱棱錐錐臺(tái)臺(tái)1()2scc h球球表表面面積積24sr 圓圓柱柱側(cè)側(cè)2srl 圓圓臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)()srr l 圓圓錐錐側(cè)側(cè)srl 直直棱棱柱柱vsh 正正棱棱錐錐13vsh 1()3vssss h 正正棱棱錐錐臺(tái)臺(tái)球球343vr 圓圓柱柱2vr h 圓圓錐錐213vr h 221()3vrrrr h 圓圓臺(tái)臺(tái)憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁柱體、錐體、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積臺(tái)體的表面積各面面積之和各面面積之和展開圖展開圖rr 0r 22()srrrlrl 2()sr rl 圓柱圓柱()sr rl 圓臺(tái)圓臺(tái)圓錐圓

3、錐憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)(1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是_各面面積之和各面面積之和 (2)圓柱圓柱(錐、臺(tái)錐、臺(tái))的側(cè)面展開圖分別是的側(cè)面展開圖分別是_、_、_、它們的表面積等于、它們的表面積等于_.側(cè)面積與底面面積之和側(cè)面積與底面面積之和矩形矩形扇形扇形扇環(huán)形扇環(huán)形主頁主頁柱體、錐體、柱體、錐體、臺(tái)體的體積臺(tái)體的體積13vsh 錐體錐體 1()3vss ss h臺(tái)體臺(tái)體柱體柱體 vsh ss 0s球的體積球的體積343vr 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁22a 1633 16123 題號(hào)題號(hào)答案答案12345主頁主頁d d主頁

4、主頁【例【例1】 (2010安徽高考安徽高考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖，一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是該幾何體的表面積是 () a372 b360 c292 d280 由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體主頁主頁 【例【例1】一個(gè)幾何體的三視圖如圖，】一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是該幾何體的表面積是 () a372 b360 c292 d280下面長(zhǎng)方體的表面積為下面長(zhǎng)方體的表面積為上面長(zhǎng)方體的表面積為上面長(zhǎng)方體的表面積為又又長(zhǎng)方體表面積重疊一部分，長(zhǎng)方體表面積重疊一部

5、分，b b81022821022232.862282262152，幾何體的表面積為幾何體的表面積為232152262360.主頁主頁【例【例1】一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表】一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是面積是 () a372 b360 c292 d280 (1)以三視圖為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)σ匀晥D為載體考查幾何體的表面積，關(guān)鍵是能夠?qū)o出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治?，從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元給出的三視圖進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治?，從三視圖中發(fā)現(xiàn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系 (2)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面多面體的表面積

6、是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理積應(yīng)注意重合部分的處理 (3)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面是曲面，計(jì)算側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展為平面圖形計(jì)算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的將這個(gè)曲面展為平面圖形計(jì)算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和面積之和b b主頁主頁 (2011浙江金華十校模擬浙江金華十校模擬)一個(gè)幾何體的三視圖一個(gè)幾何體的三視圖(單單位位:cm)如圖所示如圖所示,則該幾何體的表面積是則該幾何體的表面積是_cm2. 由三視圖知該幾何體為一個(gè)四棱柱、一個(gè)半圓柱和由三視圖知該幾何體為一個(gè)四棱柱、一個(gè)半圓柱和一個(gè)半球的組合體，一個(gè)半球的

7、組合體，主頁主頁其中四棱柱上表面與半球重合部分之外的面積為其中四棱柱上表面與半球重合部分之外的面積為四棱柱中不重合的表面積為四棱柱中不重合的表面積為 半圓柱中不重合的表面積為半圓柱中不重合的表面積為 (2011浙江金華十校模擬浙江金華十校模擬)一個(gè)幾何體的三視圖一個(gè)幾何體的三視圖(單單位位:cm)如圖所示如圖所示,則該幾何體的表面積是則該幾何體的表面積是_cm2.412 主頁主頁主頁主頁111113cb edfb edfvso h 四四邊邊形形主頁主頁方法二方法二: 11111cb edfbc efd c efvvv + +131211().36c efshha主頁主頁方法三方法三: : 11

