01熱力學(xué)第一定律及其在等值過(guò)程中應(yīng)用ppt課件

1、第八章第八章熱力學(xué)根底熱力學(xué)根底 龔炎芳編龔炎芳編熱力學(xué)第一定律及其熱力學(xué)第一定律及其在等值過(guò)程中的運(yùn)用在等值過(guò)程中的運(yùn)用 (第八章第第八章第1、2節(jié)節(jié))熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)研討的對(duì)象。熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)研討的對(duì)象。這一節(jié)只研討理想氣體系統(tǒng)。這一節(jié)只研討理想氣體系統(tǒng)。熱力學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)稱過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)形狀變熱力學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)稱過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)從一個(gè)形狀變化到另一個(gè)形狀的過(guò)程?；搅硪粋€(gè)形狀的過(guò)程。 實(shí)踐發(fā)生的過(guò)程往往進(jìn)展的較快，在新的平衡態(tài)到達(dá)實(shí)踐發(fā)生的過(guò)程往往進(jìn)展的較快，在新的平衡態(tài)到達(dá)之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化，這意味著系統(tǒng)在過(guò)程中之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化，這意味著系統(tǒng)在過(guò)程中閱歷了一系列非平

2、衡態(tài)。這種過(guò)程為非靜態(tài)過(guò)程。閱歷了一系列非平衡態(tài)。這種過(guò)程為非靜態(tài)過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：恣意時(shí)辰的中間態(tài)都無(wú)限接近于一個(gè)平準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：恣意時(shí)辰的中間態(tài)都無(wú)限接近于一個(gè)平衡態(tài)的過(guò)程。衡態(tài)的過(guò)程。 對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在任何時(shí)辰系統(tǒng)的形狀都可以當(dāng)平對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在任何時(shí)辰系統(tǒng)的形狀都可以當(dāng)平衡態(tài)來(lái)處置。衡態(tài)來(lái)處置。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由一系列依次接替的平衡態(tài)所組成的過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由一系列依次接替的平衡態(tài)所組成的過(guò)程。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程只需在進(jìn)展的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程只需在進(jìn)展的 “ 無(wú)限緩慢無(wú)限緩慢 的條件的條件下才能夠?qū)崿F(xiàn)。下才能夠?qū)崿F(xiàn)。PoVBA 作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中間形作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中間形狀的平衡態(tài)，具有確定的形狀的平衡態(tài)，

3、具有確定的形狀參量值。狀參量值。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想的極限，但作為熱力學(xué)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想的極限，但作為熱力學(xué)的根底，我們要著重討論它。的根底，我們要著重討論它。過(guò)程曲線過(guò)程曲線非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不能用形狀圖上的一條曲線來(lái)表示。非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不能用形狀圖上的一條曲線來(lái)表示。 對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)可用對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)可用PVPV圖圖上的一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)平衡態(tài)。上的一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過(guò)程可用系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過(guò)程可用PPV V圖上的一條曲線表示。圖上的一條曲線表示。1.理想氣體內(nèi)能:RTiE2內(nèi)能：系統(tǒng)中一切分子不規(guī)那么運(yùn)動(dòng)的能量與分子與內(nèi)能：系統(tǒng)中一切分子不規(guī)那么運(yùn)動(dòng)的能量與分子與分子之間相互作

4、用的勢(shì)能的總和。分子之間相互作用的勢(shì)能的總和。 內(nèi)能的改動(dòng)只決議于系統(tǒng)初末兩個(gè)形狀，與內(nèi)能的改動(dòng)只決議于系統(tǒng)初末兩個(gè)形狀，與所閱歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。內(nèi)能是所閱歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。內(nèi)能是“形狀量。形狀量。2.內(nèi)能增量12EEE）12(2TTRiTRi2微小變化：微小變化：RdTidE2 1. 氣體系統(tǒng)作功是經(jīng)過(guò)改動(dòng)氣體體積來(lái)完成的。例如：氣缸內(nèi)的氣壓大于外界大氣壓，氣體膨脹推例如：氣缸內(nèi)的氣壓大于外界大氣壓，氣體膨脹推進(jìn)氣缸活塞對(duì)外作功。進(jìn)氣缸活塞對(duì)外作功。SdxdVPFdxAd元功元功PSdxPdVPSF 壓力壓力由功的定義：由功的定義：babaFdrdAAcos只思索無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功。只思索無(wú)摩擦準(zhǔn)

