2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分 1.計(jì)算(2)5的結(jié)果等于（ ）A.7B.3C.3D.7 2.sin60的值等于（ ）A.12B.22C.32D.3 3.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.B.C.D. 4.2016年5月24日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹(shù)木6120000株，將6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.612×107B.6.12×106C.61.2×105D.612×104 5.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組

2、成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A.B.C.D. 6.估計(jì)19的值在（ ）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間 7.計(jì)算x+1x1x的結(jié)果為（ ）A.1B.xC.1xD.x+2x 8.方程x2+x12=0的兩個(gè)根為（ ）A.x1=2，x2=6B.x1=6，x2=2C.x1=3，x2=4D.x1=4，x2=3 9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（ ）A.a<0<bB.0<a<bC.b<0<aD.0<b<a 10.如圖，把一張

3、矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A.DAB=CABB.ACD=BCDC.AD=AED.AE=CE 11.若點(diǎn)A(5,y1)，B(3,y2)，C(2,y3)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3 12.已知二次函數(shù)y=(xh)2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ）A.1或5B.1或5C.1或

4、3D.1或3二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分 13.計(jì)算(2a)3的結(jié)果等于_ 14.計(jì)算(5+3)(53)的結(jié)果等于_ 15.不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是_ 16.若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則b的值可以是_（寫出一個(gè)即可） 17.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則S正方形MNPQS正

5、方形AEFG的值等于_ 18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A，E為格點(diǎn)，B，F(xiàn)為小正方形邊的中點(diǎn)，C為AE，BF的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)(1)AE的長(zhǎng)等于_；(2)若點(diǎn)P在線段AC上，點(diǎn)Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的（不要求證明）_三、綜合題：本大題共7小題，共66分 19.解不等式x+26,3x22x,，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；(4)原不等式組的解集為_(kāi) 20.在一次中學(xué)生田

6、徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖1中a的值為_(kāi)；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽 21.在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)(1)如圖1過(guò)點(diǎn)C作O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的大?。?2)如圖2，D為AC上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小 22.小明上學(xué)途中要經(jīng)過(guò)A，B兩地，由于

7、A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB，如圖，在ABC中，AB=63m，A=45，B=37，求AC，CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，2取1.414 23.公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元(1)設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負(fù)整數(shù)），試填寫表格表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)135_租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)15

8、0_表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費(fèi)用/元_ 2800_租用乙種貨車的費(fèi)用/元_280_(2)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說(shuō)明理由 24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)B(0,3)，把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為(I)如圖，若=90，求AA的長(zhǎng)；(II)如圖，若=120，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；(III)在(II)的條件下，邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)OP+BP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） 25.已知拋物線C:y=x22x+1的頂點(diǎn)為P，與y

9、軸的交點(diǎn)為Q，點(diǎn)F(1,12)(I)求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；(II)將拋物線C向上平移得到拋物線C，點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，且FQ=OQ求拋物線C的解析式；若點(diǎn)P關(guān)于直線QF的對(duì)稱點(diǎn)為K，射線FK與拋物線C相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)答案1. 【答案】A【解析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：(2)5=(2)+(5)=(2+5)=7，故選：A2. 【答案】C【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案【解答】解：sin60=32故選：C3. 【答案】B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，

10、旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4. 【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)

11、；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6120000=6.12×106，故選：B5. 【答案】A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，第三層左邊有一個(gè)正方形故選A6. 【答案】C【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出19的取值范圍【解答】解：16<19<25，19的值在4和5之間故選：C7. 【答案】A【解析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計(jì)算即可得解【解答】解：x+1x1x=x+11x=1故選A8. 【答案】D【

12、解析】將x2+x12分解因式成(x+4)(x3)，解x+4=0或x3=0即可得出結(jié)論【解答】解：x2+x12=(x+4)(x3)=0，則x+4=0，或x3=0，解得：x1=4，x2=3故選D9. 【答案】C【解析】根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b，求出a>b，b<0，a>0，即可得出答案【解答】解：從數(shù)軸可知：a<0<b，a>b，b<0，a>0，b<0<a，故選C10. 【答案】D【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊

13、可得AE=CE，從而得解【解答】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，AB/CD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，所以，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D11. 【答案】D【解析】直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，結(jié)合增減性得出答案【解答】解：點(diǎn)A(5,y1)，B(3,y2)，C(2,y3)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，A，B點(diǎn)在第三象限，C點(diǎn)在第一象限，每個(gè)圖象上y隨x的增大減小，y3一定最大，y1>y2，y2<y1<y3故選：D12. 【答案】B【解析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、x>h時(shí)，y隨x的增

14、大而增大、當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1x3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若h<1x3，x=1時(shí)，y取得最小值5；若1x3<h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可【解答】解：當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，若h<1x3，x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：(1h)2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3<h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：(3h)2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）綜上，h的值為1或5，故選：B13. 【答案】8a3【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)

15、算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：(2a)3=8a3故答案為：8a314. 【答案】2【解析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【解答】解：原式=(5)2(3)2=53=2，故答案為：215. 【答案】13【解析】由題意可得，共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，從口袋中任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是26=13，故答案為：1316. 【答案】1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可以得出k<

16、0，b<0，隨便寫出一個(gè)小于0的b值即可【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，k<0，b<0故答案為：117. 【答案】89【解析】根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到ABD=CBD=45，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出BEF與BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=12AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到結(jié)論【解答】解：在正方形ABCD中，ABD=CBD=45，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，BEF=AEF=90，BMN=QMN=90，BEF與BMN是等腰直角三角形，F(xiàn)E=BE=AE=12AB，BM=MN=QM

17、，同理DQ=MQ，MN=13BD=23AB，S正方形MNPQS正方形AEFG=(23AB)2(12AB)2=89，故答案為：8918. 【答案】5；; (2)如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交于Q，連接PQ，則線段PQ即為所求故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交于Q，連接PQ，則線段PQ即為所求【解析】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；; (2)取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與BC交于Q，連接PQ，則線段PQ即為所求【解答】解：(1)AE=22+12=5；; (2)如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P，取格點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)與

18、BC交于Q，連接PQ，則線段PQ即為所求19. 【答案】x4；; (2)解不等式，得x2故答案為：x2; (3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：；; (4)原不等式組的解集為：故答案為：2x4【解析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可; ; ;【解答】解：(1)解不等式，得x4; (2)解不等式，得x2; (3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：；; (4)原不等式組的解集為：20. 【答案】25；; (2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：x=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3

19、=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60; (3)能；共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65m>1.60m，能進(jìn)入復(fù)賽【解析】(1)用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；; (2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；; (3)根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽【解答】解：(1)根據(jù)題意得：120%10%15%30%=25%；則a的值是25；; (2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：x=1.

20、50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60; (3)能；共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65m>1.60m，能進(jìn)入復(fù)賽21. 【答案】解：(1)如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P

21、+COP=90，P=90COP=36；; (2)E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40，ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【解析】(1)連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；; (2)根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=12AOD=40，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【解答】解：(1)如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即

22、OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；; (2)E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40，ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=3022. 【答案】AC的長(zhǎng)約為38.2cm，CB的長(zhǎng)約等于45.0m【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)，可用CD表示AD，BD，AC，BC，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于CD的方程，根據(jù)解方程，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)AC=2CD，CB=CD0.60，可得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB垂足為D，在RtACD中，

23、tanA=tan45=CDAD=1，CD=AD，sinA=sin45=CDAC=22，AC=2CD在RtBCD中，tanB=tan37=CDBD0.75，BD=CD0.75；sinB=sin37=CDBC0.60，CB=CD0.60AD+BD=AB=63，CD+CD0.75=63，解得CD27，AC=2CD1.414×27=38.17838.2，CB=CD0.60270.60=45.0，23. 【答案】表一：315，45x，30，30x+240；表二：1200，400x，1400，280x+2240；; (2)能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理

24、由：當(dāng)租用甲種貨車x輛時(shí)，設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為y元，則兩種貨車的總費(fèi)用為：y=400x+(280x+2240)=120x+2240，又45x+(30x+240)330，解得x6，120>0，在函數(shù)y=120x+2240中，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛【解析】(1)根據(jù)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元，可以分別把表一和表二補(bǔ)充完整；; (2)由(1)中的數(shù)據(jù)和公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到