8、1 11 11 1 1111cb edfab e dc fde abc de c d dvvvv 31.6a 在求解一些不規(guī)則的幾何體的體積以及兩個(gè)幾何體的體積在求解一些不規(guī)則的幾何體的體積以及兩個(gè)幾何體的體積之比時(shí)，常常需要用到分割法在求一個(gè)幾何體被分成兩部分之比時(shí)，常常需要用到分割法在求一個(gè)幾何體被分成兩部分的體積之比時(shí)，若有一部分為不規(guī)則幾何體，則可用整個(gè)幾何的體積之比時(shí)，若有一部分為不規(guī)則幾何體，則可用整個(gè)幾何體的體積減去規(guī)則幾何體的體積求出其體積體的體積減去規(guī)則幾何體的體積求出其體積111 11 11 1 1111cb edfa b e dc fde a bc de c d dvvv

9、v 主頁主頁 (2012太原模擬太原模擬)如圖如圖(1)所示，在直角梯形所示，在直角梯形abef中中(圖中數(shù)圖中數(shù)字表示線段的長(zhǎng)度字表示線段的長(zhǎng)度)，將直角梯形，將直角梯形dcef沿沿cd折起，使平面折起，使平面dcef平面平面abcd，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖圖(2)所示所示 (1)求證：求證：be平面平面adf； (2)求三棱錐求三棱錐fbce的體積的體積圖圖(2)圖圖(1)主頁主頁 (2012太原模擬太原模擬)如圖如圖(1)所示，在直角梯形所示，在直角梯形abef中中(圖中數(shù)圖中數(shù)字表示線段的長(zhǎng)度字表示線段的長(zhǎng)度)，將直角梯形，將直角梯

10、形dcef沿沿cd折起，使平面折起，使平面dcef平面平面abcd，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖圖(2)所示所示 (1)求證：求證：be平面平面adf；主頁主頁 (2012太原模擬太原模擬)如圖如圖(1)所示，在直角梯形所示，在直角梯形abef中中(圖中數(shù)圖中數(shù)字表示線段的長(zhǎng)度字表示線段的長(zhǎng)度)，將直角梯形，將直角梯形dcef沿沿cd折起，使平面折起，使平面dcef平面平面abcd，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖圖(2)所示所示 (1)求證：求證：be平面平面adf；主頁主頁 (2012太原模擬太原模

11、擬)如圖如圖(1)所示，在直角梯形所示，在直角梯形abef中中(圖中數(shù)圖中數(shù)字表示線段的長(zhǎng)度字表示線段的長(zhǎng)度)，將直角梯形，將直角梯形dcef沿沿cd折起，使平面折起，使平面dcef平面平面abcd，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖圖(2)所示所示 (2)求三棱錐求三棱錐fbce的體積的體積圖圖(1)圖圖(2)主頁主頁 (2012太原模擬太原模擬)如圖如圖(1)所示，在直角梯形所示，在直角梯形abef中中(圖中數(shù)圖中數(shù)字表示線段的長(zhǎng)度字表示線段的長(zhǎng)度)，將直角梯形，將直角梯形dcef沿沿cd折起，使平面折起，使平面dcef平面平面abcd，連接部分線

12、段后圍成一個(gè)空間幾何體，如，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖圖(2)所示所示 (2)求三棱錐求三棱錐fbce的體積的體積圖圖(1)圖圖(2)主頁主頁主頁主頁【例【例3】正三棱錐的高為】正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為 ,內(nèi)有一個(gè)球與它內(nèi)有一個(gè)球與它的四個(gè)面都相切的四個(gè)面都相切(如圖如圖)求：求： (1)這個(gè)正三棱錐的表面積；這個(gè)正三棱錐的表面積； (2)這個(gè)正三棱錐內(nèi)切球的表面積與體積這個(gè)正三棱錐內(nèi)切球的表面積與體積2 6主頁主頁pabco pabo pbco pacoabcvvvvv主頁主頁【例【例3】正三棱錐的高為】正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為 ,內(nèi)有一個(gè)球與它內(nèi)

13、有一個(gè)球與它的四個(gè)面都相切的四個(gè)面都相切(如圖如圖)求：求： (1)這個(gè)正三棱錐的表面積；這個(gè)正三棱錐的表面積； (2)這個(gè)正三棱錐內(nèi)切球的表面積與體積這個(gè)正三棱錐內(nèi)切球的表面積與體積2 6 解決球與其它幾何體的切、接問題，關(guān)鍵在于仔細(xì)觀解決球與其它幾何體的切、接問題，關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察、分析，弄清相關(guān)元素的關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，選準(zhǔn)最佳角察、分析，弄清相關(guān)元素的關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，選準(zhǔn)最佳角度作出截面度作出截面(要使這個(gè)截面盡可能多地包含球、幾何體的要使這個(gè)截面盡可能多地包含球、幾何體的各種元素以及體現(xiàn)這些元素之間的關(guān)系各種元素以及體現(xiàn)這些元素之間的關(guān)系)，達(dá)到空間問題，達(dá)到空間問題平面化的目的平面化的

