單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

1、14.14 單項(xiàng)式稱多項(xiàng)式                                        三塔中心校 孫士杰【教學(xué)目標(biāo)】 了解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法

2、法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。【教學(xué)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。【教學(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)引入通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）1. 請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪例如： ( 2a2b3c) (-3ab)解:原式=2· (-3) · (a2 ·a) · (b3 · b) · c= -6a3b4c2

3、.說(shuō)出多項(xiàng)式 2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1         系數(shù)分別為:2、-3、-1 問(wèn)：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如： 2a2  · (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?     這便是我們今天要研究的問(wèn)題.二、 新知探究 已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為: m（a+b+c）現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒(méi)

4、變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）結(jié)論   單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc運(yùn)算思路: 單×多 單×單三、 例題講解例  計(jì)算：（1） (-2a2)· (3ab2 5ab3)    （2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)解：（1）原式= (-2a2)

5、83; 3ab2+ (-2a2)·( 5ab3)                 =-6a3b2+ 10a3b3                           (2

6、)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1)                     = - 8x3 - 12x2+4x                   

7、;          由上教師給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：按乘法分配律把乘積寫(xiě)成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。觀察思考：兩個(gè)小題中原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)與乘得結(jié)果項(xiàng)數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生思考，同座之間討論，得出結(jié)論1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。四、       

8、   鞏固練習(xí)   （一）1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積_；2.4（a-b+1)=_；         3.3x（2x-y2)=_；         4.-3x（2x-5y+6z)=_；         5.-2a2（-a-2b+c)=_。    （二）計(jì)算：、3x3y(2xy2-3xy)；   、2x(3x2-xy+y2)    （三）化簡(jiǎn)：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 五、總結(jié)提升 問(wèn)題解決:  2a2·(3a25b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(5b) &