大學(xué)物理___波的干涉ppt課件

1、第第10章章 波的干涉波的干涉 第三篇第三篇動搖學(xué)動搖學(xué) 1 了解波的相關(guān)條件及獲得相關(guān)光的方法，能了解波的相關(guān)條件及獲得相關(guān)光的方法，能運用相位差和波程差分析、確定相關(guān)波疊加后振幅加運用相位差和波程差分析、確定相關(guān)波疊加后振幅加強和減弱的條件強和減弱的條件. 2 掌握光程的概念以及光程差和相位差的掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系，了解在什么情況下的反射光有相位躍變關(guān)系，了解在什么情況下的反射光有相位躍變. 3 能分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干能分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置涉條紋的位置. 4 了解邁克耳孫干涉儀的任務(wù)原理了解邁克耳孫干涉儀的任務(wù)原理.1)幾列波相遇后仍堅

2、持它們原有的特性頻率、波長、振幅、傳播方向不變，互不干擾。2)在相遇時任一點的振動為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和。xy普通而言，波的疊加較復(fù)雜普通而言，波的疊加較復(fù)雜10.1 波的疊加與干涉波的疊加與干涉波的疊加波的疊加 頻率一樣、振動方向一樣、有恒定的相位差的兩列波相遇頻率一樣、振動方向一樣、有恒定的相位差的兩列波相遇時，使某些地方振動一直加強，或一直減弱的景象。時，使某些地方振動一直加強，或一直減弱的景象。1)兩列波振動方向一樣；2)兩列波頻率一樣；3)兩列波有穩(wěn)定的相位差。滿足這三個條件的兩列波稱為相關(guān)波滿足這三個條件的兩列波稱為相關(guān)波波的干涉波的干涉2波的干涉波的干涉

3、11r2rP1S2S)cos(21tAyyy)cos(10110tAy)cos(20220tAy設(shè)有兩個相關(guān)波源設(shè)有兩個相關(guān)波源S1及及S2)cos(101112 rtAyP)cos(202222 rtAyP兩列波在兩列波在P點引起的振動表達(dá)式分別為：點引起的振動表達(dá)式分別為：當(dāng)此兩列波發(fā)出的波在空間當(dāng)此兩列波發(fā)出的波在空間P點相遇點相遇時時,為同方向同頻率振動合成。為同方向同頻率振動合成。 krr221210202010當(dāng)當(dāng)時，波程差為時，波程差為krrr12)2 ,1 ,0(k21AAA合振幅為合振幅為)cos( 12102021222122rrAAAAA )2 ,1 ,0(k|AA|A2

4、1 )(12 k212)(k干涉景象的強度分布干涉景象的強度分布 cos21222122AAAAA由于波的強度正比于振幅的平方，而由于波的強度正比于振幅的平方，而 cos21212IIIII所以兩列波疊加后的強度為：所以兩列波疊加后的強度為：2412211 cos)cos(III疊加后波的強度隨著兩列相關(guān)波在空間各點所引起的振動相位差疊加后波的強度隨著兩列相關(guān)波在空間各點所引起的振動相位差的不同而不同。當(dāng)?shù)牟煌煌?。?dāng)I1=I2I1=I2時，有：時，有：例例10.1 設(shè)設(shè)S1、S2為兩個相關(guān)波源，兩者相距四分之一波長，為兩個相關(guān)波源，兩者相距四分之一波長，如圖如圖10-2所示。所示。S1比比

5、S2的相位超前的相位超前/2。假設(shè)兩列波在。假設(shè)兩列波在S1、S2連線方向上的強度一樣，且不隨間隔變化，求在連線方向上的強度一樣，且不隨間隔變化，求在S1、S2連線上連線上(1) S2右側(cè)各點的合成波的強度如何？右側(cè)各點的合成波的強度如何？022)4(2221212rr解：解：1 1 設(shè)設(shè)S2S2右側(cè)右側(cè)任一點任一點P P與與S2S2的間隔為的間隔為x x，那么那么r2=x, r1=x+r2=x, r1=x+ /4;/4;而兩波源的相位差為而兩波源的相位差為 2-2-1=-1=-/2/2，所以這，所以這兩列波在兩列波在P P點引起的振動點引起的振動的相位差為的相位差為所以所以S2S2右側(cè)各點的

