平面直角坐標系教案68994

1、平面直角坐標系適用學科初中數(shù)學適用年級初中二年級適用區(qū)域通用課時時長（分鐘）60知識點1、物體位置的確定;2、平面直角坐標系。教學目標1、能利用有序數(shù)對來表示點的位置;2、會畫出平面直角坐標系，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置；3、在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。 教學重點在平面直角坐標系中，由已知點的坐標確定這一點的位置，由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應(yīng)用教學難點建立坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系和由坐標變化探求圖形之間的變化教學過程一、課堂導(dǎo)入問題:思考我們能否用數(shù)字來表示棋子的位置呢？二、復(fù)習預(yù)習數(shù)軸一般地，在數(shù)學中

2、人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”,通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：(1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向； （3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點。 像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇如上圖,利用數(shù)軸能確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點的位置呢?接下來我們將共同研究這個問題。三、知識講解考點1平面上確定物體位置的方法：

3、1、行、列定位法2，方向定位法3、經(jīng)緯定位法4，區(qū)域定位法5,方格定位法考點2平面直角坐標系 1、平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系 2、坐標軸:水平的數(shù)軸稱為x軸，向右為正方向，鉛直的數(shù)軸稱為y軸，向上為正方向，兩軸交點O為原點 3、象限：建立直角坐標系的平面叫做平面,兩條坐標軸將平面分成的四個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限考點3、點的坐標 1、點的坐標的概念：在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反過來任意一個點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點的坐標 2、平面內(nèi)的點A的橫縱坐標的確定:過平面內(nèi)一點A

4、向X軸作垂線,垂足所對應(yīng)的實數(shù)a就是點A的橫坐標,過點A向Y軸作垂線,垂足所對應(yīng)的實數(shù)b就是點A的縱坐標,依次寫出點A的橫坐標與縱坐標,得到一對有序?qū)崝?shù)（a,b），稱為點A的坐標?？键c4象限內(nèi)點和特殊點坐標的特征四個象限中的點的坐標的符號特征:第一象限(+，+),第二象限（-，+ )，第三象限（， ）第四象限（ +, ）坐標軸上的點的特征：軸上的點縱坐標為0,軸上的點橫坐標為0。象限角平分線上的點的特征:一三象限角平分線上的點橫坐標與縱坐標相等；二、四象限角平分線上的點橫坐標與縱坐標護衛(wèi)相反數(shù)平行于坐標軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的縱坐標相同,平行于軸的直線上的所有點的橫坐標相同。

5、考點5坐標與軸對稱 1、點P（a，b)關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標為（a,b) 2、點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標為（a,b） 3、點P(a，b）關(guān)于y軸原點的對稱點P的坐標為（a,-b）考點6建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼捣椒ǎ?1、選原點:分析條件，選擇合適的點作原點 2、作兩軸：過原點在兩個互相垂直的方向上分別作X軸和Y軸 3、定坐標系,確定X軸和Y軸的正方向和單位長度四、例題精析例1【題干】如圖,是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對表示，如A點在（5，1），如果再擺一黑一白兩枚棋子,使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則下列擺放正確的是（）A

6、。黑（3，3），白（3，1） B黑(3，1），白(3，3)C黑（1，5），白（5，5） D黑（3，2),白（3，3)【答案】B【解析】A、當擺放黑（3，3）,白(3，1）時，此時是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、當擺放黑(3，3）,白（3,1)時,此時是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、當擺放黑（1，5），白(5，5）時,此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;D、當擺放黑(3,2)，白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,故此選項錯誤例2【題干】2008年5月12日,在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震,能夠準確表示汶川這個地點位置的是(） A

7、北緯31° B東經(jīng)103。5°C金華的西北方向上C金華的西北方向上 D北緯31°,東經(jīng)103。5°【答案】D【解析】根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來表示某個點的位置，既有經(jīng)度，又有緯度解:根據(jù)地理上表示某個點的位的方法可知選項符件例3 【題干】如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C(6，120°)、F（5，210°)按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（)AA（5，30°） BB（2,90°） CD（4，240°） DE（3