5、靜態(tài)過(guò)程的功。2.氣體作功的計(jì)算體積變化從體積變化從 V1V2 V1V2，在，在整個(gè)過(guò)程中氣體作功為：整個(gè)過(guò)程中氣體作功為：21VVbaPdVAdA特殊：特殊： 等容過(guò)程：等容過(guò)程：A A等容等容=0=0等壓過(guò)程：等壓過(guò)程：A A等壓等壓= P(V2-V1)= P(V2-V1)1VoPV2V12dVP結(jié)論：結(jié)論：PV PV 圖上過(guò)程曲線圖上過(guò)程曲線P=P(V)P=P(V)下的面積等于功的大小。下的面積等于功的大小。PdVSVV21A 1-2與1-1-2兩個(gè)過(guò)程的始末形狀一樣，但過(guò)程曲線不同，兩條曲線下的面積不同，那么作功也不同。留意：留意： 功的大小不僅取決于系統(tǒng)的始末功的大小不僅取決于系統(tǒng)的

6、始末形狀，且與系統(tǒng)閱歷的過(guò)程有關(guān)。形狀，且與系統(tǒng)閱歷的過(guò)程有關(guān)。功是過(guò)程量功是過(guò)程量11VoPV2V12例如：一杯例如：一杯80C80C的熱水，向周?chē)鷾囟容^低的空氣放出熱的熱水，向周?chē)鷾囟容^低的空氣放出熱量，這是一個(gè)過(guò)程，而說(shuō)這杯水具有多少熱量是錯(cuò)的。量，這是一個(gè)過(guò)程，而說(shuō)這杯水具有多少熱量是錯(cuò)的。2.熱量與溫度的區(qū)別熱量是能量變化的一種量度，是過(guò)程量。熱量是能量變化的一種量度，是過(guò)程量。溫度反映了物體冷熱程度，是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的溫度反映了物體冷熱程度，是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的標(biāo)志，是形狀量。標(biāo)志，是形狀量。3.熱量的計(jì)算)(12TTCQm1.熱的本質(zhì)是傳送的能量。該能量的多少就是熱量。c是比熱

7、，摩爾熱容量摩爾熱容量Cm Cm ：1mol1mol氣體升高單位溫度所吸收的熱量。氣體升高單位溫度所吸收的熱量。cMCmolm摩爾熱容可定成：摩爾熱容可定成：d符號(hào)符號(hào)表示表示“元，元， 熱量與過(guò)程有關(guān)。同一系統(tǒng)在不同過(guò)程中的熱容量有熱量與過(guò)程有關(guān)。同一系統(tǒng)在不同過(guò)程中的熱容量有不同的值。常用的有等容摩爾熱容與等壓摩爾熱容。不同的值。常用的有等容摩爾熱容與等壓摩爾熱容。等容過(guò)程：引入等容摩爾熱容等容過(guò)程：引入等容摩爾熱容CVCV，mm，表示在等容，表示在等容過(guò)程中，過(guò)程中，1 mol 1 mol 氣體升高單位溫度所吸收的熱量。氣體升高單位溫度所吸收的熱量。VmVdTdQC,等壓過(guò)程：引入等壓摩

8、爾熱容等壓過(guò)程：引入等壓摩爾熱容CP,mCP,m，表示在等壓，表示在等壓過(guò)程中，過(guò)程中，1 mol 1 mol 氣體升高單位溫度所吸收的熱量。氣體升高單位溫度所吸收的熱量。)(12,TTCQmPP規(guī)定：規(guī)定：PmPdTdQC,)(12,TTCQmVV熱量熱量系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)吸熱：0吸Q系統(tǒng)放熱：系統(tǒng)放熱：0放Q熱量熱量mmdTdQC 設(shè)一熱力學(xué)系統(tǒng)，初始時(shí)內(nèi)能為設(shè)一熱力學(xué)系統(tǒng)，初始時(shí)內(nèi)能為E1E1，假設(shè)系統(tǒng)吸熱，使系統(tǒng)內(nèi)能添，假設(shè)系統(tǒng)吸熱，使系統(tǒng)內(nèi)能添加到加到E2E2，系統(tǒng)對(duì)外作功，系統(tǒng)對(duì)外作功A A。 在普通情況下，系統(tǒng)內(nèi)能的改動(dòng)能夠在普通情況下，系統(tǒng)內(nèi)能的改動(dòng)能夠是作功與傳熱的共同結(jié)果。是作