6、干涉加強，其合振幅恒為右側(cè)各點的干涉加強，其合振幅恒為A=2A0A=2A0。由于。由于波的強度波的強度I IA2,A2,所以合成波的強度所以合成波的強度I=4I1I=4I1。所以所以S1S1左側(cè)各點的干涉相消，其合振幅恒為左側(cè)各點的干涉相消，其合振幅恒為0,0,所以合成波的強所以合成波的強度也為度也為0 0。 2242221212rr 設(shè)設(shè)S1左側(cè)任一點左側(cè)任一點Q與與S1的間隔的間隔為為x，同樣的方法可求得這兩列，同樣的方法可求得這兩列波在波在P點引起的振動的相位差為點引起的振動的相位差為(2) S1左側(cè)各點的合成波的強度如何？左側(cè)各點的合成波的強度如何？P79 9 10機械波易做到，光波不

7、易滿足。機械波易做到，光波不易滿足。緣由：與光源發(fā)光機制有關(guān)緣由：與光源發(fā)光機制有關(guān)原子能級躍遷產(chǎn)生光波列原子能級躍遷產(chǎn)生光波列l(wèi)l波列長度波列長度；大致；大致 ；偏振。偏振。 光源中許多原子、分子能級躍遷各自獨立，產(chǎn)生的光源中許多原子、分子能級躍遷各自獨立，產(chǎn)生的光波在頻率、振動方向、位相上各不一樣，故兩個獨立光波在頻率、振動方向、位相上各不一樣，故兩個獨立光源產(chǎn)生的光不是相關(guān)光如兩盞燈。光源產(chǎn)生的光不是相關(guān)光如兩盞燈。3. 相關(guān)波的獲得相關(guān)波的獲得振動方向一樣、頻率一樣、相位差恒定是兩列波可以相關(guān)的振動方向一樣、頻率一樣、相位差恒定是兩列波可以相關(guān)的必要條件。必要條件。光是電磁波。可見光波

8、長光是電磁波?？梢姽獠ㄩLnm380nm760)A10m10nm1(9 (1) (1) 駐波景象：振幅、頻率、傳播速度都一樣的兩駐波景象：振幅、頻率、傳播速度都一樣的兩列相關(guān)波，在同不斷線上沿相反方向傳播時疊加列相關(guān)波，在同不斷線上沿相反方向傳播時疊加而構(gòu)成的一種特殊的干涉景象而構(gòu)成的一種特殊的干涉景象. .10.5 駐波駐波1. 駐波的構(gòu)成及特征駐波的構(gòu)成及特征:)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy負(fù)向負(fù)向(2) 駐波方程：設(shè)有兩列簡諧波，分別沿駐波方程：設(shè)有兩列簡諧波，分別沿x軸的正方向軸的正方向和負(fù)方向傳播，它們的表達(dá)式為和負(fù)方向傳播，它們的表達(dá)式為21yyy)(2cos)

9、(2cosxtAxtA其合成波為：其合成波為：駐波的振幅與位置駐波的振幅與位置有關(guān)有關(guān)txA2cos2cos2各質(zhì)點都在作同頻率的各質(zhì)點都在作同頻率的簡諧運動簡諧運動txAy2cos2cos2 駐波表達(dá)式駐波表達(dá)式 討論討論這一函數(shù)不滿足這一函數(shù)不滿足 ，因此，它不表，因此，它不表示行波，只表示各點都在做簡諧運動。示行波，只表示各點都在做簡諧運動。),(),(xtyxxtty駐駐 波波 的的 形形 成成x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx102) 2) 波節(jié)、波腹位置波節(jié)、波腹位置波節(jié)波節(jié)-振幅一直為振幅一直為0 0的位置的位置波腹波腹-振幅一直最大的位置振

10、幅一直最大的位置(3) 駐波的特點駐波的特點:1)各點做簡諧振動的頻率一樣；各點做簡諧振動的頻率一樣；x波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2, 1 ,02max0, 1 , 02)21(minAkk相鄰波節(jié)間隔相鄰波節(jié)間隔4)12(41)1(21kkxxkk2相鄰波腹間隔相鄰波腹間隔22)1(1kkxxkk23) 相鄰兩波節(jié)間各點相位一樣，而一個波節(jié)兩側(cè)各點相位相反。相鄰兩波節(jié)間各點相位一樣，而一個波節(jié)兩側(cè)各點相位相反。4) 每一時辰都有一定的波形，但不沿波線挪動而以節(jié)點為標(biāo)志，每一時辰都有一定的波形，但不沿波線挪動而以節(jié)點為標(biāo)志，駐定不動。即，在駐波中，沒有振動形狀或相位的傳播，也沒駐定不動。即，在駐

