基于小波奇異性的管道泄漏檢測(cè)方法

1、基于小波奇異性的管道泄漏檢測(cè)方法    摘 要:對(duì)小波變換的理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹,特別是信號(hào)的奇異性檢測(cè),并以輸油管道泄漏后獲得的負(fù)壓波信號(hào)為對(duì)象,利用小波變換方法來分析信號(hào)的奇異性及奇異性位置。應(yīng)用到輸油管道泄漏檢測(cè)中,實(shí)驗(yàn)證明了該方法對(duì)管道泄漏診斷的精度,同時(shí)也顯示出小波分析在泄漏定位方面的優(yōu)越性。 關(guān)鍵詞:小波變換; 管道泄漏; 奇異性; 泄漏檢測(cè) 中圖分類號(hào):TP29 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1004-373X(2010)07-0148-03 Method of Pipeline Leakage Detection Based on Wavel

2、et Singularity LIU Li-li, LI Di-na, FAN Yan-hu (College of Physics and Electronic Information, Yanan University, Yanan 716000, China) Abstract:The theory of wavelet transform is introduced briefly, especially the detection of signal singularity. The negative pressure signal is obtained after leakage

3、 of oil pipeline by making use of wavelet transformation to analyze the singularity and locationof the signal. The result shows that the wavelet singularity analysis is more efficient than other traditional signal analysis methods for detecting the leakage location. Key words:wavelet transformation;

4、 pipeline leakage; singularity; leakage detection 0 引 言 管道泄漏檢測(cè)是近年來管道運(yùn)輸業(yè)所面臨的主要問題之一,管道泄漏事故一旦發(fā)生,不僅帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失,而且還會(huì)嚴(yán)重污染環(huán)境。為了能夠準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)泄漏點(diǎn),人們進(jìn)行了許多研究,目前管道泄漏檢測(cè)的方法主要有兩類:一類是基于硬件的方法,另一類是基于軟件的方法。基于硬件的方法是指對(duì)泄漏物進(jìn)行直接檢測(cè),如直接觀察法、空氣抽取法、檢漏電纜法、油溶性壓力法、光學(xué)檢測(cè)法等;基于軟件的方法是指通過檢測(cè)因泄漏造成的流量、壓力、聲音等物理參數(shù)發(fā)生變化來判斷泄漏是否發(fā)生及泄漏位置,這類方法有負(fù)壓波法、流量平衡法、質(zhì)

5、量平衡法、壓力梯度法、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模型法、統(tǒng)計(jì)學(xué)和模式識(shí)別法、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法等1-3。 本文采用第二類方法,以小波奇異性的理論為基礎(chǔ),分析輸油管道的負(fù)壓波信號(hào),通過信號(hào)的突變點(diǎn)來判斷故障,進(jìn)而對(duì)泄漏進(jìn)行定位。 1 小波變換奇異的檢測(cè)原理 1.1 小波變換的基本概念4 設(shè)?(t)為一個(gè)平方可積函數(shù),即(t)L2(R),若其傅里葉變換()?滿足條件: C=|()|2|d< (1) 則稱?(t)為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù),稱式(1)為小波函數(shù)的可容許性條件。其中t為時(shí)間;為頻率;R為實(shí)數(shù)集合;L2(R)為實(shí)數(shù)域平方可積空間,由函數(shù)(t)?經(jīng)過伸縮和平移得到的一族函數(shù): ab(t)=1at-ba

6、(2) 稱為小波函數(shù)族或依賴于?a,b的連續(xù)小波,式中a,b為實(shí)數(shù)且a0,a為伸縮因子,b為平移因子。任意信號(hào)f(t)L2(R),其小波變換Wf(a,b)?定義為: Wf(a,b)=1a+-f(t)t-badt (3) 由式(3)可知a的變化不僅改變連續(xù)小波的頻譜結(jié)構(gòu),也改變其窗口的大小與形狀。隨著a的減小,?ab(t)?的頻譜就向高頻方向移動(dòng),而?ab(t)?的寬度則越來越狹小。這就滿足了信號(hào)頻率高相應(yīng)的窗口應(yīng)該小,因而它在時(shí)間或(空間)域上均有較高的分辨力。 小波變換是可逆的,則信號(hào)?f(t)?的重構(gòu)公式為: f(t)=1Ch+-+-Wf(a,b)ab(t)1a2dadb (4) 式中:

