第五章灰色系統(tǒng)與安全系統(tǒng)

1、第五章第五章 系統(tǒng)安全預(yù)測與決策系統(tǒng)安全預(yù)測與決策 灰色系統(tǒng)與安全系統(tǒng)灰色系統(tǒng)與安全系統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 1、安全系統(tǒng)的灰色特征； 2、灰色理論在系統(tǒng)安全分析與評價中的應(yīng)用、灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色安全評價、灰色系統(tǒng)安全預(yù)測等。 第一節(jié) 安全系統(tǒng)的灰色特征 o安全系統(tǒng)具有典型的灰色特征。從安全的角度來考察這個系統(tǒng)，則可以發(fā)現(xiàn)：o表征系統(tǒng)安全的參數(shù)是灰數(shù)。這不僅意味著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的灰性，也意味著監(jiān)測數(shù)據(jù)的灰性。o影響系統(tǒng)安全的因素是灰元。在各種影響因素中，有許多不完全明確，已經(jīng)明確的卻難以量化，已經(jīng)量化的又隨機變化。 o構(gòu)成系統(tǒng)安全的各種關(guān)系是灰關(guān)系。首先，各種因素和系統(tǒng)安全主行為的關(guān)系是灰的。其次，

2、因素與因素之間的關(guān)系同樣是灰的。第三，人-機-環(huán)境系統(tǒng)中三個子系統(tǒng)之間的關(guān)系也是灰關(guān)系。第四，系統(tǒng)和系統(tǒng)所處環(huán)境之間的關(guān)系無疑還是灰的。 1.因此，安全系統(tǒng)是信息部分已知、部分未知的不具有物理原型的本征性灰色系統(tǒng)。 第二節(jié) 灰色理論和安全系統(tǒng) o灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容有：因素相互影響分析的關(guān)聯(lián)度分析法關(guān)聯(lián)度分析法，基于白化權(quán)函數(shù)的灰色統(tǒng)計與灰色灰色統(tǒng)計與灰色聚類法聚類法，做數(shù)據(jù)處理的累加生成與累減生成法累加生成與累減生成法，建立微分方程模型的灰色建模法灰色建模法，包括數(shù)列預(yù)測、災(zāi)變預(yù)測、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測、拓撲預(yù)測、系統(tǒng)預(yù)測的灰灰色預(yù)測法色預(yù)測法，從對付某個事件的各對策中挑選一個效果最好的對策所用的

3、灰色決策法灰色決策法及以系統(tǒng)行為預(yù)測為基礎(chǔ)的灰色提前控制法灰色提前控制法等。o將灰色理論應(yīng)用于安全系統(tǒng)是一件有意義而又艱難的工作。這一方面要有較深的專業(yè)造詣，另一方面又要深入掌握灰色系統(tǒng)理論的觀點和方法。我們可在多方面尋求灰色理論和安全系統(tǒng)的結(jié)合點。 一、灰色關(guān)聯(lián)分析與安全系統(tǒng) o灰色關(guān)聯(lián)分析包括系統(tǒng)因素分析和系統(tǒng)行為分析。o對影響系統(tǒng)主行為的作用因素進行分析稱為系統(tǒng)因系統(tǒng)因素分析素分析。o對不同系統(tǒng)的行為進行量化對比，則稱為系統(tǒng)行為系統(tǒng)行為分析分析。o比如對人-機-環(huán)境系統(tǒng)來說，影響其安全性的因素包括人的生理與心理特征、操作技能、健康狀況等，也包括機器的可靠性、維修保養(yǎng)情況、新舊程度等，還包

4、括溫度與濕度、噪聲與振動等環(huán)境因素，那么，要分析哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，這就是系統(tǒng)安全的因素分析。 灰色關(guān)聯(lián)分析的基本概念與特點o對于兩個系統(tǒng)之間的因素，其隨時間或不同對象而變化的關(guān)聯(lián)性大小的量度，稱為關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)度。o在系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。o灰色關(guān)聯(lián)分析方法灰色關(guān)聯(lián)分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。o灰色系統(tǒng)理論提出了對各子系統(tǒng)進行灰色關(guān)聯(lián)度分析的概念，意圖透過一定的方法，去尋求系統(tǒng)中各子系統(tǒng)（或因素）之間的數(shù)值關(guān)系。o因此，灰色