14、目的主頁主頁 有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形,在在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為容器內(nèi)放一個(gè)半徑為r的鐵球，并注入水，使水面與球正好的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時(shí)容器中水的深度相切，然后將球取出，求這時(shí)容器中水的深度233().339vh hh 從而容器內(nèi)水的體積為從而容器內(nèi)水的體積為主頁主頁空間與平面的轉(zhuǎn)化空間與平面的轉(zhuǎn)化主頁主頁主頁主頁13cmnpm cnpcnpvvhs (1)解決空間幾何體表面上的最值問題的根本思路是解決空間幾何體表面上的最值問題的根本思路是“展展開開”,即將空間幾何體的即將空間幾何體的“面面”展

15、開后鋪在一個(gè)平面上，將問題展開后鋪在一個(gè)平面上，將問題轉(zhuǎn)化為平面上的最值問題轉(zhuǎn)化為平面上的最值問題 (2)如果已知的空間幾何體是多面體如果已知的空間幾何體是多面體,則根據(jù)問題的具體情況則根據(jù)問題的具體情況可以將這個(gè)多面體沿多面體中某條棱或者兩個(gè)面的交線展開可以將這個(gè)多面體沿多面體中某條棱或者兩個(gè)面的交線展開,把把不在一個(gè)平面上的問題轉(zhuǎn)化到一個(gè)平面上不在一個(gè)平面上的問題轉(zhuǎn)化到一個(gè)平面上.如果是圓柱、圓錐則如果是圓柱、圓錐則可沿母線展開可沿母線展開,把曲面上的問題轉(zhuǎn)化為平面上的問題把曲面上的問題轉(zhuǎn)化為平面上的問題主頁主頁 1對(duì)于基本概念和能用公式直接求出棱柱、棱對(duì)于基本概念和能用公式直接求出棱柱、

16、棱錐、棱臺(tái)與球的表面積的問題，要結(jié)合它們的結(jié)構(gòu)錐、棱臺(tái)與球的表面積的問題，要結(jié)合它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與平面幾何知識(shí)來解決特點(diǎn)與平面幾何知識(shí)來解決 2要注意將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題要注意將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 3求幾何體的體積，要注意分割與補(bǔ)形將不求幾何體的體積，要注意分割與補(bǔ)形將不規(guī)則的幾何體通過分割或補(bǔ)形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾規(guī)則的幾何體通過分割或補(bǔ)形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體求解何體求解方法與技巧方法與技巧主頁主頁 1將幾何體展開為平面圖形時(shí)，要注意在何處剪開，多將幾何體展開為平面圖形時(shí)，要注意在何處剪開，多面體要選擇一條棱剪開，旋轉(zhuǎn)體要沿一條母線剪開面體要選擇一條棱剪開，旋轉(zhuǎn)體要沿一條母線剪開 2與

17、球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定接解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑球與旋轉(zhuǎn)體的組合，通常作體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑球與旋轉(zhuǎn)體的組合，通常作它們的

18、軸截面進(jìn)行解題，球與多面體的組合，通過多面體的它們的軸截面進(jìn)行解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側(cè)棱和球心，或一條側(cè)棱和球心，或“切點(diǎn)切點(diǎn)”、“接點(diǎn)接點(diǎn)”作出截面圖作出截面圖失誤與防范失誤與防范主頁主頁作業(yè)紙作業(yè)紙:課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練:p.1- -2 預(yù)祝各位同學(xué)，預(yù)祝各位同學(xué)，20132013年高考取得好成績(jī)年高考取得好成績(jī)! !主頁主頁一、選擇題一、選擇題二、填空題二、填空題題號(hào)題號(hào)1234答案答案daac27.68.42 25.3 6. 2a組組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組主頁主頁三、解答題三、解答題111122aebfdaefbfebavvv13112.36efasaa