7、Ch=+-|()|2|d (5) 1.2 小波模極大值與信號(hào)奇異點(diǎn)位置的關(guān)系 如果小波基函數(shù)?(t)是平滑函數(shù)(t),通常將其取為高斯函數(shù)或規(guī)范B樣條函數(shù)。令s(t)=1sts,其中:s為尺度,取 (1)s(t)=sds(t)t,則x(t)在小波函數(shù)(1)s(t)下的小波變換為:? Wx(s,t)=x(t)(1)s(t)=sdtx(t)s(t) (6) 可見,?Wx(s,t)與x(t)經(jīng)(t)平滑后的導(dǎo)數(shù)成正比。對(duì)于某一尺度s,Wx(s,t)沿時(shí)間軸t的極大值對(duì)應(yīng)了x(t)s(t)的突變點(diǎn)。而(t)是可微的。若s(t)的等效寬度足夠小,則Wx(s,t)?的局部模極大值則對(duì)應(yīng)于信號(hào)奇異點(diǎn)的位置。

8、 從理論上講,尺度s越小,?s(t)?平滑區(qū)域越小,小波系數(shù)模極大值與突變點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)就越準(zhǔn)確。但是小尺度下小波系數(shù)受噪聲影響非常大,會(huì)產(chǎn)生許多偽極值點(diǎn)。相反,在大尺度下,對(duì)噪聲進(jìn)行了一定的平滑,信號(hào)的極值點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)定,但由于平滑作用使其定位又產(chǎn)生了偏差。因此,在用小波變換模極大值法判斷信號(hào)奇異點(diǎn)時(shí),需要把多尺度結(jié)合起來綜合分析判斷5。 1.3 奇異點(diǎn)位置的確定 信號(hào)的奇異性大小可以用李普西茲指數(shù)?(Lipschitz exponent)來描述6,其定義為: ?設(shè)n為整數(shù),nn+1,若存在常數(shù)K>0及n次多項(xiàng)式Pn(t)?有: |x(t)-Pn(t0)|K|t-t0| (7) 則稱?為函數(shù)x

9、(t)在t0?處的Lipschitz指數(shù)。因此,Lipschitz指數(shù)?表征了函數(shù)在該點(diǎn)的光滑性。?越大,則該函數(shù)在該點(diǎn)越光滑,反之則變化越劇烈。若?=1,則函數(shù)x(t)沒有奇異性;如果若0<<1,則函數(shù)x(t)的光滑性下降;越大,說明該函數(shù)x(t)的形狀越接近規(guī)則;越小,說明該函數(shù)x(t)在t0變化越尖銳。通常信號(hào)的奇異性往往表現(xiàn)為正的奇異性,而噪聲表現(xiàn)為負(fù)的奇異性(<-0.5)。 若在t0的某一領(lǐng)域里面有|Wx(s,t0)|Wx(s0,t0)|,則稱(s0,t0)為小波變換的模極大值點(diǎn)。若二維相平面(s,t)上的某一曲線上的點(diǎn)均是模極大值,則稱曲線為模極大值線。在奇異點(diǎn)的

10、兩側(cè)可能會(huì)出現(xiàn)多條模極大線,在細(xì)尺度下這些模極大線收斂點(diǎn)的坐標(biāo)就是奇異點(diǎn)發(fā)生的時(shí)刻。極大值線上的小波模值和t0點(diǎn)上的Lipschitz指數(shù)?存在關(guān)系: |Wx(s,t)|Ks(+12),KZ  (8) 當(dāng)尺度越精細(xì)時(shí),即?s時(shí),極大值線上的tt0。因此,可以通過二維相平面上的極大值線,根據(jù)其模值變化率和時(shí)間坐標(biāo)的漸變性準(zhǔn)確地確定相應(yīng)奇異點(diǎn)的位置t0?和Lipschitz指數(shù)?。? 2 小波變換在管道泄漏檢測(cè)定位中的應(yīng)用 在管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,管道首末端檢測(cè)點(diǎn)之間的距離為10 km,管道泄漏點(diǎn)距管道首端檢測(cè)點(diǎn)的距離為5.2 km,信號(hào)的采樣頻率為100 次/s,壓力波傳播速度約為1 0

