安徽省東至縣2012屆高三數(shù)學一模試卷 理 新人教A版

1、安徽省東至縣高三“一?！崩砜茢?shù)學試卷一選擇題（50分）1.集合集合N=,則（ ）A. B. C. D.2. 是定義域為的增函數(shù)，且值域為，則下列函數(shù)中為減函數(shù)的是( )A B C D3設為定義在上的奇函數(shù)，當時， （為常數(shù))，則 =（ ） A3 B1 C-1 D-3 4. 對于函數(shù)則下列正確的是（ ）A該函數(shù)的值域是 B當且僅當時，該函數(shù)取得最大值1C當且僅當時D該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)5已知和點滿足,若存在實數(shù)使得成立，則=（ ）A2 B3 C4 D56設是滿足條件的任意正整數(shù)，則對各項不為0的數(shù)列,是數(shù)列為等比數(shù)列的（ ）條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要條件 D.既不

2、充分也不必要7. 已知函數(shù)，若當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8若變量x，y滿足約束條件，則z2xy的最大值為()A1 B2 C3D49. 已知數(shù)列中，且，則()A28 B C. D. 3310.已知二次函數(shù)的導函數(shù)為，f(x)與x軸恰有一個交點，則的最小值為 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 二填空題（25分）11已知函數(shù)則的值為_.12已知是非零向量，且夾角為，則向量的模為_.13.把一個函數(shù)圖像按向量平移后，得到的圖象的表達式為，則原函數(shù)的解析式為 14定積分的值為_.15. 若函數(shù)的值域是定義域的子集，那么叫做“集中函數(shù)”，則下列函數(shù)： 可以稱為“集

3、中函數(shù)”的是_（請把符合條件的序號全部填在橫線上）.三、解答題（75分）16.（本小題滿分12分）在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且（）求A的大??； （）求的最大值.17. （本小題滿分12分）已知集合A，B（）當a2時，求AB； （）求使的實數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）已知命題：不等式恒成立 ；命題：函數(shù)的定義域為，若“”為真，“”為假，求的取值范圍。19（本小題滿分13分）已知向量,若=（）當時，求在區(qū)間上的取值范圍；（）當時，求的值20. （本小題滿分13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時有（）判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（）解不等式:；（）若

4、對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍21.(本小題滿分13分)設等差數(shù)列的前項和為，且，.（）求的值及的通項公式；（）證明：.東至縣高三“一?！崩砜茢?shù)學參考答案一 選擇題（50分）題號12345678910答案CDDCBCDCBA二填空題（25分）11 12 13. 14. 15. 三、解答題（75分）16（12分）解：（）由已知，根據(jù)正弦定理得即， 由余弦定理得故 .6分（）由（）得：故當時，取得最大值1. 12分17.（12分）解：（）當時， 4分（）當時，此時. 6分當時，當時， ，要使，必須，解得； 當時，使的不存在； 當時，要使，必須，解得 此時，或 10分綜上可知，使的實數(shù)的取值范圍為. 12分18.（12分）解：對于恒成立，而當時，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知的最小值為2 ，得 3分對于：函數(shù)的定義域為，解得. 7分為真， 為假，為真，為假；或為假，為真。 9分即 解得 故的取值范圍為 12分19（13分）解（）：當時， 3分又由得，所以，從而 6分（） 9分 所以，得. 13分20（13分）解：（）任取，則， 2分由已知0，又，即在上為增函數(shù) 4分（） 在上為增函數(shù)，故有由此解得 8分（）由（1）可知：在上是增函數(shù)，且，故對，恒有所以要使，對所有，恒成立，即要成立，故成立 10分記對，恒成立，只需在上的最小值大于等于零故解得：或或 13分21（13分）（）因為所