相似三角形的判定定理說課

1、許昌市許昌市 鄢陵縣鄢陵縣 程曉亞程曉亞相似三角形判定定理的證明相似三角形判定定理的證明一一、教材教材分析分析 “相似三角形判定定理的證明”是“探索三角形相似的條件”之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識，對相似三角形已有一定的認識，并且在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，以充分經(jīng)歷了猜想，動手操作，得出結(jié)論的過程。本節(jié)主要進行相似三角形判定定理的證明，證明過程中需添加輔助線，對學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，需要通過已有的知識儲備，相似三角形的定義以及構(gòu)造三角形全等的方法完成證明過程。二、二、說教法、學(xué)法：說教法、學(xué)法：一教法：在講授本節(jié)課時，我將采用以 下方法進行教學(xué)：類比教學(xué)法，轉(zhuǎn)化教學(xué)法 ，情景教

2、學(xué)法，啟發(fā)性教學(xué)法二學(xué)法：由于學(xué)生都渴望與他人交流，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察猜想驗證歸納反饋實踐”的主線進 行學(xué)習(xí)。 三，說教學(xué)重難點：三，說教學(xué)重難點：1，相似三角形判定定理的證明過程。2，相似三角形判定定理的應(yīng)用。二、教學(xué)任務(wù)分析二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)共一個課時，本節(jié)是從證明相似三角形判定定理1、兩角分別相等的兩個三角形相似入手，使學(xué)生進一步通過推理證明上節(jié)課所得結(jié)論命題1的正確性，從而學(xué)會證明的方法，為后續(xù)證明判定定理2,3打下基礎(chǔ)。三、教學(xué)過程分析三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：動

3、手實踐，推理證明；第四環(huán)節(jié)：方法選擇，合理應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入課題第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入課題 內(nèi)容：在上節(jié)課中，我們通過類比兩個三角形全等的條件，尋找并探究判定兩個三角形相似的條件，我們得出的結(jié)論是怎樣的？您能證明它們一定成立嗎？ 目的：通過學(xué)生回顧復(fù)習(xí)已得結(jié)論入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動的興趣。第二環(huán)節(jié)：動手操作，探求新知第二環(huán)節(jié)：動手操作，探求新知 內(nèi)容：命題1、兩角分別相等的兩個三角形相似。如何對文字命題進行證明？與同伴進行交流. 目的：通過學(xué)生回顧證明文字命題的步驟入手，引導(dǎo)學(xué)生進行畫圖，寫出已

4、知，求證。第一步：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字命題畫圖，第二步：根據(jù)圖形和文字命題寫出已知，求證。已知：如圖，在ABC和ABC中，A=A，B=B。求證: ABCABC。第三步：寫出證明過程。（分析現(xiàn)在能說明兩個三角形相似的方法只有相似三角形的定義，我們可以利用這一線索進行探索，已知兩角對應(yīng)相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以推出第三個角也相等，從而可得三角對應(yīng)相等，下一步，我們只要再證明三邊對應(yīng)成比例即可。根據(jù)平行線分線段成比例的推論，我們可以在ABC內(nèi)部或外部構(gòu)造平行線，從而構(gòu)造出與ABC全等的三角形。 通過證明，我們可以得到命題1是一個真命題，從而得出相似三角形判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似。第三

5、環(huán)節(jié)：動手實踐，推理證明第三環(huán)節(jié)：動手實踐，推理證明 下面我們可以類比前面的證明方法，來繼續(xù)證明命題2，兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。分小組證明。鼓勵學(xué)生積極思考，模仿前面的證明過程進行證明?？勺寣W(xué)生板書過程，或老師在學(xué)生中尋找資源，通過投影修正過程中存在的問題。 通過證明，學(xué)生可以得到相似三角形判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。下面讓每個學(xué)生獨立完成三邊成比例的兩個三角形相似的證明。從而得到相似三角形判定定理：三邊成比例的兩個三角形相似。第四環(huán)節(jié)：方法選擇，合理應(yīng)用第四環(huán)節(jié)：方法選擇，合理應(yīng)用 相似三角形的判定定理的選擇：1.已知有一角相等，可選判定定理1和2； 2.已知有兩邊對應(yīng)成比例，可選判定定理2和3。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置布置作業(yè)作業(yè)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，您學(xué)會了哪些知識和方法？哪里還有困惑？作業(yè)：習(xí)題1,2,3學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課為九年級第三章第五節(jié)內(nèi)容，要求學(xué)生將已有的全等三角形的判定方法，相似三角形