【三維設計】2014屆高三物理一輪 （14年預測 目標定位 規(guī)律總結） 2.2力的合成與分解教學案 新人教版

1、三維設計2014屆高三物理一輪教學案（14年預測+目標定位+規(guī)律總結）：2.2力的合成與分解力的合成想一想如圖221所示為兩個共點力F18 N，F(xiàn)26 N，其夾角為，要求兩個力的合力，應使用什么法則？若角是可以改變的，則這兩個力的最大值和最小值各多大？隨角的增大，兩個力的合力大小如何變化？圖221提示：求兩個力的合力，應使用平行四邊形定則，其合力的最大值為14 N，最小值為2 N，隨著角的增大，兩個力的合力大小逐漸減小。記一記1合力與分力(1)定義：如果一個力產生的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。(2)邏輯關系：合力和分力是一種在作用效果上

2、的等效替代關系。2共點力如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。3共點力的合成法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，如圖222甲所示。圖222(2)三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖222乙所示。試一試1如圖223所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個

3、力的合力最大的是()圖223解析：選C由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個力的合力最大的為C圖。力的分解想一想如圖224所示，質量為m的物體。靜止在傾角為的斜面上，則物體的重力mg產生了哪兩個作用效果？這兩個分力與合力間遵循什么法則？請確定兩個分力的大??？圖224提示：物體的重力mg的兩個作用效果，使物體沿斜面下滑、使物體壓緊斜面，這兩個分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為mgsin 、mgcos 。記一記1力的分解(1)定義：求一個力的分力的過程，是力的合成的逆運算。(2)遵循法則：平行四邊形

4、定則、三角形定則。(3)分解的方法；按力的實際作用效果進行分解。力的正交分解。2矢量和標量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和時遵循平行四邊形定則。(2)標量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按算術法則相加。試一試2(2012·運城模擬)如圖225所示，質量為m的滑塊A受到與水平方向成角斜向上方的拉力F作用，向右做勻速直線運動，則滑塊受到的拉力與摩擦力的合力的大小和方向是()圖225AFsin BmgFsin C豎直向上 D向上偏右解析：選AC將力F沿水平方向和豎直方向分解，水平分力為Fcos ，豎直分力為Fsin ，因滑塊勻速直線運動，所以Fcos 與滑塊所受的摩擦力等大

5、反向，因此，滑塊所受的拉力與摩擦力的合力的大小為Fsin ，方向豎直向上，A、C正確，B、D錯誤。力的合成問題1.幾種特殊情況的共點力的合成類型作圖合力的計算互相垂直F tan 兩力等大，夾角F2F1cos F與F1夾角為兩力等大且夾角120°合力與分力等大2.合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成：|F1F2|F合F1F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1F2。(2)三個共點力的合成：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1F2F3。任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力

6、的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的和的絕對值。例1一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖226所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()圖226A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無法求出合力大小嘗試解題用作圖法先求出F1和F2的合力，其大小為2F3，方向與F3同向，然后再用F1和F2的合力與F3合成，可得出三個力的合力大小為3F3，方向沿F3方向，故B正確。答案B(1)力的大小和方向一定時，其合力也一

7、定。(2)作圖法求合力，需嚴格用同一標度作出力的圖示，作出規(guī)范的平行四邊形。(3)解析法求合力，只需作出力的示意圖，對平行四邊形的作圖要求也不太嚴格，重點是利用數(shù)學方法求解。力的分解問題1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學知識求出兩分力的大小。2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。

8、(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。圖227x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan 。例2如圖228所示，用輕繩OA、OB和OC將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為。則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關系為()圖228AFAGtan BFACFB DFBGcos 審題指導第一步：抓關鍵點關鍵點獲取信息靜止狀態(tài)結點O、重物均處于平衡狀態(tài)AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為AO繩的拉力FA

9、、OB繩的拉力FB的方向第二步：找突破口要求AO繩的拉力FA和OB繩的拉力FB的大小，只要根據(jù)力的作用效果畫出合力與分力間的關系圖形，再結合數(shù)學知識求解即可。嘗試解題法一力的作用效果分解法繩子OC的拉力FC等于重物重力G。將FC沿AO和BO方向分解，兩個分力分別為FA、FB，如圖甲所示，可得：tan ，cos ，又FAFA，F(xiàn)BFB，所以FAGtan ，F(xiàn)B，故A、C正確。法二：正交分解法結點O受到三個力作用FA、FB、FC，如圖乙所示。由水平方向和豎直方向，列方程得：FBcos FCG，F(xiàn)Bsin FA，可解得FAGtan ，F(xiàn)B故A、C正確。答案AC解答力的分解問題時應注意的問題(1)選取

10、原則：選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法或按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法。當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。(2)按實際效果分解力的一般思路：模型概述(1)“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點?！八澜Y”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。(2)“活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點?！盎罱Y”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段

11、繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。典例如圖229甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體，ACB30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M2的物體，求：圖229(1)輕繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力。解析題圖229 甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別

12、取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖2210甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。圖2210(1)圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTACFTCDM1g圖乙中由于FTEGsin 30°M2g，得FTEG2M2g。所以。(2)圖甲中，三個力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡規(guī)律有FNCFTACM1g，方向和水平方向成30°，指向右上方。(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有FTEGsin 30°M2g，F(xiàn)TEGcos 30°FNG，所以FNGM2gcot 30°M2g，方向水平向右。答案(1)(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)M2g方向水平向右題后悟道(1)對輕質桿，若與墻壁通過轉軸相連，則桿產生的彈力方向一定沿桿。(2)對輕質桿，若一端固定，則桿產生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿，桿的彈力方向，可根據(jù)共點力的平衡求得。如圖2211所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，