19、主頁主頁三、解答題三、解答題主頁主頁一、選擇題一、選擇題二、填空題二、填空題題號(hào)題號(hào)1234答案答案bdac67.45.8 36.13b組專項(xiàng)能力提升題組組專項(xiàng)能力提升題組8.3主頁主頁b4231 14 3 24.3 2v 這是一個(gè)三棱錐這是一個(gè)三棱錐,高為高為2, 底面三角形一邊為底面三角形一邊為4,這邊上的高為這邊上的高為3, 主頁主頁三、解答題三、解答題主頁主頁主頁主頁三、解答題三、解答題主頁主頁三、解答題三、解答題解解: :111111(2)b ab ccaa bb accvvvv1111.333主頁主頁2121212232()12131()21()3443vshsr rlvr hsc

20、hvshscc hvsss shsrvr 棱棱柱柱表表面面積積圓圓柱柱錐錐側(cè)側(cè)錐錐臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)面面積積球球柱柱圓圓柱柱= =錐錐( (棱棱錐錐圓圓錐錐) )= =多多面面體體臺(tái)臺(tái)( (棱棱臺(tái)臺(tái)圓圓臺(tái)臺(tái)) )= = =球球= =空空間間幾幾何何體體簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單組組合合體體的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征 中中心心投投影影三三視視圖圖正正投投影影投投影影平平行行投投影影直直觀觀圖圖斜斜二二側(cè)側(cè)畫畫法法斜斜投投影影主頁主頁1.1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積hh憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁h其中其中c為底面周長(zhǎng)，為底面周長(zhǎng)，h為高為高.直棱柱的側(cè)面展開圖：直棱柱的側(cè)面展開

21、圖：直直棱棱柱柱側(cè)側(cè)sch 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁12sch 正正棱棱錐錐側(cè)側(cè)其中其中c為底面周長(zhǎng)為底面周長(zhǎng), h為斜高為斜高,即側(cè)面三角形的高即側(cè)面三角形的高.正棱錐的側(cè)面展開圖：正棱錐的側(cè)面展開圖：側(cè)側(cè)面面展展開開hh憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁 c, c分別為上下底面周長(zhǎng)，分別為上下底面周長(zhǎng)， h為斜高，即側(cè)面等為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高腰梯形的高.1()2scc h正正棱棱臺(tái)臺(tái)側(cè)側(cè)正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖側(cè)側(cè)面面展展開開憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱的側(cè)面展開圖

22、是矩形圓圓柱柱表表面面積積222srrll憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁圓錐的表面積圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓圓錐錐表表面面積積2srrll憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的表面積圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓圓臺(tái)臺(tái)表表面面積積22()srrrr l憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁空間幾何體中的最值問題空間幾何體中的最值問題c 【考查目標(biāo)】本題考查正四棱錐的概念和體積的計(jì)算【考查目標(biāo)】本題考查正四棱錐的概念和體積的計(jì)算,考查函數(shù)考查函數(shù)最大值的概念和求解方法最大值的概念和求解方法,

23、綜合考查考生的運(yùn)算求解能力綜合考查考生的運(yùn)算求解能力.主頁主頁解：解：例例2.當(dāng)圓當(dāng)圓空間幾何體中的最值問題空間幾何體中的最值問題主頁主頁例例2.當(dāng)圓當(dāng)圓空間幾何體中的最值問題空間幾何體中的最值問題主頁主頁22 r2sin2 cossrr22sin2 .ror2222srrr 222224rrsrr 主頁主頁空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖d 畫圖時(shí)，先確定幾何體中與投影面垂直或平行的線及面畫圖時(shí)，先確定幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置的位置. 設(shè)設(shè)aaa，則，則bb2a，cc3a，先畫，先畫ab及及aa、bb的位置，可排除的位置，可排除a, c；由；由abc是正三角形是正三角形,

24、且棱且棱cc 被遮被遮擋擋,可排除可排除b,故選故選d.主頁主頁 【1】(07寧夏、海南寧夏、海南)已知某個(gè)幾何體的三已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位單位:cm),可得可得這個(gè)幾何體的體積是這個(gè)幾何體的體積是_.20正視圖正視圖20側(cè)視圖側(cè)視圖1020俯視圖俯視圖20201038000cm3abcdes空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁abcdp624b b16 2 416.3v 主頁主頁apobcam空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁a a 主頁主頁( d d )3【5】空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁該幾何體是

25、由上、下兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成該幾何體是由上、下兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成.上層長(zhǎng)、寬、高分別為上層長(zhǎng)、寬、高分別為3cm,3cm,1cm，下層長(zhǎng)、寬、高分別為下層長(zhǎng)、寬、高分別為1cm,3cm,3cm，故其體積為故其體積為33113318.c c主頁主頁3221212833v a空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱. c c空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁.如如圖圖是是一一正正四四面面體體的的三三視視圖圖，則則此此四四面面體體的的體體積積為為_ _ _ _ _ _ _9 243 36,2正四面體的高為，底面三角形的高為3,正四面體的

