2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案

1、2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案第 /1202018學年（下）省實教育有第一部分 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .在實數(shù)|- 3|, -2, 0,兀中，最小的數(shù)是（）A. |-3|B. - 2C. 02 .如圖，直線 AD / BC,若/ 1=42 , / BAC=78 ,貝A. 42B. 50C, 60國團初三一模聯(lián)考數(shù)學先擇題（共30分）2Z 2的度數(shù)為（）/D. 683 .今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達 214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學記數(shù)法表示為（）A. 2.147X 102B. 0.2147X103C

2、. 2.147X 1010D. 0.2147X10114 .下列計算正確的是（）A . a3?a3= 2a3B. a2+a2 = a4C, a6+5 .如圖，將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 EDC.同一條直線上，/ ACB=20 ,則/ ADC的度數(shù)是（A. 55B. 60C. 656 .五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、a2=a3D. （2a2） 3= - 8a6若點A, D, E在D. 7042、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 2、40B. 42、38C. 40、42D. 42、407 .卜列命題是假命題的是（）A.平行四邊形是軸對稱圖形B.角平分線上

3、的點到角兩邊的距離相等C.正六邊形的內(nèi)角和是 720D.不在同一直線上的三點確定一個圓8 .如圖，AB是。的直徑，BC與。相切于點B, AC交。于點D, /ACB =A. 40B, 50C, 60D, 80= 50 ,則/ BOD 等于（）2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案9.如圖，二次函數(shù) y=x2與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上有三個不同的點A （x1,其中m為常數(shù)，令 W=X1+X2+X3,則3的值為（）A. 1B.C. m2D. m（X3, m）,10.如圖，等邊三角形 ABC邊長是定值，點BDE沿直線DE折疊，得到 B DE,若O是它的外心，過點 O任意

4、作一條直線分別交 AB, BC于點D, E.將4B D, B E分別交AC于點F, G,連接OF, OG ,則下列判斷錯誤的是A. ADFA CGEB . B FG勺周長是一個定值C.四邊形FOEC的面積是一個定值D.四邊形OGBF的面積是一個定值第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（共 6小題，每小題3分，共18分）11 .在函數(shù)丫=運2中，自變量x的取值范圍是.12 .方程組，冥聲？的解是.I其+2y=513 .因式分解：8a3- 2ab2=.14 .如圖，是某立體圖形的三視圖，則這個立體圖形的側(cè)面展開圖的面積是 .（結(jié)果保留 兀）15 .如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù) y= （x

5、 0）,y=- （x 0）的圖象上，且OA，OB,貝愕的值為.16 .如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點O, AE平分/ BAD,分別交BC、BD于點E、P,連接OE, ZADC =60 , 2AB = BC=1,則下列結(jié)論： /CAD=30 （2） BD=V7（3） S 平行四邊形 ABCD=AB?AC2OP=DOSaAPO=-ry,正確的有 .2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案BE.求證:第14題第15題第16題三、解答題（共9題，？t分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17 . （9 分）計算：V13+ （-3） 0-6

6、cos45。+ 弓）-1.18 . （9分）如圖，E, F是四邊形 ABCD的對角線 AC上兩點，AF=CE, DF = BE, DF19. （10分）先化簡，再求值:Z_K_ 4、-2+其中x是方程X23x 20的解.（1） AFDACEB; （2）四邊形ABCD是平行四邊形.第 /3202018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案并把測試成績分為D、C、B、20.(10分)為了解某校九年級男生 1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試,A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：第 /420(2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)

7、為 1000米跑比賽，請用列(3)學校決定從 A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生 表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案21. (12分)東東玩具商店用 500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了 5元.(1)求第一批悠悠球每套的進價是多少元；(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元？22. (12分)如圖， AOB的頂點A、B分

8、別在x軸，y軸上，/ BAO = 45 ,且 AOB的面積為8.(1)直接寫出A、B兩點的坐標；(2)過點A、B的拋物線G與x軸的另一個交點為點 C.若 ABC是以BC為腰的等腰三角形，用尺規(guī)作圖作出點C (保留作圖痕跡，不寫作法)第 /5202018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案并求出此時拋物線的解析式;將拋物線G向下平移4個單位后，恰好與直線 AB只有一個交點N,求點N的坐標.23. (12分)矩形 AOBC中，OB = 4, OA=3.分別以OB, OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系.F是BC邊上一個動點(不與 B, C重合)，過點F的反比

9、例函數(shù)y= (k0)的圖象與邊 AC交于點E.(1)當點F運動到邊BC的中點時，求點 E的坐標；(2)連接EF,求/ EFC的正切值；(3)如圖2,將 CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊 OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式.第 /6202018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案4 o 2224. 如圖1,已知直線y=kx與拋物線y x2 22交于點A (3, 6).273(1)求直線y= kx的解析式和線段 OA的長度；(2)點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM,交x軸于點M (點M、O不重合)，交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N.試探