11、波中，沒有振動形狀或相位的傳播，也沒有能量的傳播有能量的傳播.所以稱駐波所以稱駐波(4) 相位躍變相位躍變:半波損失半波損失當(dāng)波從波疏介質(zhì)當(dāng)波從波疏介質(zhì)u小射向波密介質(zhì)小射向波密介質(zhì)u大時，反射大時，反射波構(gòu)成波節(jié)，反射波振動與入射波振動反相，有波構(gòu)成波節(jié)，反射波振動與入射波振動反相，有的相位躍變，的相位躍變，稱半波損失稱半波損失 。當(dāng)波從波密介質(zhì)射向波疏介質(zhì)時，反射波構(gòu)成波腹，反射波當(dāng)波從波密介質(zhì)射向波疏介質(zhì)時，反射波構(gòu)成波腹，反射波無半波損失無半波損失P80 12用電動音叉在繩上產(chǎn)生駐波用電動音叉在繩上產(chǎn)生駐波 這一駐波是由音叉在繩中引起的向右傳播的波和反射這一駐波是由音叉在繩中引起的向右

12、傳播的波和反射后向左傳播的波合成的結(jié)果。改動拉緊繩子的張力，就能后向左傳播的波合成的結(jié)果。改動拉緊繩子的張力，就能改動波在繩上的傳播速度。改動波在繩上的傳播速度。2. 弦線上的駐波弦線上的駐波, 2 , 12nlunn以以 表示與某一個表示與某一個n 值對應(yīng)的波長，那么由上式可得允許的值對應(yīng)的波長，那么由上式可得允許的波長為波長為nnln2 式中的式中的u為弦線中的波速。為弦線中的波速。這闡明在弦上構(gòu)成駐波的波長值是不延續(xù)的，是量子化的，這闡明在弦上構(gòu)成駐波的波長值是不延續(xù)的，是量子化的，相應(yīng)的頻率為：相應(yīng)的頻率為：應(yīng)滿足應(yīng)滿足 由于弦線兩端固定由于弦線兩端固定, 必定構(gòu)成波節(jié)，所以其波長必定

13、構(gòu)成波節(jié)，所以其波長 和弦線長和弦線長2nnlnl 上式中的頻率叫弦振動的本征頻率。其中最低的頻率叫基上式中的頻率叫弦振動的本征頻率。其中最低的頻率叫基頻，其他較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，他們各以其對基頻的倍頻，其他較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，他們各以其對基頻的倍數(shù)而稱為二次、三次數(shù)而稱為二次、三次諧頻。諧頻。21l222l233l P2692-1 2-2獲得相關(guān)光的方法獲得相關(guān)光的方法原那么：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路經(jīng)后相遇，原那么：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路經(jīng)后相遇，產(chǎn)生干涉。產(chǎn)生干涉。1分波振面法分波振面法雙縫干涉雙縫干涉1s2spS *2分振幅法分振幅法透明薄膜透明薄膜?豐富

14、多彩的干涉景象：豐富多彩的干涉景象：水水膜膜在在白白光光下下蟬蟬翅翅在在陽陽光光下下蜻蜻蜓蜓翅翅膀膀在在陽陽光光下下白白光光下下的的肥肥皂皂膜膜r1r2S1S2S縱截面圖縱截面圖等間距條紋等間距條紋屏上出現(xiàn)與縫平行的明暗相間平行等距的條紋屏上出現(xiàn)與縫平行的明暗相間平行等距的條紋1) 景象：景象：2) 明暗條紋位置分布明暗條紋位置分布dD 12rr sind k2) 12(k加強明紋、極大加強明紋、極大減弱暗紋、極小減弱暗紋、極小點波程差：點波程差：p, 2 , 1ko2r1r 1s2sx0k 1k1k 1k1k Ddp, 210kDxtgsin 很小，很小， xdDk dDk2) 12(明紋明