26、棱長(zhǎng)為所以239 21(3 ).6344v正視圖63 32俯視圖側(cè)視圖【9】空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁 【10】(08廣東廣東)將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所所示），示），a，b，c分別是分別是ghi三邊的中點(diǎn)得到幾何體三邊的中點(diǎn)得到幾何體如圖如圖2，則該幾何體按圖，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為視圖）為( )a a.a因?yàn)槭钦忮F，且在平面中，所以在左視圖中，應(yīng)豎直的選，efdhigaeegae主頁主頁空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖c c主頁主頁a.2 2 3b.4 2 32 32 3c.2d.43

27、3 【11】(09山東山東)一空間幾何體的三視圖如圖所示，一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為則該幾何體的體積為( )解析解析: :該空間幾何體為一圓柱和一該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成，圓柱的底面半徑為四棱錐組成，圓柱的底面半徑為1 1，高為高為2 2，體積為，體積為四棱錐的底面邊長(zhǎng)為四棱錐的底面邊長(zhǎng)為 ，高為，高為 ，2222 31( 2)3.33v 32112 2 .v 2 32.3v c c空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁 【12】如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示】如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示, 則此幾何體的表面積是則此幾何體的表面積是( ). 8016 2

28、a b. 96 cmd. 112 a a. 9616 2c 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖主頁主頁 【13】右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸】右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積（不考慮接觸如圖所示，則該幾何體的表面積（不考慮接觸點(diǎn)）為點(diǎn)）為( ). 63a c. 184 3b . 182 3c . 323d 主頁主頁幾何體的截面問題幾何體的截面問題例例4.如圖所示，幾何體為一個(gè)球挖去一個(gè)內(nèi)接正方體如圖所示，幾何體為一個(gè)球挖去一個(gè)內(nèi)接正方體得到的組合體，現(xiàn)用一個(gè)平面截它，所得截面圖形不得到的組合體，現(xiàn)用一個(gè)平面截它，所得截面圖形不可能是可能是()d 以正方體上底面中心

29、以正方體上底面中心o2與下底面中心與下底面中心o1連線為連線為軸作出截面，截面繞軸作出截面，截面繞o1o2軸旋轉(zhuǎn)過程中分別出現(xiàn)截軸旋轉(zhuǎn)過程中分別出現(xiàn)截面面a, b, c,本題需要更強(qiáng)的空間想象力本題需要更強(qiáng)的空間想象力主頁主頁32a.b.c. 2d. 322 【1】棱長(zhǎng)為】棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上球面上,若過該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形若過該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形(正四面體的截面正四面體的截面)的面積是的面積是( )棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為2的正四面體的一個(gè)側(cè)面面積為的正四面體的一個(gè)側(cè)面面積為側(cè)側(cè)2323.4s 顯然圖中三角形顯然圖中三

30、角形(正四面體的截面正四面體的截面)的面積介于的面積介于 兩者之間，從而選兩者之間，從而選c.332與與幾何體的截面問題幾何體的截面問題c c 主頁主頁方法二方法二:過該球球心的一個(gè)截面如圖為過該球球心的一個(gè)截面如圖為abf， 則則 ab=2，e為為ab中點(diǎn)，且中點(diǎn)，且efdc.在在dce中，中，323.2deec2.dc 2.efec1222.2fabs 【1】棱長(zhǎng)為】棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上球面上,若過該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形若過該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形(正四面體的截面正四面體的截面)的面積是的面積是( )32a.b

31、.c. 2d. 322c c 幾何體的截面問題幾何體的截面問題主頁主頁探究提高探究提高: :估算省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了估算省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間時(shí)間. .其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的其應(yīng)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法一種重要的運(yùn)算方法. .從考試的角度來看，解選擇題、填空題只從考試的角度來看，解選擇題、填空題只要選對(duì)做對(duì)就行要選對(duì)做對(duì)就行. .但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的與錯(cuò)誤的原因與錯(cuò)誤的原因. .另外，在解答一道選擇題、填空題時(shí)，往往需要另外，在解答一道選擇題、填空題時(shí)，往往需要同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)同時(shí)采用幾種方法進(jìn)行分析、推理，只有這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身提供的信息，做到準(zhǔn)確快速地解題充分利