（整理版）第一學(xué)期期中試題高三數(shù)學(xué)（文科）

1、- 第一學(xué)期期中試題高三 數(shù)學(xué)文科一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)，那么 A B C D 2. A“假設(shè)，那么“假設(shè)，那么B假設(shè)、C：存在,使得，那么：任意,都有 D“是“的充分不必要條件3設(shè)函數(shù)，那么在處的切線斜率為A B C D4一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，那么此球的外表積為 A B C D35假設(shè)O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，那么ABC一定是 A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6.如下列圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為。那么該幾何體的俯視圖

2、可以是 7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，,那么A.38 B.20 C 8函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 9定義在R上的函數(shù)fx滿足fx= ，那么f的值為 A-1 B0 C1 D210過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，那么的值等于 A5B4C3D2二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11.，那么_.12點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，那么的最大值為 _ .13平面向量， ，且，那么向量與的夾角為 14.P是橢圓上一定點(diǎn),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),假設(shè),那么橢圓的離心率為 _ . 15,假設(shè)恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、_.16.函數(shù)的定義域和值域都是其圖像如圖，函數(shù)那么方程的所有不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 k*s*5*u17假設(shè)函數(shù)yf(2x-1)為偶函數(shù)，那么yf(2x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2;ABC中，假設(shè)sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列，那么.其中所有正確的序號(hào)是 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說(shuō)明或演算步驟18本小題總分值14分函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn).1求的值；2將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19. 本小題總分值14分?jǐn)?shù)列滿足,且(1) 求證:數(shù)列是等比數(shù)

4、列,并求的通項(xiàng)公式;(2) 記,求數(shù)列的前項(xiàng)的和.20.(本小題總分值14分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn) 1求異面直線AE與A1C所成的角；k*s*5*u 2假設(shè)G為C1C上一點(diǎn)，且EGA1C，試確定點(diǎn)G的位置； 3在2的條件下，求二面角C-AG-E的正切值21.本小題總分值15分向量，且當(dāng)時(shí)，有； 當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)假設(shè)對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的最小值. 22. 本小題總分值15分設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線為坐標(biāo)原點(diǎn)與拋物線交于點(diǎn)(異于).（1） 假設(shè)對(duì)任意，點(diǎn)在拋物線上，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；（2）

5、 假設(shè)點(diǎn)在橢圓上，試問(wèn)：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，假設(shè)能，求出該雙曲線方程，假設(shè)不能，說(shuō)明理由；（3） 對(duì)1中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓，使直線恒與圓相切. k*s*5*u- 第一學(xué)期期中試題答題紙高三 數(shù)學(xué)文科一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11_ 12 _ 13_ 14 _15_ 16 _ 17_ 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解容許寫出文字說(shuō)明或演算步驟18本小題總分值14分19本小題總分值14分20本小

6、題總分值14分21本小題總分值15分22本小題總分值15分- 第一學(xué)期期中試題高三 數(shù)學(xué)文科答案一、選擇題: 本大題共10小題，每題5分，共50分.ABDDB CCDAC二、填空題:本大題共7小題，每題4分，共28分114 123 13 1415 168 17、三、解答題:本大題共5小題，共72分18本小題總分值14分解:(1)因?yàn)椋杂趾瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以，即，而，所以.(2)由函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象可知因?yàn)?，所以，故所以函?shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和.19. 本小題總分值14分(1) -7分(2) -14分20. 本小題總分值14分解：1取B

7、1C1的中點(diǎn)E1，連A1E1，E1C，那么AEA1E1，E1A1C是異面直線A與A1C所成的角。設(shè)，那么中， 。所以異面直線AE與A1C所成的角為。 -5分 2由1知，A1E1B1C1,又因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1是直三棱柱BCC1B1,又EGA1C CE1EG=GEC 即得所以G是CC1的中點(diǎn) - -9分 3連結(jié)AG ,設(shè)P是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQAG于Q,連EP,EQ,那么EPAC又平面ABC平面ACC1A1 EP平面ACC1A1而PQAG EQAGPQE是二面角C-AG-E的平面角由EP=a,AP=a,PQ=,得所以二面角C-AG-E的平面角正切值是 -14分21. 本小題總分值15分解：(1)f(x)5分 (2)當(dāng)|x|時(shí)，由y3x210，解得x，當(dāng)|x|時(shí)，y0，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，). 10分(3)對(duì)x(，)，都有f(x)m，即m，由(2)知當(dāng)|x|時(shí)，y0，函數(shù)f(x)在(，和，)上都單調(diào)遞增，f()，f()，當(dāng)x時(shí)，y0，0f(x)f()，同理可得，當(dāng)x時(shí)，有f(x)0，綜上所述，對(duì)x(，)，f(x)取得最大值