15、紋暗紋暗紋,2 , 1 ,0k xdDo2r1r 1s2sx0k 1k1k 1k1k p sind k2)12(k明紋明紋暗紋暗紋a.相鄰明紋間距：kkxxx1dDkdDkx) 1(dD , 2 , 1kb.相鄰暗紋間距：kkxxx1dDkdDkx2) 12(2 1) 1(2可以看出相鄰明紋與相鄰暗紋的間距都一樣，所以條紋明可以看出相鄰明紋與相鄰暗紋的間距都一樣，所以條紋明暗相間平行等距。暗相間平行等距。dDdDx 討論：討論：d1x xk與與 無關(guān)無關(guān) ，平行等間距條紋，平行等間距條紋.A.B.C.Dx xD.A. 條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？xd 一定時，一定時，D、D

16、 DOS1S2PSar1r2xIxD B.B.dDxo 一定時，假設(shè)一定時，假設(shè) 變化，那么變化，那么 將怎樣變將怎樣變化？化？Dd、xC.紫光光強分布圖紫光光強分布圖04II022dd24dd22dd24ddx波長不同條紋間距不同波長不同條紋間距不同04 II紅光光強分布圖紅光光強分布圖012dd14dd12dd14ddx1k2k3k2k3k x白光照出彩條。白光照出彩條。1k1k 例例1 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上的雙縫上,雙縫與雙縫與屏幕的垂直間隔為屏幕的垂直間隔為1m. (1) 從第一級明從第一級明 紋紋 到同側(cè)到同側(cè) 的第四級明的第四級明 紋的間隔為紋

17、的間隔為7.5mm,求單色光的波長求單色光的波長;(2) 假設(shè)入射光的波長為假設(shè)入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的間求相鄰兩明紋間的間隔隔.解解 1 , 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm5001414kkxDd2mm0 . 3dDx 洛埃鏡實驗洛埃鏡實驗 由狹縫光源由狹縫光源S1S1發(fā)出的光，一部分直接射到屏幕上，另一發(fā)出的光，一部分直接射到屏幕上，另一部分以接近部分以接近9090的入射角射向平面鏡，再反射到屏上，這兩的入射角射向平面鏡，再反射到屏上，這兩束光構(gòu)成相關(guān)光。因兩束光是由同一波陣面上分出的，所以束光構(gòu)成相關(guān)光。因兩束光是由同一波陣面上分出的，所以是分

18、波陣面干涉。是分波陣面干涉。 也可以這樣了解，從鏡面反射的光線好似是從虛光源也可以這樣了解，從鏡面反射的光線好似是從虛光源S2S2發(fā)出的，發(fā)出的，S1 S1 和和S2S2就構(gòu)成一對相關(guān)光源，恰如楊氏雙縫干涉就構(gòu)成一對相關(guān)光源，恰如楊氏雙縫干涉實驗中的雙縫。當(dāng)兩光相遇時，在相遇區(qū)圖中陰影部分實驗中的雙縫。當(dāng)兩光相遇時，在相遇區(qū)圖中陰影部分放一屏幕放一屏幕E E，就能察看到干涉條紋。，就能察看到干涉條紋。 如將屏幕移到與鏡端如將屏幕移到與鏡端N相接觸的位置相接觸的位置E時，因時，因S1L=S2L，那么那么=0，似乎在接觸處應(yīng)出現(xiàn)明條紋。然而實驗闡明，似乎在接觸處應(yīng)出現(xiàn)明條紋。然而實驗闡明，N處為暗

19、紋！這闡明，直接射向屏幕的光與反射光在處為暗紋！這闡明，直接射向屏幕的光與反射光在N處的相位處的相位差發(fā)生了數(shù)值為差發(fā)生了數(shù)值為的突變。由于入射光不能夠有相位變化，的突變。由于入射光不能夠有相位變化，所以只能以為反射光在所以只能以為反射光在N處反射時發(fā)生了相位突變。實驗和實處反射時發(fā)生了相位突變。實驗和實際研討都闡明，在正入射和掠入射情況下，當(dāng)光從光疏媒質(zhì)際研討都闡明，在正入射和掠入射情況下，當(dāng)光從光疏媒質(zhì)入射光密媒質(zhì)時，反射光會發(fā)生相位入射光密媒質(zhì)時，反射光會發(fā)生相位的突變。這相當(dāng)于反的突變。這相當(dāng)于反射光多走或少走了半個波長，因此也稱這種景象為半波損失。射光多走或少走了半個波長，因此也稱這