10、究：線段 QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出 這個定值；如果不是，說明理由；(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上(與點O、A不重合)，點D (m, 0)是x軸正半軸上的動點，且滿足/ BAE=/BED = /AOD.繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個?第 /8202018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案25. (14分)問題探究：(1)如圖，RtABC中，/ C=90 , AC=3, BC=4,點D是AB邊上任意一點，則 CD的最小值為 (2)如圖 ，矩形 ABCD中，AB=3, BC = 4,點M、點

11、N分別在BD、BC上，求CM + MN的最小值.(3)如圖，矩形ABCD中，AB=3, BC = 4,點E是AB邊上一點，且 AE=2,點F是BC邊上的任意一點，把 BEF沿EF翻折，點B的對應點為G,連接AG、CG,四邊形AGCD的面積是否存在最小值，若存在，求這個最 小值及此時BF的長度.若不存在，請說明理由.第 /9202018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案窠 / 020參考答案：、選擇題：BCCDCDADBD10.【解答】解：A、連接OA、OC,2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案的距離相等,由折疊得：/ BDE = /ODF =(

12、/ DAF + /AFD ),.點O是等邊三角形 ABC的內(nèi)心，AO平分/ BAC, 點O至U AB、AC由折疊得：DO平分/ BDB, .點O到AB、DB的距離相等,點O至ij DB、AC的距離相等,.FO 平分/ DFG , / DFO =/ OFG = (/ FAD + Z ADF), 21 /2額/ DOF =60 ,.Z OFD + ZODF= (Z FAD + Z ADF + Z DAF + Z AFD ) =1202同理可得/ EOG = 60 , FOG = 60 = / DOF = / EOG , DOFGOFGOE ,/ OFG =/ OEG = Z OEB,.OD = O

13、G, OE=OF, Z OGF = Z ODF = Z ODB ,.OADA OCG, OAFQOCE,，AD=CG,AF = CE, ADFA CGE,故選項 A 正確;B、 DOF GOFGOE ,，DF = GF=GE,ADFA BGFA CGE ,，BG = AD,BFG 的周長=FG + BF+BG= FG+AF+CG = AC（定值），故選項B正確;C、 S 四邊形 FQEC= SaQCF+SaQCE= SaQCF+SaQAF= SaAQC = j-越匚J故選項C正確;（定值），D、 S 四邊形 OGBF=SzQFG+SaBGF= SaOFD + ADF = S 四邊形 OFAD=

14、 SaQAD+SaQAF = SaQCG+SaOAF = SaOAC SaQFG,過 O 作 OH LAC 于 H, . SaQFG = L?FG?OH ,由于OH是定值，F(xiàn)G變化,故OFG的面積變化,從而四邊形 OGBF的面積也變化，故選項D不一定正確；故選:D.二、填空題:11.x -2 且 xw 0x12.y313. 2a(2a+b)(2a-b)114. 65兀 15. 216.2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案鮮/ 2凝17.【解答】解：原式=372+1 -6X+2=3 近+1 - 3/2+2=3.18.【解答】證明：(1)DF / BE,DFA=/ BE

15、C,2 分(DF 二ER在4ADF 和4CBE 中，/DEQ/BEC， AFDA CEB (SAS);5 分Iaf=ce(2) AFDA CEB, ，AD = BC, Z DAF = Z BCE , . AD/BC ,四邊形ABCD是平行四邊形.4分2 I1Q19.【解答】解：(+-) +- 5+4 1-2 2-sI=x+4x=(x+2上2 m3分(2產(chǎn)父+上6分.X是方程x2 3x 2 0的根，x=1或x=28分. x2, x=1 當 x= 1 時，原式=工.10 分20.【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 12+30% = 40人，1 0.a=40X 5% = 2, b=4x 100=4

16、5, c=-X 100= 20,4040故答案為：2、45、20;3分(2)扇形統(tǒng)計圖中表示 C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為360 X 20% =72故答案為：72;2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案(3)畫樹狀圖，如圖所示:乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙知/ 4額共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學恰好是甲、乙的結(jié)果有 2個，故P (選中的兩名同學恰好是甲、乙)=2=工.10分12網(wǎng)21.【解答】解：(1)設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是(x+5)元,根據(jù)題意得：%L=1.5X&匹L,3分x+5 r解得：x= 25,5分經(jīng)檢驗，x=25是原

17、分式方程的解.答：第一批悠悠球每套的進價是25元. 6分(2)設每套悠悠球的售價為 y元，根據(jù)題意得：500-25X (1 + 1.5) y- 500- 900 ( 500+900) X 25%,10 分解得：y35.答：每套悠悠球白售價至少是35元.12分22 .【解答】解：(1)在 RtAAOB 中，.一/ BAO=45，.= AO= BO,.,工OA?OB=8, .OA = OB = 4,2 .A (4, 0), B (0, 4). 2分(直接出結(jié)果即可)(2)如圖所示：4分當?shù)菴在點A的左側(cè)時，易知 C (-4, 0), B (0, 4), A (4, 0),頂點為B (0, 4),時