11、00 m/s。圖1為在管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,通過首端壓力傳感器采集的首端壓力信號(hào)。為了確定奇異點(diǎn),圖2為在Matlab 7.0 軟件環(huán)境下,對(duì)圖1的壓力信號(hào)進(jìn)行Haar 連續(xù)小波變換后再對(duì)系數(shù)進(jìn)行分析處理后的系數(shù)圖。圖3為在管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中,通過末端壓力傳感器采集的末端壓力信號(hào),圖4 為在Matlab 7.0軟件環(huán)境下,對(duì)圖1的壓力信號(hào)進(jìn)行Haar 連續(xù)小波變換后再對(duì)系數(shù)進(jìn)行分析處理后的系數(shù)圖。 圖1 首端管道壓力信號(hào) 圖2 末端管道壓力信號(hào) 圖3 首端信號(hào)Haar連續(xù)小波變換后系數(shù) 圖4 末端信號(hào)Haar連續(xù)小波變換后系數(shù) 從圖1,圖2原始信號(hào)濾波7后的連續(xù)小波變換系數(shù)的示意圖可以清楚地看出

12、,在首端采樣點(diǎn)t=500和末端采樣點(diǎn)t=575處出現(xiàn)了突變點(diǎn)(奇異點(diǎn))。從而計(jì)算出管道泄漏產(chǎn)生的負(fù)壓波傳播到上下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差為(575-500)×0.01=0.75 s,利用文獻(xiàn)8 提供的泄漏點(diǎn)定位公式可計(jì)算出管道泄漏點(diǎn)距管道首端檢測(cè)點(diǎn)的距離為5.375 km,管道泄漏點(diǎn)定位絕對(duì)誤差為175 m,相對(duì)誤差為1.75%。 可以看出,利用小波變換可以準(zhǔn)確地捕捉到泄漏壓力波信號(hào)序列的對(duì)應(yīng)特征點(diǎn),確定管道泄漏點(diǎn)處誘發(fā)的負(fù)壓波傳播到管道上下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間差,從而為準(zhǔn)確定位泄漏點(diǎn)提供了基礎(chǔ)。 3 結(jié) 語 在實(shí)際的輸油管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中,通常采用幾種方法聯(lián)合進(jìn)行泄漏檢測(cè)和定位。本文就是基于信號(hào)

13、處理的泄漏檢測(cè)和定位,采用小波分析的負(fù)壓波法在泄漏定位,它能夠比較準(zhǔn)確地判斷出管道的泄漏位置,在泄漏定位方面有著較好的應(yīng)用前景,無論從科研角度還是經(jīng)濟(jì)角度都有十分重要的意義。 參考文獻(xiàn) 1白田衛(wèi),蘭翼,楊自棟.小波變換法在輸油管道泄漏檢測(cè)中的應(yīng)用研究J.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2007(8):25-27. 2張布悅,王桂增,劉吉東,等.輸油管線泄漏檢測(cè)和定位技術(shù)綜述J.上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào),2001,22(3):13-16. 3夏海波,張來斌,王朝輝.國內(nèi)外油氣管道泄漏檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀J.油氣儲(chǔ)運(yùn),2001,20(1):1-3. 4董小剛,許林.奇異信號(hào)的小波分析J.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,24(2):92-94. 5彭玉華.小波變換與工程應(yīng)用M.北京:科學(xué)出版社,2002. 6張曉春.小波變換在奇異信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用J.傳感器技術(shù),2002,21(3):33-35. 7李愛萍,段利國.小波分析在信號(hào)降噪處理中的應(yīng)用J.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),2001,32(1):16-17. 8靳世久,王立