20、種景象為半波損失。計算時必需思索。計算時必需思索。 半波損失半波損失 krr221210202010當(dāng)當(dāng)時，波程差為時，波程差為 krrr12)2 ,1 ,0(k21AAA)2 ,1 ,0(k|21AAA)(12 k212)(k半波損失半波損失 正入射和掠入射情況下，當(dāng)光從光疏媒質(zhì)入射光正入射和掠入射情況下，當(dāng)光從光疏媒質(zhì)入射光密媒質(zhì)時，反射光會發(fā)生相位密媒質(zhì)時，反射光會發(fā)生相位 的突變。的突變。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) o2r1r 1s2sx0k 1k1k 1k1k Ddp屏上出現(xiàn)與縫平行的明暗相間平行等屏上出現(xiàn)與縫平行的明暗相間平行等距的條紋距的條紋Dxtgsinsind k2)12(k明紋明紋暗紋暗紋

21、xdDk dDk2) 12(明紋明紋暗紋暗紋,2 , 1 ,0k , 2 , 1kdDx 真真空空1.1.光程、光程差光程、光程差r1r1r2r2P PS1S1S2S210.3 光程與光程差光程與光程差nd折射率折射率幾何路程幾何路程光程的物理意義：光程光程的物理意義：光程就是光在媒質(zhì)中經(jīng)過的就是光在媒質(zhì)中經(jīng)過的幾何路程幾何路程 , 折合到真空中折合到真空中的路程。的路程。折合的益處是可以一致地用光在真空中折合的益處是可以一致地用光在真空中的波長來計算光的相位的變化。的波長來計算光的相位的變化。真空中的波長真空中的波長介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率n介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長2. 透鏡不產(chǎn)生附加的光程

22、差透鏡不產(chǎn)生附加的光程差平行光平面波在透鏡焦點會聚產(chǎn)生亮點，即干涉加強。平行光平面波在透鏡焦點會聚產(chǎn)生亮點，即干涉加強。焦點焦點焦點焦點闡明：從與光線垂直的面到焦點，各光線等光程。闡明：從與光線垂直的面到焦點，各光線等光程。例：例： 在雙縫干涉實驗中，用波長為在雙縫干涉實驗中，用波長為 632.8 nm 632.8 nm 的激光的激光照射一雙縫，將一折射率為照射一雙縫，將一折射率為 n=1.4 n=1.4 的透明的介質(zhì)薄片插的透明的介質(zhì)薄片插入一條光路，發(fā)現(xiàn)屏幕上中央明紋挪動了入一條光路，發(fā)現(xiàn)屏幕上中央明紋挪動了 3.5 3.5個條紋，求個條紋，求介質(zhì)薄片的厚度介質(zhì)薄片的厚度 d d 。oD

23、DS1S2Sar r1 1r r2 2Ioodo解：解： 12rr dn)(121rnddr )(15 .3ndm105.56-14 .1108 .6325 .39插入介質(zhì)前插入介質(zhì)前o o點是點是4 4級暗紋位置級暗紋位置 27214221212 )()(sinkarr插入介質(zhì)后插入介質(zhì)后o o點是點是0 0級明紋位置級明紋位置 27 sinaD DS1S2ar1r1r2r2odo0. 薄膜的干涉景象：薄膜的干涉景象：水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜日常生活中，可以察看到水面上鋪展的油膜、空氣中的肥日常生活中，可以察看到水面上鋪展的油膜、空氣中的肥皂泡在陽光的照射下呈現(xiàn)彩

24、色條紋，這就是由透明薄膜產(chǎn)皂泡在陽光的照射下呈現(xiàn)彩色條紋，這就是由透明薄膜產(chǎn)生的干涉景象。生的干涉景象。10.4 分振幅干涉2)(ADBCABncoseBCABieiACADsintan2sin2sin222inesinsinin 再利用折射定律 (1) 干涉條件干涉條件1.等傾干涉等傾干涉2n1nnirD1假設(shè)假設(shè)i 一定等傾角，一定等傾角，不變，干涉不變，干涉相長或相消的情況一樣，構(gòu)成的條紋稱等相長或相消的情況一樣，構(gòu)成的條紋稱等傾角干涉條紋。傾角干涉條紋。 k212)(k),(21k),2 ,1k( 加強加強減弱減弱2sin222inee2) 兩透射光干涉條件與反射光相反。兩透射光干涉條