18、拋物線解析式為 y=ax2+4, (4, 0)代入得到a=-,4 拋物線的解析式為 y= - -1x2+4 .4當C與。重合時， ABC是等腰三角形，但此時不存在過A, B, C三點的拋物線.綜上所述，拋物線的解析式為y= - Lx2+4.7分4拋物線G向下平移4個單位后，經(jīng)過原點(0, 0)和(4, -4),設拋物線的解析式為 y=mx2+nx,把(4, - 4)代入得到n= - 1 - 4m,，拋物線的解析式為 y=mx2+ ( - 1 - 4m) x,2+(-1-4,消去y得到mx2 - 4mx -4=0,由題意= 0,16m2+16m=0,mw 0, m= 1,，拋物線的解析式為 y=

19、 - x2+3x,10分由 ,，解得*;|_y=-I 7=2 .N (2, 2) .12 分23 .【解答】解：(1)OA = 3, OB=4,，B (4, 0), C (4, 3), ，一，_2.F 是 BC 的中點，F(xiàn) (4, 士)，I. F在反比例y = 函數(shù)圖象上，k= 4X1=6, .反比例函數(shù)的解析式為 y=一,.E點的坐標為3, E (2, 3) ;3分b 1 9-lr(2) .F 點的橫坐標為 4, F (4, ), CF=BC-BF = 3- -4442018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案. E的縱坐標為3, E （冬3）,（3）如圖，由（2）知,6

20、分簫/5額過點E作EH，OB于H,EGH+Z HEG =90 ,.-.EH = OA= 3, / EHG =/GBF = 90由折疊知，EG=CE, FG = CF, /EGF = /C=90 , ./EGH + /BGF = 90 ,，HEG = Z BGF , ./EHG = / GBF=90 , /.A EHGA GBF ,上二BG = OF 朋 3.4, EH EG BG FG在 Rt FBG 中，F(xiàn)G2- BF2= BG2,）2-（三）2=趴k=L44168 反比例函數(shù)解析式為 y=.12分8x24.解：（1）把點A （3, 6）代入y=kx得;k= 2,2018-2019年度廣東省

21、實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案 .y= 2x.。八杼奇二MT2分(2)型L是一個定值，理由如下： QN如答圖1,過點Q作QG，y軸于點G, QH，x軸于點H.當QH與QM重合時，顯然 QG與QN重合,此時生上!義&l = tan/AOM = 2;QN QG OH當QH與QM不重合時， . QNXQM, QGXQH不妨設點H, G分別在x、y軸的正半軸上， ./ MQH =/ GQN,又. / QHM =/ QGN = 90.QHM s 匕 QGN ,16 /6額qkTqg -oh= tanZ AOM = 2.-.OC = AC =當點P、Q在拋物線和直線上不同位置時，同理可得(3)如答圖

22、2,延長AB交x軸于點F,過點F作FCLOA于點C,過點A作ARx軸于點R . / AOD = / BAE, .AF=OF,. /ARO = /FCO = 90 , /AOR=/FOC, .AORAFOC,2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案翳/7額.點 F (至，0), 2設點B (x,L/十在_), 273過點B作BKLAR于點K,則AKBsARF,.BK 二 AKfr_ar解得X1 = 6, X2= 3 （舍去）， ，點 B (6, 2), ,-.BK=6- 3=3, AK= 6- 2=4, .AB = 5;在 ABE與 OED中 . / BAE = Z BE

23、D, / ABE+ / AEB= / DEO+ / AEB, ./ ABE = / DEO, . / BAE = Z EOD,ABEA OED.設 OE=a,則 AE = 3j-a (0vav3j),af nn由 ABEs OED 得鼻LAB OE2018-2019年度廣東省實驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案第/9額 - m = -p-a (3a) = - -a2+ a (0vav3/),，頂點為（如答圖3,當m =時，OE=a =得近,此時E點有1個；當0V mvg時，任取一個 m的值都對應著兩個 a值，此時E點有2個.414分，綜上可得：當 m=2時，E點只有1個；當0vmv，時，E點有2個.4425.解：（1）如圖，過點C作CDXAB于D,根據(jù)點到直線的距離垂線段最小，此時 CD最小,在RtABC中，AC=3, BC = 4,根據(jù)勾股定理得， AB=5,工八八1一ACX BC=ABXCD,225 ACXBC 12CD =AB 5 故答案為（2）如圖，作出點C關(guān)于BD的對稱點E,過點E作ENLBC于N,交BD于M,連接CM,此時CM+MN = EN最小;四邊形ABCD是矩形,.Z BCD =90 , CD =