《統(tǒng)計(jì)分析與SPSS的應(yīng)用(第五版)》課后練習(xí)答案(第11章)

1、統(tǒng)計(jì)分析與SPSS 的應(yīng)用（第五版）（薛薇）課后練習(xí)答案第 11 章 SPSS的因子分析1、 簡述因子分析的主要步驟是什么？因子分析的主要步驟：一、前提條件：要求原有變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。二、因子提取。三、使因子具 有命名解釋性：使提取出的因子實(shí)際含義清晰。四、計(jì)算樣本的因子得分。2、 對 基本建設(shè)投資分析 .sav 數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。要求：1） 利用主成分方法，以特征根大于1 為原則提取因子變量，并從變量共同度角度評價(jià)因子分析的效果。如果因子分析效果不理想，再重新指定因子個(gè)數(shù)并進(jìn)行分析，對兩次分析結(jié)果進(jìn)行對比。2）對比未旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣和利用方差極大法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣，直觀理解

2、因子旋轉(zhuǎn)對因子命名可解釋性的作用?！盎窘ㄔO(shè)投資分析”因子分析步驟：分析降維因子分析導(dǎo)入全部變量到變量框中詳細(xì)設(shè)置 ,軸因子分析選擇孌量 ?:碎 - -I 確走 L 粘貼巴 L 重置遲） I取消理助 描述、抽取的設(shè)置如下 :旋轉(zhuǎn)、得分、選項(xiàng)的設(shè)置如下:?因子分抓兇子得分匚 I;尿存為叢量感?回掃遲）?奇 Rnrtl pitTU JrluJ LJ DEL Anderson-Rutjin/ 商因子得分怎數(shù)矩眸堆集 : 取消幫助 .(1)相關(guān)系數(shù)矩陣國家預(yù)算內(nèi)資金蛇甘子另聽 : is?' "J、烘按列表排胖金空口0 按對排陰 4來邏 ） C'使用早溝伍石播 遲、式 宙犬小

3、1?序 丨丨轉(zhuǎn)削諫珈型?W130T?：則 SS萌”辛的I（ 1995 年、億國內(nèi)貸款利用外資自籌資金其他投資元）相關(guān)系數(shù)國家預(yù)算內(nèi)資金（1995 年、億.458.229.331.211元）1.000國內(nèi)貸款.4581.000.746.744.686利用外資.229.7461.000.864.776自籌資金.331.744.8641.000.928其他投資.211.686.776.9281.000表一是原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。由表可知，一些變量的相關(guān)系數(shù)都較高，呈較強(qiáng)的線性關(guān)系，能夠從中提取公共因子，適合進(jìn)行因子分析。_KMO 和巴特利特檢驗(yàn)_| KMO 取樣適切性量數(shù)。.706 |Bartle

4、tt的球形度檢驗(yàn)上次讀取的卡方119.614自由度10顯著性.000由表二可知，巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值為119.614 ，相應(yīng)的概率 P-值接近 0? 如果顯著性水平為 0.05 ，由于概率 P-值小于顯著性水平 a，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異，原有變量適合做因子分析。同時(shí)，KMO值為 0.706 ，根據(jù) KMO度量標(biāo)準(zhǔn)可知原有變量可以進(jìn)行因子分析。公因子方差初始值提取國家預(yù)算內(nèi)資金（ 1995年、億元）1.000.196國內(nèi)貸款1.000.769利用外資1.000.820自籌資金1.000.920其他投資1.000.821提取方法：主成份分析由表三可知，利用外

5、資、自籌資金、其他投資等變量的絕大部分信息（大于被因子解釋，這些變量的信息丟失較少。但國家預(yù)算內(nèi)資金這個(gè)變量的信息丟失較為嚴(yán)重80%）?？偟膩碚f，本次因子提取的總體效果還不錯(cuò)。為了達(dá)到更好的效果，可以重新指定取2 個(gè)因子。補(bǔ)充說明如下：80% ）可（近提取特征值的標(biāo)準(zhǔn)，指定提故由表四可知，第 1 個(gè)因子的特征值很高， 對解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大； 第三個(gè)以后的 因子特征值都較小，對解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，可以忽略，因此選取兩個(gè)因子是合適的。在上述“抽取”選項(xiàng)中，選擇“因子的固定數(shù)量（N）”并修改其值為2, 其他不變。表五：重新提取因子后的公因子方差表公因子方差初始值提取國家預(yù)算內(nèi)資金（1995

6、年、億元）1.000.975國內(nèi)貸款1.000.795利用外資1.000.860自籌資金1.000.937其他投資1.000.882提取方法：主成份分析表五是指定提取2 個(gè)特征值下的變量共同度數(shù)據(jù)。由第二列數(shù)據(jù)可知，此時(shí)所有變量的共同度均較高，各個(gè)變量的信息丟失都較少。因此，本次因子提取的總體效果比較理想?？偡讲罱忉尦跏继卣髦堤崛≥d荷平方和組件總計(jì)方差百分比累積 %總計(jì)方差百分比累積 %13.52670.51870.5183.52670.51870.5182.92318.45288.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：