9、功與傳熱的共同結(jié)果。由能量守恒與轉(zhuǎn)換定律，有：由能量守恒與轉(zhuǎn)換定律，有：AEEQ)(12AEQ系統(tǒng)系統(tǒng)吸QEA即即物理意義物理意義熱力學(xué)第一定律dAdEdQ 微小過(guò)程：微小過(guò)程：d符號(hào)符號(hào)表示表示“元元由于由于Q Q、A A不是形狀函數(shù)，不能寫(xiě)成微分。不是形狀函數(shù)，不能寫(xiě)成微分。 對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：PdVdEdQ，由由PdVdA . .留意內(nèi)能增量、功、熱量的正負(fù)規(guī)定。留意內(nèi)能增量、功、熱量的正負(fù)規(guī)定。. .熱力學(xué)第一定律實(shí)踐上是能量守恒定律在熱力學(xué)中熱力學(xué)第一定律實(shí)踐上是能量守恒定律在熱力學(xué)中的表達(dá)。熱力學(xué)第一定律是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的。的表達(dá)。熱力學(xué)第一定律是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的。明

10、確幾點(diǎn)：明確幾點(diǎn)：第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)：即不從外界吸收能量，而不斷對(duì)外作第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)：即不從外界吸收能量，而不斷對(duì)外作功的機(jī)械。功的機(jī)械。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)違反能量守恒定律。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)違反能量守恒定律。 熱力學(xué)第一定律對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程均適熱力學(xué)第一定律對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程均適用。但為便于實(shí)踐計(jì)算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。用。但為便于實(shí)踐計(jì)算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。AEQ等容過(guò)程也稱等體過(guò)程。等容過(guò)程也稱等體過(guò)程。系統(tǒng)的體積不變系統(tǒng)的體積不變0dVCTPoPV2PV1P12V1.1.過(guò)程特點(diǎn)過(guò)程特點(diǎn)3.3.過(guò)程曲線過(guò)程曲線2 .2 .過(guò)程方程過(guò)程方程TRiE2021PdVAVV 等容過(guò)程體積不變，

11、等容過(guò)程體積不變，P V P V 圖曲線下的面積為零圖曲線下的面積為零 ，氣體作功為零。氣體作功為零。4.4.內(nèi)能增量?jī)?nèi)能增量5.5.功功)(12,TTCQmVVTCmV,6.6.熱量熱量1.1.等容過(guò)程等容過(guò)程多原子分子氣體多原子分子氣體 , 6i內(nèi)能增量又可寫(xiě)成：內(nèi)能增量又可寫(xiě)成：TCEmV,此公式不僅適用于等容過(guò)程，對(duì)任何過(guò)程都適用。此公式不僅適用于等容過(guò)程，對(duì)任何過(guò)程都適用。RCmV3 ,單原子分子氣體單原子分子氣體 , 3i雙原子分子氣體雙原子分子氣體 , 5iRCmV23 ,RCmV25,RiCmV2,等容摩爾熱容：等容摩爾熱容：AEQ7.7.熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用熱力學(xué)第一定律的運(yùn)

12、用EQV意義：等容過(guò)程系統(tǒng)吸熱全部轉(zhuǎn)變成內(nèi)能。意義：等容過(guò)程系統(tǒng)吸熱全部轉(zhuǎn)變成內(nèi)能。, 0ATRiTCmV2,P系統(tǒng)的壓強(qiáng)不變系統(tǒng)的壓強(qiáng)不變0dPCTVoPV2V1V12PP1.1.過(guò)程特點(diǎn)過(guò)程特點(diǎn)3.3.過(guò)程曲線過(guò)程曲線2 .2 .過(guò)程方程過(guò)程方程4.4.內(nèi)能增量?jī)?nèi)能增量5.5.功功6.6.熱量熱量TCEmV,PdVAVV21)(12VVP壓強(qiáng)不變壓強(qiáng)不變21VVdVPVP)(12,TTCQmPPTCmP,AEQ7.7.熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用VPEQP2.2.等壓過(guò)程等壓過(guò)程多原子分子氣體多原子分子氣體 , 6iCP,m CV ,m的物理意義: 1mol 1mol 理想氣體

