一種航標定位的GPS異常點快速判別及剔除方法

1、    一種航標定位的GPS異常點快速判別及剔除方法1引言GPS(GlobalPositioningSystem)已廣泛應用于各個領域，但其定位精度容易受到多種因素如系統誤差(衛(wèi)星的軌道誤差、大氣折射誤差等)及偶然誤差(多路徑效應誤差、觀測誤差等)的干擾，國內外的許多學者對于如何提高GPS測量精度做了大量的研究，如采用雙頻接收機方法補償電離層折射誤差，利用卡爾曼濾波法降低多路徑效應誤差中的隨機誤差，采用非線性濾波技術提高GPS的定位精度和魯棒性。目前，基于GPS，GPRSGSM，GIS的航標監(jiān)控系1 引 言GPS(Global Positioning S

2、ystem)已廣泛應用于各個領域，但其定位精度容易受到多種因素如系統誤差(衛(wèi)星的軌道誤差、大氣折射誤差等)及偶然誤差(多路徑效應誤差、觀測誤差等)的干擾，國內外的許多學者對于如何提高GPS測量精度做了大量的研究，如采用雙頻接收機方法補償電離層折射誤差，利用卡爾曼濾波法降低多路徑效應誤差中的隨機誤差，采用非線性濾波技術提高GPS的定位精度和魯棒性。目前，基于GPS，GPRSGSM，GIS的航標監(jiān)控系統已應用于我國各地航道管理部門，實現了對航標的全天候監(jiān)控，其中GPS采集航標位置，用于判斷航標當前的位置、漂移速度。如果出現GPS異常數據時，會發(fā)送航標漂移的誤報警情況，增加額外的人力物力來維護航標終

3、端，頻繁誤報警的航標監(jiān)控系統某種程度上影響了用戶對系統的信任程度，嚴重時會“棄用”該系統。因此，快速識別出并剔除GPS接收機輸出的GPS異常數據點，降低航標漂移誤報警的概率，是此類系統需要重點解決的問題。2 方法的數學基礎2.1 古典概型若隨機試驗E具有以下兩個特征：(1)所有可能的試驗結果(基本事件)為有限個，即：(2)每個基本事件發(fā)生的可能性相同，即：則稱這類試驗的數學模型為古典概型。設隨機試驗E為古典概型，其樣本空間及事件A分別為：則隨機事件A的概率為：2.2 萊以特判別法萊以特判別法即萊以特準則，是指當標準差D(x)已知時，用來檢驗一組預測值中的異常值的方法。根據正態(tài)分布規(guī)律，當偏差值

4、大于3倍標準差D(x)，測定值出現的概率比較小，是一個小概率事件，可以忽略其存在，即可判斷其為異常值而剔除。實際應用中，用樣本值計算的樣本標準差S代替D(x)來判斷預測值中的異常值。3 異常數據處理3.1 異常數據點的處理方法采用古典概率與萊以特判別法相結合來處理GPS的異常數據點。基點位置是航標預設的位置，R1，R2是指航標終端隨波浪等起伏引起的相對基點位置的、允許發(fā)生偏移的距離。R1范圍內的航標位置，被認為是由于水位變化等導致航標位置變化的正常范圍，超過R1但小于R2范圍的航標位置，被認為是多種因素變化而導致航標位置變化的臨界范圍，超過R2則認為航標漂移了正常范圍，需要進行恢復。理想狀態(tài)下

5、，GPS數據點(即預測數據點)應均勻分布在基點周圍，每個數據點發(fā)生的概率相同。于是，可以確定一個以基點為圓心，以給定的偏移距離R1為半徑的圓，如圖1所示。圖1中GPS數據隨機分布于以半徑為R1的圓的內外，箭號所指的小圓為基點所在的位置。由于可能受到天氣以及其他多種因素的影響，可能使位于半徑R1外的有些數據點是正常點，并且異常數據點在數量上與正常數據點相比，是占少數。異常數據點由于作用強烈，影響較大，總是較遠的偏離基點位置，下面通過圖2進行輔助說明。圖2中，GPS數據隨機分布于以偏移距離R1，R2為半徑的圓的內外，箭號所指的小圓為基點所在的位置。通過計算所有預測點到基點的距離，這些值作為預測數據

6、值。分別統計位于半徑R1內、介于半徑R1與R2之間以及位于半徑R2外的數據點的總數。將介于半徑R1與R2之間以及位于半徑R2外的數據點數相加即為下文預測數據點數N。由于預測點到基點距離小于R1的數據點是航標允許發(fā)生偏移的范圍，屬于正常數據值，不會發(fā)生異常，故不對它們進行異常處理。將介于半徑R1與R2之間以及位于半徑R2外的預測點到基點的距離當作一個樣本空間，其隨機序列為Distance_1，Distance_2，Distance_N。設預測點到基點的距離服從正態(tài)分布，則樣本均值和標準方差的計算公式分別為：3.2 異常數據點處理流程對異常數據點的處理關鍵是把異常數據從所預測數據中分離出來，而分離

7、異常數據點通過圖3的流程即可快速實現。4 性能仿真分析為了檢驗本方法，仿真所用數據來自于受各種環(huán)境因數影響航標定位的GPS數據，采用VC+及Matlab等工具進行仿真，得到如圖4所示的原始分布圖。圖4中紅色圓表示基點所在的位置，小圓表示半徑為R1的圓，大圓表示半徑為R2的圓，GPS數據隨機分布于以半徑為R1，R2的圓的內外。將圖4中的GPS原始數據按本文所提出的方法進行處理之后，得到圖5的處理結果。在圖5中，紅色點表示測量數據中的異常數據點。對圖5的異常數據點進行剔除后得到圖6所示的結果。在圖6中，GPS原始數據通過處理后，均勻分布于以半徑為R1，R2的圓的內外。5 結 語本文提出了一種航標定位的GPS異常點快速判別及剔除方法，該方法通過采用古典概率與萊以特判別法相結合來判斷航標定