7、主成份分析總方差解釋組初始特征值提取載荷平方和旋轉(zhuǎn)載荷平方和件總計(jì)方差百分比累積 %總計(jì)方差百分比累積 %總計(jì)方差百分比累積 %13.52670.51870.5183.52670.51870.5183.24464.88964.8892.92318.45288.970.92318.45288.9701.20424.08188.9703.3066.11295.0824.2003.99399.0755.046.925100.000提取方法：主成份分析表六中，第一個(gè)因子的特征值為3.526 ,解釋原有5 個(gè)變量總方差的70.5%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為70.5%;第二個(gè)因子的特征值為0.923 ,解釋原有7

8、 個(gè)變量總方差的18%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為88.97%.（2）成分矩陣組件12國家預(yù)算內(nèi)資金（1995 年、億元）.443.882國內(nèi)貸款.877.160利用外資.906-.199自籌資金.959-.132其他投資.906-.247提取方法：主成份分析a.已提取 2 個(gè)成分。表七顯示了因子載荷矩陣。由表可知，自籌資金、其他投資、利用外資和國內(nèi)貸款四個(gè)變量在第一個(gè)因子上的載荷都較高，意味著它們與第一個(gè)因子的相關(guān)程度高，第一個(gè)因子很重要；第二個(gè)因子除了與國家預(yù)算內(nèi)資金相關(guān)程度較高外，與其他的原有變量相關(guān)性較小，對原有變量的解釋作用不明顯。下表采用方差極大法對因子載荷矩陣實(shí)行正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解

9、釋性。指定按第一個(gè)因子載荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷，并繪制旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a組件12國家預(yù)算內(nèi)資金（ 1995 年、億元）.128.979國內(nèi)貸款.775.440利用外資.921.110自籌資金.949.190其他投資.937.064提取方法：主成份分析旋轉(zhuǎn)方法： Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法。a.旋轉(zhuǎn)在 3 次迭代后已收斂。由表可知，自籌資金、其他投資和利用外資在第1 個(gè)因子上有較高的載荷，第一個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為外部投資；國內(nèi)貸款和國家預(yù)算內(nèi)資金在第2 個(gè)因子上有較高的載荷，第二個(gè)因子主要解釋了這幾個(gè)變量，可解釋為內(nèi)部投資。與旋轉(zhuǎn)前相比，因子含義

10、較清晰。3、利用“消費(fèi)結(jié)構(gòu) .sav ”數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析的部分結(jié)果如下：成分矩陣a組件12食品.843-.435 1衣著.596.687居住.886-.057家庭設(shè)備用品及服務(wù).893-.090醫(yī)療保健.720.478交通和通信.898-.329教育文化娛樂服務(wù).965-.070雜項(xiàng)商品和服務(wù).894.120提取方法：主成份分析a. 已提取 2 個(gè)成分。旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣組件12食品.945.087衣著.1321.899居住.777.429家庭設(shè)備用品及服務(wù).801.405醫(yī)療保健.349.791交通和通信.934.206教育文化娛樂服務(wù).851.460雜項(xiàng)商品和服務(wù).689.583提取方法：主

11、成份分析旋轉(zhuǎn)方法： Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化最大方差法。a.旋轉(zhuǎn)在 3次迭代后已收斂。（1 ）根據(jù)成分矩陣計(jì)算各變量的變量共同度以及各因子變量的方差貢獻(xiàn)，并以此評價(jià)本次理想。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣說明兩個(gè)變量的含義。因子分析的總體效果是否“消費(fèi)結(jié)構(gòu)”因子分析（1）各變量共同度如下：食品的變量共同度為0.843 + （ -0.435 ）=0.8999 ，其他類似。衣著為 0.827居住為 0.788家庭設(shè)備用品及服務(wù)為0.806醫(yī)療保健為 0.747交通和通信為 0.915教育文化娛樂服務(wù)為0.936雜項(xiàng)商品和服務(wù)為0.814變量共同度刻畫了因子全體對變量信息解釋的程度。此題中大多數(shù)原有變量的變量共同度均較高（全部變量共同度都大于70%，大部分大于 80%），說明提取的因子可以解釋原有變量的大部分信息，僅有較少的信息丟失，因子分析的效果較好。個(gè)因子變量的方差貢獻(xiàn)如下：第一個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)為Si =0.843 +0.596 +0.886 +'''+=5.704第二個(gè)為 1.02 9因子的方差貢獻(xiàn)反映了因子對原有變量總方差的解釋能力。由題中可知，第一個(gè)變量