13、溫度升高理想氣體溫度升高1 C1 C，對(duì)于等容過(guò)程，對(duì)于等容過(guò)程, ,體積不體積不變吸熱只添加系統(tǒng)內(nèi)能；而對(duì)于等壓過(guò)程除了添加系統(tǒng)變吸熱只添加系統(tǒng)內(nèi)能；而對(duì)于等壓過(guò)程除了添加系統(tǒng)內(nèi)能外，還要對(duì)外作功，所吸收的熱量要更多一些。內(nèi)能外，還要對(duì)外作功，所吸收的熱量要更多一些。RCmP4 ,單原子分子氣體單原子分子氣體 , 3i雙原子分子氣體雙原子分子氣體 , 5iRCmP25 ,RCmP27 ,RRiCmP2,Ri22TRTCTCmVmP,RCCmVmP,等壓摩爾熱容：等壓摩爾熱容：邁耶公式邁耶公式系統(tǒng)的溫度不變系統(tǒng)的溫度不變0dTCPVoPV2V1P1V12T恒溫源恒溫源T2P1.1.過(guò)程特點(diǎn)過(guò)程

14、特點(diǎn)3.3.過(guò)程曲線過(guò)程曲線2 .2 .過(guò)程方程過(guò)程方程4.4.內(nèi)能增量?jī)?nèi)能增量5.5.功功TCEmV,PdVAVV210RTPVVdVRTAVV21由理想氣體形狀方程由理想氣體形狀方程VdVRTVV2112lnVVRTA等溫過(guò)程的功等溫過(guò)程的功1 13.3.等溫過(guò)程等溫過(guò)程由過(guò)程方程由過(guò)程方程2211VPVP那么等溫過(guò)程的功那么等溫過(guò)程的功21lnPPRT緣由：對(duì)于等溫過(guò)程溫度不變，緣由：對(duì)于等溫過(guò)程溫度不變，Q=AQ=A，而功是過(guò)程量，而功是過(guò)程量，與過(guò)程有關(guān)，因此與過(guò)程有關(guān)，因此CTCT也與過(guò)程有關(guān)，沒(méi)有意義。也與過(guò)程有關(guān)，沒(méi)有意義。2 26.6.熱量熱量7.7.熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用熱力

15、學(xué)第一定律的運(yùn)用)(12TTCQTT無(wú)法運(yùn)用無(wú)法運(yùn)用計(jì)算等溫過(guò)程的熱量。計(jì)算等溫過(guò)程的熱量。AEQAQT等溫過(guò)程等溫過(guò)程0E那那么么意義：等溫過(guò)程系統(tǒng)吸熱全部用來(lái)對(duì)外作功。意義：等溫過(guò)程系統(tǒng)吸熱全部用來(lái)對(duì)外作功。12lnVVRTAQT21lnPPRT12lnVVRTA系統(tǒng)與外界絕熱。無(wú)熱量交換。系統(tǒng)與外界絕熱。無(wú)熱量交換。0dQ絕熱資料絕熱資料0dQPTEVPTEV系統(tǒng)對(duì)外作功全部靠?jī)?nèi)能提供。系統(tǒng)對(duì)外作功全部靠?jī)?nèi)能提供。絕熱過(guò)程摩爾熱容為絕熱過(guò)程摩爾熱容為0 0。0aC1.1.過(guò)程特點(diǎn)過(guò)程特點(diǎn)3.3.熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用2.2.內(nèi)能增量?jī)?nèi)能增量TCEmV,AEQ, 0Q0A

16、EEA絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程4.4.絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程在絕熱過(guò)程中，在絕熱過(guò)程中，P P、V V、T T三個(gè)參量同時(shí)改動(dòng)。三個(gè)參量同時(shí)改動(dòng)。TCEAmV,4.4.功功由熱力學(xué)第一定律的微小過(guò)程運(yùn)用公式由熱力學(xué)第一定律的微小過(guò)程運(yùn)用公式PdVdEdQ0dQdTCPdVmV ,&準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程5.5.過(guò)程方程過(guò)程方程有：有：RdTCRPdVmV,1 1兩邊乘兩邊乘R R有有由理想氣體形狀方程由理想氣體形狀方程RTPV2 2全微分全微分RdTVdPPdV3 33 3- -1 1式式0,PdVCRVdPPdVmVRCCmVmP,0,PdVCCCVdPPdVmVmVmP0,PdVCCCVd