25、件與反射光相反。4) 干涉加強減弱與膜厚干涉加強減弱與膜厚e 、入射角、入射角 有關(guān)。有關(guān)。i(2) 光垂直入射到均勻厚度的膜上的干涉條件光垂直入射到均勻厚度的膜上的干涉條件0i n一片均勻亮度，無條紋。一片均勻亮度，無條紋。 k212)(k), 2 , 1k( ),(21k加強加強減弱減弱22ne滿足加強條件那么反射光干涉加強滿足加強條件那么反射光干涉加強 一片亮。一片亮。滿足減弱條件那么反射光干涉減弱滿足減弱條件那么反射光干涉減弱 一片暗。一片暗。、e、e 在光學(xué)器件中，由于外表上的反射與透射，在器在光學(xué)器件中，由于外表上的反射與透射，在器件外表要鍍膜，來改動反射與透射光的比例。可有增件外

26、表要鍍膜，來改動反射與透射光的比例。可有增透膜，增反膜。透膜，增反膜。 例如：較高級的照相機的鏡頭由例如：較高級的照相機的鏡頭由6 6個透鏡組成，如個透鏡組成，如不采取有效措施，反射呵斥的光能損失可達(dá)不采取有效措施，反射呵斥的光能損失可達(dá)45%90%45%90%。為加強透光，要鍍增透膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜為加強透光，要鍍增透膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量添加可使光通量添加1010倍。倍。(3) 鍍膜技術(shù)鍍膜技術(shù)例：為加強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭例：為加強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭n3=1.52n3=1.52上鍍一層上鍍一層 MgF2 MgF2 薄膜薄膜n2=1.38n2

27、=1.38，使對，使對人眼和感光底片最敏感的黃綠光人眼和感光底片最敏感的黃綠光 = 555 nm = 555 nm 反射最反射最小，假設(shè)光垂直照射鏡頭，求：小，假設(shè)光垂直照射鏡頭，求：MgF2 MgF2 薄膜的最小厚薄膜的最小厚度。度。解：解：212)(k ),(21k減弱減弱321nnn氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜2 23 3玻璃玻璃23nn d1n2nen22k=1k=1時時, ,膜最薄膜最薄m101738.14105559通常通常 k k 取取 2 2，38.141055539m1037在該厚度下藍(lán)紫光反射加強，所以我們看到鏡頭外在該厚度下藍(lán)紫光反射加強，所以我們看到鏡頭外表為藍(lán)紫色。表

28、為藍(lán)紫色。2412nke)(24ne243ne光垂直入射到均勻厚度的膜上的干涉條件光垂直入射到均勻厚度的膜上的干涉條件n k212)(k),2 , 1k( ),(21k加強加強減弱減弱22nee為使玻璃為使玻璃( (折射率為折射率為1.523)1.523)的反射光加強，需往玻璃上的反射光加強，需往玻璃上鍍一折射率為鍍一折射率為n(n1.523)n(n1.523)的薄膜，問薄膜的厚度可為的薄膜，問薄膜的厚度可為那些值。假設(shè)要使反射光減弱情況又怎樣？那些值。假設(shè)要使反射光減弱情況又怎樣？假設(shè)反射光加強假設(shè)反射光加強e的值應(yīng)的值應(yīng)為為)(124knene41ne432ne453假設(shè)反射光減弱假設(shè)反射

29、光減弱e的值應(yīng)為的值應(yīng)為)(224kne01 ene422ne4432. 等厚干涉等厚干涉0k1k2k1k2k明紋明紋暗紋暗紋 紙紙1n 空氣劈尖空氣劈尖玻璃玻璃(1)(1)劈尖劈尖 k212)(k),2,1k( ),(210k加強加強減弱減弱22ne當(dāng)平行單色光垂直入射劈尖膜時，當(dāng)平行單色光垂直入射劈尖膜時，在空氣膜的上下兩外表所引起的反射光在空氣膜的上下兩外表所引起的反射光線將成為相關(guān)光。顯然，兩相關(guān)光線的線將成為相關(guān)光。顯然，兩相關(guān)光線的光程差為：光程差為：22 ne 式中式中n n是空氣膜的折射率，是空氣膜的折射率，e e表示表示劈尖膜的厚度，是變化的，所以光程劈尖膜的厚度，是變化的，