5、關(guān)聯(lián)度分析對于一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢提供了量化的度量，非常適合動態(tài)歷程分析。 系統(tǒng)安全的因素分析o灰色關(guān)聯(lián)度分析方法是根據(jù)系統(tǒng)各因素間或各系統(tǒng)行為間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度，來衡量關(guān)聯(lián)程度的方法。令x0(k)和xi(k)分別為基本數(shù)列和第i個比較因素在k時刻的值，則k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)為： o關(guān)聯(lián)度 o關(guān)聯(lián)度計算公式是按關(guān)聯(lián)度的“規(guī)范性”、“偶對對稱性”、“整體性”、“接近性”等四種屬性得到的。o由于灰關(guān)聯(lián)分析是按發(fā)展趨勢做分析，因此對樣本量的多少沒有過分要求，也不需要典型的分布規(guī)律，計算量小，哪怕有十個以上的變量也可用手算，且不致出現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)度的量化結(jié)果與定性分析不一致的情況。 o灰色關(guān)聯(lián)分析在安全

6、系統(tǒng)中的應(yīng)用包括因素分析和行為分析兩類模型。大氣能見度和大氣污染關(guān)系的分析、煤礦百萬噸死亡率的影響因素分析、月均千人負傷率的影響因素分析、影響環(huán)境噪聲變化的優(yōu)勢因素分析等均屬于灰色系統(tǒng)因素分析模型灰色系統(tǒng)因素分析模型。o安全綜合評價、水質(zhì)評價、大氣環(huán)境質(zhì)量評價、礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案優(yōu)選、系統(tǒng)危險分級等則可建立灰色系統(tǒng)行為分析模型灰色系統(tǒng)行為分析模型。 灰色關(guān)聯(lián)分析在安全系統(tǒng)中典型實例o下面分析月均千人負傷率的影響因素。就此類問題來說，重要下面分析月均千人負傷率的影響因素。就此類問題來說，重要的前提是通過定性分析找出主要的影響因素，然后進行定量分的前提是通過定性分析找出主要的影響因素，然后進行定量分

7、析。否則，關(guān)聯(lián)度的定量分析就會變得毫無意義。析。否則，關(guān)聯(lián)度的定量分析就會變得毫無意義。o對于一個企業(yè)來說，事故傷亡率是安全系統(tǒng)的主行為。定性分析表明：影響事故傷亡率的因素主要有全員培訓(xùn)率全員培訓(xùn)率、崗位變化崗位變化率率、安全管理機構(gòu)的業(yè)務(wù)能力安全管理機構(gòu)的業(yè)務(wù)能力、安全投資安全投資等。n全員培訓(xùn)率指某年接受崗位培訓(xùn)的人數(shù)與同一年在冊職工總數(shù)之比。n崗位變化率用類似的方法計算。n安全管理機構(gòu)的業(yè)務(wù)能力包括安全機構(gòu)是否健全、安全規(guī)章制度是否完善等，取某年的數(shù)據(jù)為1，其他年份與這一年比較確定。這項工作采用專家評分法完成。n安全投資指安全整改、人員培訓(xùn)等費用。o定性分析后，即可進行定量計算。定性分析

8、后，即可進行定量計算。 某機修廠部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)表某機修廠部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)表據(jù)關(guān)聯(lián)度計算公式，可得關(guān)聯(lián)序r2r4r1r3 o灰色關(guān)聯(lián)分析表明，影響該廠千人負傷率的主要因素是崗位變化崗位變化和安全投資安全投資。o據(jù)該廠安全部門反映，崗位發(fā)生變化的工人事故發(fā)生率要比崗位沒有變動的工人高10%20%。這是由于長期以來專業(yè)不配套，加之任務(wù)緊，崗位培訓(xùn)一直不盡如人意，有時為了趕任務(wù)不得不讓無證人員上崗作業(yè)。o安全投資欠債太多，一些安全防護措施因資金不足而無法實現(xiàn)，有些事故隱患長期得不到有效處理。o由此可見，分析的結(jié)果與實際情況是相符的。該廠今后應(yīng)加強這兩方面的工作。 二、灰色建模與安全系統(tǒng) o數(shù)學(xué)模型定量地表達