17、PPdVmVmVmP0)1(PdVVdPPdV0PdVVdP兩邊同除以兩邊同除以 PV PV0VdVPdP, lnlnCVP積分積分lnCPV1CPV4 4由由2 2式與式與4 4消消 P P：21CTV5 5由由2 2式與式與4 4消消V V：31CTP6 6絕熱過(guò)程方程：絕熱過(guò)程方程：21CTV31CTP1CPVRTPV(2)(2)定義摩爾熱容比定義摩爾熱容比mVmPCC,RiRi222ii2將絕熱線與等溫線比較。將絕熱線與等溫線比較。. .等溫線斜率等溫線斜率CPV 全微分全微分0VdPPdV6.6.過(guò)程曲線過(guò)程曲線斜率斜率VPdVdPoPV等溫線2V1V21絕熱線緣由：當(dāng)氣體由圖中兩線

18、交點(diǎn)所代表的形狀繼續(xù)膨脹一樣的體緣由：當(dāng)氣體由圖中兩線交點(diǎn)所代表的形狀繼續(xù)膨脹一樣的體積時(shí)，等溫過(guò)程其壓強(qiáng)的下降，僅是由于體積的增大；對(duì)于絕積時(shí)，等溫過(guò)程其壓強(qiáng)的下降，僅是由于體積的增大；對(duì)于絕熱過(guò)程，那么因系統(tǒng)對(duì)外作功，系統(tǒng)的溫度將因內(nèi)能的減小要熱過(guò)程，那么因系統(tǒng)對(duì)外作功，系統(tǒng)的溫度將因內(nèi)能的減小要下降。所以強(qiáng)下降不僅是由于體積的增大，還由于溫度的降低。下降。所以強(qiáng)下降不僅是由于體積的增大，還由于溫度的降低。所以絕熱線要比待溫線陡。所以絕熱線要比待溫線陡。絕熱線斜率是等溫線斜率的絕熱線斜率是等溫線斜率的 倍。絕熱線要比等溫線陡。倍。絕熱線要比等溫線陡。. .絕熱線斜率絕熱線斜率1CPV全微分

19、全微分01dVVPdPV絕熱線斜率絕熱線斜率VPdVdP0dV0dP0dT0QdCTPCTVCPV1CPV21CTV31CTPEQVVPEQPAQTEAa過(guò)程特點(diǎn)過(guò)程方程熱一律過(guò)程等容等壓等溫絕熱內(nèi)能增量TCEmV,TCEmV,TCEmV,00VP12lnVVRT21lnPPRT12lnVVRT21lnPPRTTCmV,0TCmV,TCmP,RiCmV2,RiCmP22,R23R25R3R25R27R4TC不能引入0aCA功Q熱量過(guò)程等容等壓等溫絕熱摩爾熱容單雙多摩爾熱容比ii2355734解：解： 1.等容降壓過(guò)程曲線下面積為曲線下面積為 0 0，0A由由CTPoPV2PV1P12例：討論以

20、下幾個(gè)過(guò)程溫度變化、內(nèi)能增量、功、熱例：討論以下幾個(gè)過(guò)程溫度變化、內(nèi)能增量、功、熱量的正負(fù)：量的正負(fù)： 1.1.等容降壓過(guò)程；等容降壓過(guò)程；2.2.等壓緊縮過(guò)程；等壓緊縮過(guò)程；TP0TP由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律0EQ放熱放熱0EPoPV2V1V122.等壓緊縮過(guò)程體積收縮，曲線下面積為負(fù)值。體積收縮，曲線下面積為負(fù)值。 , 0V由由0ATV00TV由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律0AEQ放熱放熱0E例：理想氣體閱歷如下圖的例：理想氣體閱歷如下圖的abcabc過(guò)程，那么該系統(tǒng)對(duì)過(guò)程，那么該系統(tǒng)對(duì)外作功外作功A A、從外界吸收的熱量、從外界吸收的熱量Q Q和內(nèi)能的增量和內(nèi)能的增量E E的正的正負(fù)情況為負(fù)情況為 。A E0 , Q0 , A0 , Q0 , A0 ;C E0 , Q0 , A0 ; D E0 , Q0 , A0， A0 ,caTT 0)(2acTTRiE所以所以0AEQ由于由于例：一定量的單原子的理想氣體閱歷圖