【三維設(shè)計】2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（十七）定積分與微積分基本定理 理 新人教A版

1、課時跟蹤檢測(十七)定積分與微積分基本定理1設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，則f(x)dx的值等于()A.B.C. D.2從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運動速度為vgt(g為常數(shù))，則電視塔高為()A.g BgC.g D2g3(2012·湖北高考)已知二次函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為()A. B.C. D.4函數(shù)f(x)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為()A. B1C2 D.5(2011·新課標(biāo)全國卷)由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4C. D66設(shè)

2、函數(shù)f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，則x0等于()A±1 B.C± D27(2013·清遠(yuǎn)調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，則x0的值為_8(2012·長春調(diào)研)設(shè)f(x)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則f(x)dx的值為_9(2013·珠海模擬)由三條曲線yx2，y，y1所圍成的封閉圖形的面積為_10求下列定積分(1)dx；(2)(cos xex)dx.11求函數(shù)y(sin tcos tsin t)dt的最大值12已知f(x)為二次函數(shù)，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2.(1)求

3、f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值與最小值1(2013·中山統(tǒng)考)由曲線yx22x與直線yx所圍成的封閉圖形的面積為()A. B.C. D.2若函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)4，f(1)1，f(x)dx3，則函數(shù)f(x)的解析式為_3.(2012·肇慶模擬)如圖，過點A(6,4)作曲線f(x)的切線l.(1)求切線l的方程；(2)求切線l、x軸及曲線f(x)所圍成的封閉圖形的面積S.答 案課時跟蹤檢測(十七)A級1選A由于f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)為f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)dx(x2x)dx.2選C由題意知電視塔高為gt

4、dtgt22ggg.3選B由題中圖象易知f(x)x21，則所求面積為2(x21)dx2.4選AS(x1)dx0cos xdxsin x0.5選C由y及yx2可得，x4，所以由y及yx2及y軸所圍成的封閉圖形面積為(x2)dx.6選Cf(x)dx(ax2b)dx9a3b，則9a3b3(axb)，即x3，x0±.7解析：f(x)dx(ax2c)dxacf(x0)axc，x，x0±.又0x01，x0.答案：8解析：依題意得f(x)dxx2dxdxln x1.答案：9解析：解方程組和得交點坐標(biāo)(1,1)，(1,1)，(2,1)，(2,1)則S2dx1dx2x.答案：10解：(1)d

5、xxdxx2dxdxln xln 2ln 2.(2)(cos xex)dxcos xdxexdxsin xex1.11解：y(sin tcos tsin t)dtdtcos xcos 2xcos xcos2xcos x(cos x1)222，當(dāng)cos x1時取等號所以函數(shù)y(sin tcos tsin t)dt的最大值為2.12解：(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得即故f(x)ax2(2a)又f(x)dxax2(2a)dx2a2，得a6，故c4.從而f(x)6x24.(2)因為f(x)6x24，x1,1，所以當(dāng)x0時，f(x)min4；當(dāng)x±1時，f(x)max2.即f(x)在1,1上的最大值為2，最小值為4.B級1選A在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出曲線yx22x和直線yx圍成的封閉圖形，如圖所示，由得曲線與直線的兩個交點坐標(biāo)為(1，1)和(0,0)，故封閉圖形的面積為Sx(x22x)dx.2解析：由題意知f(1)abc4，f(1)2ab1.又由f(x)dx(ax2bxc)dx3，知c3.聯(lián)立，解得a1，b3，c2，從而所求的函數(shù)f(x)的解析式為f(x)x2