9、了系統(tǒng)因素（變量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。但用一般方法只能建立差分方程模型，這種模型難以做解析處理，難以描述全過程。o對于生命科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等方面建立微分方程模型。灰色系統(tǒng)理論由于提出了生成數(shù)、離散函數(shù)的收斂、極限與光滑度、灰導(dǎo)數(shù)、灰微分方程等新觀點、新方法，解決了微分方程建模問題。其動態(tài)微分方程模型的一般式為 o記作GM（n,h），其中的n 表示微分方程的階數(shù)，h 表示變量的個數(shù)。不同的n,h 表示不同的系統(tǒng)因素關(guān)系，其描述功能相當(dāng)強。常用的灰色模型為GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,2)、GM(1,2)、GM(2,2)、GM(1,h)等。 1111011hiiiniininixbd

10、txdaGM(1,1)與與GM(2,1)的動態(tài)模型的動態(tài)模型 oGM(1,1)動態(tài)模型為動態(tài)模型為:o響應(yīng)函數(shù)為響應(yīng)函數(shù)為:oGM(2,1)動態(tài)模型為動態(tài)模型為:n設(shè)上述方程的特征根為設(shè)上述方程的特征根為1, 2，則有：，則有：n1 = 2為相等實根時，為相等實根時，動態(tài)過程是單調(diào)的，時間動態(tài)過程是單調(diào)的，時間響應(yīng)為：響應(yīng)為： baxdtdx11 abeabxtxat011 31211212axadtdxadtxd 232111aaetcctxtn12為相異實根時，則響應(yīng)函數(shù)為:n1，2為共軛復(fù)數(shù)ai時，響應(yīng)函數(shù)為： oGM(0,2)的動態(tài)模型為： oGM(1,2)的動態(tài)模型為： o響應(yīng)函數(shù)為

11、： 2321121aaecectxtt 2322211sincos1aatctcetxt txaatx12211 12211111xaxadtdx txaaetxaaxtxta12121212111110oGM(2,2)的動態(tài)模型為： o響應(yīng)函數(shù)和GM(2,1)類似，只需將X2(1)看作灰色常量。o上述不同模型能表述許多不同的函數(shù)關(guān)系。但模型得出的是一階累加量，建模運算后須做逆生成：o根據(jù)以定性分析為前提、定量分析為后盾的思想，灰色系統(tǒng)理論提出了五步建模方法：語言模型、網(wǎng)絡(luò)模型、量化模型、動態(tài)模型、優(yōu)化模型。 1231121112112xaxadtdxadtxd 1110kxkxkx值得注意o

12、建模前的數(shù)據(jù)生成和建模后的殘差辨識是灰色理論中兩個獨特而有效的方法。原始數(shù)列的累加是灰色建模中最常用的數(shù)據(jù)生成方法，這種方法為建模提供中間信息，并弱化原始數(shù)據(jù)的隨機性。比如有原始數(shù)據(jù)列 x(0)(k) = (1, 2, 1.5, 3 ) o據(jù)式 kssxkx101o 得一階累加數(shù)列 x(1)(k) = (1, 3, 4.5, 7.5 ) o 原始數(shù)列是擺動的，沒有明顯的規(guī)律，而累加生成后就有明顯的規(guī)律性了。 o事實上，將許多原始數(shù)列作累加處理后有可能呈現(xiàn)出指數(shù)規(guī)律，這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是廣義的能量系統(tǒng)，而指數(shù)規(guī)律便是能量變化的一種規(guī)律。 o基本的灰色模型在安全系統(tǒng)中可得到廣泛的應(yīng)用。在安全系統(tǒng)

13、的預(yù)測、決策、控制中，都要用到基本的灰色模型。 三、灰色預(yù)測與安全系統(tǒng) o 灰色預(yù)測指用灰色模型GM(1,1)進行的預(yù)測。按其功能與特征，灰色預(yù)測可分為五類：數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測、災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變預(yù)測、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測季節(jié)災(zāi)變預(yù)測、拓撲預(yù)測拓撲預(yù)測、系統(tǒng)預(yù)測系統(tǒng)預(yù)測。o數(shù)列預(yù)測數(shù)列預(yù)測：對系統(tǒng)行為特征量發(fā)展變化的大小所作的預(yù)測稱數(shù)列預(yù)測。系統(tǒng)的發(fā)展變化，在時間上是連續(xù)的，在空間上是有序的。數(shù)列預(yù)測利用系統(tǒng)的時間序列或空間序列對系統(tǒng)進行定時或定空預(yù)測。行為特征值的采集既可以是等間隔的，也可以是非等間隔的。實際上，數(shù)列預(yù)測研究的是行為特征量隨時間或空間的變化。 災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變預(yù)測 o對系統(tǒng)行為特征量將在何時超過

