八年級數(shù)學(xué)上冊(2.4 公園有多寬)教學(xué)設(shè)計 北師大版 教案

1、公園有多寬一、教學(xué)內(nèi)容與分析：（一）內(nèi)容：估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小，利用估算解決一些簡單的實際問題.（二）分析：用估算的方法確定數(shù)的平方根和立方根，把被開方數(shù)放在相近的兩個平方數(shù)（立方數(shù)）之間，在根據(jù)要求估算。二、教學(xué)目標與分析：（一）目標：會估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小，會利用估算解決一些簡單的實際問題.（二）分析：估算一個無理數(shù)，確定誤差到哪一位，即估算到哪一位，它與精確到哪一位不同。三、教學(xué)支持條件分析：四、問題診斷分析：本節(jié)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題是對實際問題數(shù)據(jù)的處理，對于估算一個無理數(shù)對于實際問題要具體分析。五、教學(xué)過程：（一）情境引入由修建環(huán)保

2、公園的實際問題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容公園有多寬.某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時公園的寬是多少?長是多少?給出這個問題情境，先讓學(xué)生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計算出公園的長和寬.解：設(shè)公園的寬為x米,則它的長為2x米,由題意得： x·2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?（二）活動探究1.探究一個無理數(shù)估算結(jié)果的合理性.2.學(xué)會估算一個無理數(shù)的大致范圍.例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.20 ; 0.

3、3;500; 96.解答：這些結(jié)果都不正確.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法. ; ; ; .（ 誤差小于0.1;誤差小于10;誤差小于1.）解答：6.3 ; 0.9; 310 ; 9.（三）深入探究1.用估算來解決數(shù)學(xué)和實際問題.例1 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，即.例2 解決引入時“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題.=?（1）如果要求誤差小于10米,它的寬大約是？ （大約440米或450米）（2）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計它的半徑嗎（誤差小于1米）？ （15

4、米或16米）例3 給出新的問題情境畫能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，（1）他的頂端最多能到達多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請一個同學(xué)利用這個梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米，此時梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理 ： +（×6）=6，+4=36，=32 ，x=,即 5x<6, 25< <36, 5.6<x<5.7,31.36< <32.49,x5.6.1 估算下列數(shù)的大小.

5、（1）（誤差小于0.1） ; （2）（誤差小于1）.解答：（1） 363.7,3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）.（2） 910,9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）.2 通過估算，比較下面各數(shù)的大小.（1）與 ; （2）與3.85.解答： （1）2, （2）3.85=14.8225,3.85. 3.85.-11,即.3 、給出與生活密切聯(lián)系的實際問題情境一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 ,如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個容器大約有多高（誤差小于1米）?六、課時小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？1、估算:誤差小于多少就估算到哪一位，先確定位數(shù)，由高位到低位順次進行估算。2、比較大小七、目標檢測：1 估算下列數(shù)的大小.（1）（誤差小于0.1） ; （2）（誤差小于1）.解答：（1） 363.7,3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）.（2） 910,9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）.2 通過估算，比較下面各數(shù)的大小.（1）與 ; （2）與3.85.解答： （1）2, （2）3.85=14.8225,3.85. 3.85.-11,