【優(yōu)化方案】浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第一部分專題二第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題針對(duì)訓(xùn)練 理 新人教版

1、優(yōu)化方案高三專題復(fù)習(xí)攻略（新課標(biāo)）數(shù)學(xué)浙江理科第一部分專題二第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題針對(duì)訓(xùn)練一、選擇題1下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是()AysinBysinxCytanx Dycos2x解析：選D.由函數(shù)的周期為可排除A、B選項(xiàng)，再由在上為增函數(shù)可排除C選項(xiàng)2(2011年高考課標(biāo)全國(guó)卷)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2()A BC. D.解析：選B.設(shè)P為角終邊上任意一點(diǎn)，則cos .當(dāng)t>0時(shí)，cos ；當(dāng)t<0時(shí)，cos .因此cos 22cos211.3設(shè)函數(shù)y3sin(2x)(0<<，xR

2、)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則等于()A. B.C. D.解析：選D.由題意知，2×k，kZ，所以k，kZ，又0<<，故當(dāng)k1時(shí)，.4定義行列式運(yùn)算a1a4a2a3.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為()A. B.C. D.解析：選C.f(x)cos xsin x2cos，將其圖象向左平移n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到f(xn)2cos的圖象，函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，n的最小值為.故選C.5(2011年高考天津卷)已知函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中>0，<.若f(x)的最小正周期為6，且當(dāng)x時(shí)，f

3、(x)取得最大值，則()Af(x)在區(qū)間2，0上是增函數(shù)Bf(x)在區(qū)間3，上是增函數(shù)Cf(x)在區(qū)間3，5上是減函數(shù)Df(x)在區(qū)間4，6上是減函數(shù)解析：選A.T6，×2k(kZ)，2k(kZ)<，令k0得.f(x)2sin.令2k2k，kZ，則6kx6k，kZ.顯然f(x)在2，0上是增函數(shù)，故A正確，而在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故B錯(cuò)誤，f(x)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故C錯(cuò)誤，f(x)在4，6上為增函數(shù)，故D錯(cuò)誤二、填空題6為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象向_長(zhǎng)度單位解析：ysinsin，所以只要把ysin的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，就可得到y(tǒng)s

4、in的圖象答案：右平移個(gè)7設(shè)函數(shù)ysin的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0,0)成中心對(duì)稱，若x0，則x0_.解析：設(shè)2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，令k0，得x0.答案：8對(duì)于函數(shù)f(x)sin x，g(x)cos x，h(x)x，有如下四個(gè)命題：f(x)g(x)的最大值為；fh(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；gf(x)是最小正周期為2的周期函數(shù)；將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得g(x)的圖象其中真命題的序號(hào)是_解析：f(x)g(x)sin xcos xsin，故正確；當(dāng)x時(shí)，x，函數(shù)fh(x)sin在上為增函數(shù)，故正確；函數(shù)gf(x)cos(sin x)的最小正周期為，故錯(cuò)誤；將f(x)的圖象向左

5、平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得g(x)的圖象，故錯(cuò)誤答案：三、解答題9設(shè)函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)的周期為.(1)求它的振幅、初相；(2)用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象解：(1)f(x)sin xcos x22sin，又T，即2.f(x)2sin.函數(shù)f(x)sin xcos x的振幅為2，初相為.(2)列出下表，并描點(diǎn)畫出圖象如圖.2x02xy2sin0202010已知向量a，b，f(x)a·b，(1)求函數(shù)yf(x)的最小正周期；(2)若x2，2，求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)a，b，f(x)a·bsin xcos xsin xcos

6、cos xsin sin.函數(shù)yf(x)的最小正周期T4.(2)f(x)sin，令 zx，函數(shù)ysin z的單調(diào)增區(qū)間為，kZ，2kx2k時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，4kx4k，kZ時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增取k0時(shí)，x，區(qū)間在2，2內(nèi)，當(dāng)x2，2時(shí)，函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是.11函數(shù)yAsin(x)的一段圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)g(x)的圖象，求直線y與函數(shù)yf(x)g(x)的圖象在(0，)內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)由圖知A2，T，于是2，將y2sin 2x的圖象向左平移，得y2sin(2x)的圖象于是2·，f(x)2sin.(2)依