14、某個域值的異常值的預(yù)測稱災(zāi)變預(yù)測災(zāi)變預(yù)測。災(zāi)變預(yù)測的特點是預(yù)測災(zāi)變發(fā)生的時間，或異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時間。而異常值的大小常常是一個給定了上限與下限的灰數(shù)。如某地區(qū)澇災(zāi)預(yù)測，即是年平均降水量過大（可指定為大于2000mm）的年份預(yù)測；而旱災(zāi)預(yù)測，則是年平均降水量過?。ㄈ缧∮?00mm）的年份預(yù)測；將災(zāi)變發(fā)生在一年中某個季節(jié)或某個特定時區(qū)的預(yù)測稱為季節(jié)災(zāi)變預(yù)測。如預(yù)測蟲害，是蟲情發(fā)生在作物某個特定生長時區(qū)的預(yù)測；預(yù)測早霜，則是冬季出現(xiàn)第一次霜凍的時間預(yù)測。 拓撲預(yù)測拓撲預(yù)測 o拓撲預(yù)測拓撲預(yù)測是對一段時間內(nèi)系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)波形的預(yù)測。因為許多點可以構(gòu)成一個波形，所以拓撲預(yù)測是規(guī)定許多給定值，對每一個給定

15、值，都可以在給出的曲線上得到一組點分布數(shù)據(jù)，然后對每一個分布建立GM(1,1)模型，預(yù)測這組給定值未來發(fā)展變化的時間間隔。系統(tǒng)預(yù)測系統(tǒng)預(yù)測o將系統(tǒng)中包含的幾個量一起預(yù)測，預(yù)測變量（因素）之間發(fā)展變化的關(guān)系，預(yù)測系統(tǒng)中主導(dǎo)因素的作用，稱為系統(tǒng)預(yù)測系統(tǒng)預(yù)測。 灰色預(yù)測為防患于未然提供了理論指導(dǎo)o在安全系統(tǒng)中，應(yīng)用數(shù)列預(yù)測，可對矽肺病人數(shù)、事故傷亡率、事故與職業(yè)危害的經(jīng)濟損失等進行預(yù)測，還可對礦井通風(fēng)參數(shù)在空間上的分布進行預(yù)測。前者是安全領(lǐng)域的時間序列預(yù)測，后者是空間序列預(yù)測。o應(yīng)用災(zāi)變預(yù)測則能研究事故高峰出現(xiàn)的規(guī)律。應(yīng)用季節(jié)性災(zāi)變預(yù)測則可預(yù)測職業(yè)災(zāi)害在某個特定時間出現(xiàn)的規(guī)律。o拓撲預(yù)測可用于系統(tǒng)安

16、全特征值的波形變化預(yù)測，如在事故控制圖中，可進行職工傷亡頻率、事故次數(shù)等的預(yù)測，以掌握企業(yè)的安全生產(chǎn)狀況，及時發(fā)現(xiàn)并消除事故的失控現(xiàn)象。o應(yīng)用系統(tǒng)預(yù)測來研究人-機-環(huán)境系統(tǒng)中安全主行為的發(fā)展變化，以及影響系統(tǒng)安全的因素之間的相互作用與關(guān)系。 數(shù)列預(yù)測在事故傷亡率的灰色預(yù)測的應(yīng)用o事故傷亡率是衡量系統(tǒng)安全度的重要指標(biāo)之一。國家有關(guān)部門在制定安全目標(biāo)值時，必須考慮事故傷亡率的現(xiàn)狀和未來的變化趨勢。o因此，傷亡率的科學(xué)預(yù)測就顯得極有意義，它可以為國家的宏觀決策和控制提供重要的理論依據(jù)，使決策合理，控制正確。 我國某產(chǎn)業(yè)部某時期的年千人負傷率 o按此時間序列建模，可預(yù)測負傷率的變化趨勢。 o第1步，建