30、所以光程差也是隨著厚度變化的差也是隨著厚度變化的. . 加強、減弱的條件加強、減弱的條件ke1kenkek2薄膜外表的干涉條紋與膜的等厚線外形一樣。這種干涉薄膜外表的干涉條紋與膜的等厚線外形一樣。這種干涉稱為等厚干涉，相應(yīng)的條紋叫等厚干涉條紋。稱為等厚干涉，相應(yīng)的條紋叫等厚干涉條紋。第第k k級暗紋中心處的膜厚為：級暗紋中心處的膜厚為：劈棱處劈棱處e=0e=0，只是由于有半波損失，兩相關(guān)光相差為，只是由于有半波損失，兩相關(guān)光相差為，因此構(gòu)成因此構(gòu)成0 0級暗條紋。級暗條紋。nnkek42第第k級明紋中心處的膜厚為：級明紋中心處的膜厚為：0k1k2k1k2k明紋明紋暗紋暗紋 ke1ke兩相鄰明紋

31、或暗紋對應(yīng)的膜厚度差兩相鄰明紋或暗紋對應(yīng)的膜厚度差兩相鄰明紋或暗紋對應(yīng)的條紋間距兩相鄰明紋或暗紋對應(yīng)的條紋間距neeekk21sin2sinnelnl2sin由于由于很小，所以很小，所以 有有:A A劈尖的等厚干涉條紋是等間距的；劈尖的等厚干涉條紋是等間距的；結(jié)論：結(jié)論：B B劈尖的棱角劈尖的棱角 越小，條紋間距越寬；越小，條紋間距越寬；C C,l光波波長越長，條紋間距越大。光波波長越長，條紋間距越大。條紋間距條紋間距( (或明紋寬度或明紋寬度) )0k 1k 2k 1k2k明紋明紋暗紋暗紋 ke1ke干涉條紋的挪動干涉條紋的挪動nl2劈尖干涉的運用：劈尖干涉的運用：a可測薄片厚度或細(xì)絲直徑。

32、可測薄片厚度或細(xì)絲直徑。Lhsin Lh 紙紙1n 玻璃玻璃 sinn2lb可檢查工件外表光潔度?？蓹z查工件外表光潔度。紙紙平晶平晶工件工件alLn53. 1m104 . 21082m1089. 5357n 例例 1 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空氣中放在空氣中 , 劈尖夾劈尖夾角角rad1085 , 用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直入射時入射時 , 測得干涉條紋的寬度測得干涉條紋的寬度 , 求求 這玻這玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2lnlln22解解:ln2 將一塊半徑很大的平凸鏡將一塊半徑很大的平凸鏡與一塊平板玻璃疊放在一同，與一塊平板玻璃疊放在一同，用單色

33、平行光垂直照射，由用單色平行光垂直照射，由平凸鏡下外表和平板玻璃上平凸鏡下外表和平板玻璃上外表兩束反射光干涉，產(chǎn)生外表兩束反射光干涉，產(chǎn)生的等厚干涉條紋稱牛頓環(huán)。的等厚干涉條紋稱牛頓環(huán)。oR牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣 牛頓環(huán)實驗安裝牛頓環(huán)實驗安裝顯微鏡顯微鏡SLRr M半透半透半反鏡半反鏡TeoR由于由于、 兩束反射光的光兩束反射光的光程差附加程差附加1n3n2/項。項。), 2 , 1 , 0(2) 12), 3 , 2 , 1(22kkkkne暗紋（明紋牛頓環(huán)明暗紋條件牛頓環(huán)明暗紋條件由下式?jīng)Q議：由下式?jīng)Q議：n31nnnkr與與間的關(guān)系間的關(guān)系ke222)(kkeRRroR1n2n3nkrke明環(huán)半徑：明環(huán)半徑：), 2 , 1(212kRkr暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：), 2 , 1 , 0(kkRrRekkkrRe22sin2nl