25、某地，可以解答本題【解答】解：(1)由題意可得，在表一中，當(dāng)甲車7輛時(shí)，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：45×7=315（臺(tái)），則乙車87=1輛，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：30×1=30（臺(tái)），當(dāng)甲車x輛時(shí)，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：45×x=45x（臺(tái)），則乙車(8x)輛，運(yùn)送的機(jī)器數(shù)量為：30×(8x)=30x+240（臺(tái)），在表二中，當(dāng)租用甲貨車3輛時(shí)，租用甲種貨車的費(fèi)用為：400×3=1200（元），則租用乙種貨車83=5輛，租用乙種貨車的費(fèi)用為：280×5=1400（元），當(dāng)租用甲貨車x輛時(shí)，租用甲種貨車的費(fèi)用為：400×x=400x（元），則

26、租用乙種貨車(8x)輛，租用乙種貨車的費(fèi)用為：280×(8x)=280x+2240（元），; (2)能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車x輛時(shí)，設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為y元，則兩種貨車的總費(fèi)用為：y=400x+(280x+2240)=120x+2240，又45x+(30x+240)330，解得x6，120>0，在函數(shù)y=120x+2240中，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛24. 【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)B(0,3)，OA=4

27、，OB=3，AB=32+42=5，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA為等腰直角三角形，AA=2BA=52；(2)作OHy軸于H，如圖，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=12BO=32，OH=3BH=332，OH=OB+BH=3+32=92，O點(diǎn)的坐標(biāo)為(332,92)；(3)ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，BP=BP，OP+BP=OP+BP，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)OC交x軸于P點(diǎn)，如圖，則OP+BP=OP+PC=OC，此時(shí)OP

28、+BP的值最小，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，C(0,3)，設(shè)直線OC的解析式為y=kx+b，把O(332,92)，C(0,3)代入得332k+b=92b=3，解得k=533b=3，直線OC的解析式為y=533x3，當(dāng)y=0時(shí)，533x3=0，解得x=335，則P(335,0)，OP=335，OP=OP=335，作PDOH于D，BOA=BOA=90，BOH=30，DPO=30，OD=12OP=3310，PD=3OD=910，DH=OHOD=3323310=635，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(635,275)【解析】(1)如圖，先利用勾股定理計(jì)算出AB=5，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BA，ABA=90，則可判定ABA

29、為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求AA的長(zhǎng)；(2)作OHy軸于H，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO=BO=3，OBO=120，則HBO=60，再在RtBHO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出BH和OH的長(zhǎng)，然后利用坐標(biāo)的表示方法寫出O點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP，則OP+BP=OP+BP，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)OC交x軸于P點(diǎn)，如圖，易得OP+BP=OC，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)OP+BP的值最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線OC的解析式為y=533x3，從而得到P(335,0)，則OP=OP=335，作PDOH于D，然后確定DPO=30后利用含30度

30、的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出PD和DO的長(zhǎng)，從而可得到P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)B(0,3)，OA=4，OB=3，AB=32+42=5，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA為等腰直角三角形，AA=2BA=52；(2)作OHy軸于H，如圖，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=12BO=32，OH=3BH=332，OH=OB+BH=3+32=92，O點(diǎn)的坐標(biāo)為(332,92)；(3)ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，

31、BP=BP，OP+BP=OP+BP，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)OC交x軸于P點(diǎn)，如圖，則OP+BP=OP+PC=OC，此時(shí)OP+BP的值最小，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，C(0,3)，設(shè)直線OC的解析式為y=kx+b，把O(332,92)，C(0,3)代入得332k+b=92b=3，解得k=533b=3，直線OC的解析式為y=533x3，當(dāng)y=0時(shí)，533x3=0，解得x=335，則P(335,0)，OP=335，OP=OP=335，作PDOH于D，BOA=BOA=90，BOH=30，DPO=30，OD=12OP=3310，PD=3OD=910，DH=OHOD=3323310=635，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(635,275)25. 【答案】解：(I)y=x22x+1=(x1)2頂點(diǎn)P(1,0)，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，Q(0,1)，; (II)設(shè)拋物線C的解析式為y=x22x+m，Q(0,m)其中m>1，OQ=m，F(xiàn)(1,12)，過(guò)F作FHOQ，如圖：FH=1，QH=m12，在RtFQH中，F(xiàn)Q2=(m12)2+1=m2m+54，F(xiàn)Q=OQ，m2m+54=m2，m=54，拋物線C的解析式為y=x22x+54，設(shè)點(diǎn)A(x0,y0)，則y0=x022x0+54，過(guò)