17、立GM（1，1）預(yù)測模型n動態(tài)模型與響應(yīng)函數(shù)為 年代序號12345負傷率/符號5.77X(0)(1)5.049X(0)(1)4.2X(0)(1)3.427X(0)(1)2.971X(0)(1) 5386. 61815. 011xdtdx 0162.362462.3011815. 01tetxo 第2步，殘差GM（1,1）建模o動態(tài)模型與響應(yīng)函數(shù)為 o第3步，精度檢驗n以殘差GM（1,1）模型修正GM(1,1)預(yù)測模型后，按后驗差檢驗法檢驗計算精度，結(jié)果為1級(好)。o第4步，預(yù)測 n預(yù)測結(jié)果下頁表所示 1340. 00129. 011dtd 4147.105459.1010129. 01tet

18、o在已知時區(qū)內(nèi)，該產(chǎn)業(yè)部年千人負傷率的遞減率最高為18%，最低為11%，平均為15%。灰色預(yù)測結(jié)果表明：在預(yù)測時區(qū)內(nèi)，負傷率的遞減率也在此范圍內(nèi)波動。因為任何系統(tǒng)均要符合系統(tǒng)的慣性原理，均要維持動態(tài)平衡狀態(tài)?？梢哉f，預(yù)測結(jié)果是合理而可信的。出現(xiàn)災(zāi)變或突變時例外。 年代序號12345原始序列預(yù)測序列5.77005077005.04905.02694.20004.19503.42703.50152.97102.9235年代序號678910原始序列預(yù)測序列2.44182.04041.70591.42731.1953預(yù)測結(jié)論分析o通過類比了社會自然死亡率，提出技術(shù)風(fēng)險中，年千人負傷率的控制目標(biāo)為1.1

19、。從預(yù)測結(jié)果來看，該產(chǎn)業(yè)部的負傷率在預(yù)測時區(qū)內(nèi)難以達到控制目標(biāo)值。因此，需要在安全方面做出較大努力，爭取早日達到控制目標(biāo)值。o事故傷亡率不可能無限制地遞減至0，在達到一定數(shù)值之后，將會出現(xiàn)非常緩慢的遞減變化乃至停滯，也可能出現(xiàn)回升。因此，每過一定的時間間隔，必須剔除舊信息，補充新信息，重新建模預(yù)測。 四、灰色決策與安全系統(tǒng) o 所謂決策，是指選定一個合適的對策，去對付某個事件的發(fā)生，以取得最佳效果?；疑到y(tǒng)理論提出了灰色決策，是因為決策模型的建立，都是按灰思想處置的，按灰色模型尤其是按GM(1,1)模型得到的。顯然，決策包括了四個要素：需要處理的事件，處理該事件的對策，用某對策處理該事件的效果

20、，評價效果的標(biāo)準(zhǔn)即目標(biāo)。o灰色決策包括灰色局勢決策、灰色層次決策與灰色規(guī)劃?；疑謩輿Q策是指在事件與對策的二元組合基礎(chǔ)上所作的決策?；疑珜哟螞Q策是一種將各個決策集團（層次）的意向與職能作協(xié)調(diào)、統(tǒng)一、折衷的決策。 灰色決策與安全系統(tǒng)o灰色決策中提出了灰靶思想。決策好比打靶，靶越大越容易擊中。只要進入某個區(qū)域就可看作是滿意的，這個區(qū)域稱為灰靶?；野袥Q策給決策執(zhí)行人一定的自主權(quán)，為執(zhí)行人提供了一個發(fā)揮智慧的機會，或者說灰決策中包含有智能因素。o灰色決策為科學(xué)的安全決策提供了有效的方法與手段?；疑珱Q策方法可應(yīng)用安全投資決策、通風(fēng)系統(tǒng)及其他安全系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計、傷亡事故預(yù)防和塵毒治理方案的優(yōu)選等方面。 五、灰色控制與安全系統(tǒng) o決策的執(zhí)行稱為控制。所謂灰色控制是指本征性灰色系統(tǒng)的控制，或系統(tǒng)中含灰參數(shù)的控制，或用GM(1,1)模型構(gòu)成的預(yù)測控制?；疑刂频幕痉椒ㄊ峭ㄟ^系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)列，尋找系統(tǒng)行為發(fā)展變化的規(guī)律，按照已掌握