8、，60°） 【答案】解:由題意可知A、B、D、E的坐標可表示為:A(5,30°），故A正確;B(2，90°），故B正確;D(4,240°）,故C正確；E（3，300°),故D錯誤故選D【解析】按已知可得,表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù),分別判斷各選項即可得解例4【題干】在平面直角坐標系中，點（2，3）所在的象限是(）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】解：點(2,3）在第二象限故選B【解析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限

9、（+，+）；第二象限(，+）；第三象限（,)；第四象限（+，）例5【題干】已知點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2,則M點的坐標為（) A（1，2) B(1，-2） C（1,2) D（2，1），（2,-1）,（-2,1），(-2,1)【答案】 解:點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點M的橫坐標為2或-2，縱坐標是1或1，點M的坐標為（2，1），(2,-1），(2,1），（-2，1)故選D【解析】 本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵 例6【題干】點（2，3）關(guān)系y軸對稱點為B，B關(guān)于x軸對稱點為C,則C點坐標是【答案】解:點（

10、2，3）關(guān)于y軸對稱點B的坐標為（2,3），點B（2,-3)關(guān)于x軸對稱點C的坐標是為（2,3）,故答案為：（-2，3) 【解析】此題主要考查了平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1） 關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)五、課堂運用【基礎(chǔ)】1、已知點P的坐標為（a1，a5）（1）若點P在x軸上,則a=_；（2）若點P在y軸上,則a=_；（3）若a1，則點P在第_象限；（4）若a5，則點P在第_象限；(5）若a=1，則點P在_;（6）若a=5，則點P在_。【答案】（1）若

11、點P在x軸上，則a=5；（2）若點P在y軸上,則a=1；(3）若a1，則點P在第三象限；（4）若a5，則點P在第一象限；（5)若a=1,則點P在Y軸上；（6）若a=5,則點P在X軸上?！窘馕觥勘绢}主要考察四個象限內(nèi)點和特殊點坐標的特征, 要熟記四個象限中的點的坐標的符號特征和坐標軸上的點的特征。2、點P(m3，m1)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為 （ ） A(0，2） B（2,0） C(4,0) D(0，4）【答案】點P（m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，這點的縱坐標是0,m+1=0,解得，m=-1，橫坐標m+3=2，則點P的坐標是（2，0）【解析】主要考查你對 

12、60;用坐標表示位置  等考點的理解?！眷柟獭?、當x=_時,點M（2x4，x+6)在y軸上【答案】2【解析】主要考查你對  坐標軸上點的坐標特征的理解：坐標軸上的點的特征：軸上的點縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0。2、（1）已知點P在第四象限，它的橫坐標與縱坐標的和為2，寫出一個滿足上述條件的點P的坐標:_（2）已知點P的坐標（2a，3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標_【答案】（1）點P在第二象限,則x<0；y>0,x+y=2，滿足條件的點P的坐標：(2,4），（3，5）.。 （2）點P的坐標為（2-a,3a+6),且到兩坐

13、標軸的距離相等， 2a=3a+6, 2a=±(3a+6） 解得a=-1或a=4, 即點P的坐標為（3，3）或(6,6）【解析】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等【拔高】1、已知點P（2a8,2a)是第三象限的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)），則P點的坐標是_【答案】點P（2a8，2a）是第三象限的整點,那么它的橫坐標小于0，即2a80，縱坐標也小于0即2-a0,得2a4,所以a=3,把a=3代入2a8=2,2a=1，則P點的坐標是（2，1）【解析】主要考查你對  一元一次不等式組的解法，用坐標表示位置  等考點的理解。2、若點（，)滿足,則點位于（).軸。軸.原點。坐標軸【答案】因為mn=0所以m或n為0,即點p位于x軸或y軸上.【解析】主要考查你對  坐標軸上點的坐標特征的理解:坐標軸上的點的特征:軸上