二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合

1、教學(xué)時(shí)間課題二次函數(shù)課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)識(shí)力n n匕匕一矢禾厶冃一理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù) y= ax2 的圖象與性質(zhì)；會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線, 頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向，能較熟練地由拋物線 y = ax2 經(jīng)過適當(dāng)平移得到 y=能確定拋物線的 a(xh)2 + k 的圖象。過程和方法情感 態(tài)度 價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，根據(jù)圖象概括二次函數(shù)y = ax2 圖象的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)圖象的平移。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)?！拔鍌€(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)1.二次函數(shù)的概念，二次函數(shù) y = ax2(az0)的圖象性質(zhì)。例：已知函數(shù)y

2、 =(m+2)xm布鼻是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，求：滿足條件的 m 值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn).這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大?(3)m 為何 值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是什么？這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減??？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題 方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。教師精析點(diǎn)評(píng)，二次函數(shù)的一般式為 y= ax2+ bx+ c(az0)。強(qiáng)調(diào) azo.而常數(shù) b、c 可以為 0， 當(dāng) b，c同時(shí)為 0 時(shí)，拋物線為 y = ax2(az0)。此時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為(0，0)，對(duì)稱軸是 y 軸，即

3、直線 x= 0。使y =(m +2)xm如*是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，_則 m2+ m -4 = 2,且 m+ 2z0，即：m2+ m 4= 2，m+ 2z0，解得；m = 2 或 m= 3， mz-2(2)拋物線有最低點(diǎn)的條件是它開口向上，即m+ 2 0，(3)函數(shù)有最大值的條件是拋物線開口向下，即m + 2 y= a(x +Q2+ 4a強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、 連線。(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)，分析完例題后歸納； 投影展示：強(qiáng)化練習(xí)：(1) 拋物線 y = x1 2 3 4+ bx + c 的圖象向左平移 2 個(gè)單位。再向

4、上平移 3 個(gè)單位，得拋物線 y = x2- 2x+1,求：b 與 c 的值。1(2) 通過配方，求拋物線 y = 2x2-4x + 5 的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象。3.知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用。例：如圖，已知直線 AB 經(jīng)過 x 軸上的點(diǎn) A(2,0),且與拋物線 y= ax2相交于 B、C 兩點(diǎn)，已知 B 點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 1)。(1) 求直線和拋物線的解析式;_(2) 如果 D 為拋物線上一點(diǎn)，使得 AOD 與厶 OBC 的面積相等， 求D 點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生活動(dòng)：開展小組討論，體驗(yàn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。教師點(diǎn)評(píng)：(1)直線 AB 過點(diǎn) A(2 , 0), B(1 , 1),代

5、入解析式 y =kx +b,可確定 k、b,拋物線 y= ax2過點(diǎn) B(1, 1)，代人可確定 a。求得：直線解析式為 y= x + 2,拋物線解析式為2由 y = - x+ 2 與 y = x2,先求拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)SOBC= SAABC SAOAB= 3。TSAAOD= SAOBC, 且 OA = 2又TD 在拋物線 y= x2上，二 x2= 3,即 x= . 32強(qiáng)化練習(xí)：函數(shù) y= ax (a 工 0)與直線 y = 2x - 3 交于點(diǎn) A(1 ,(1)a 和 b 的值；(2)求拋物線 y= ax2的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；3 x 取何值時(shí)，二次函數(shù) y= ax2中的 y 隨 x 的增大而增大，4 求拋物線與直線 y = -2 兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。 二、課堂小結(jié)1讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。2。投影：完成下表：y = x2。C的坐標(biāo)為(-2,4),D的縱坐D(-心,3)或,3)b),求：任二云訂 甸上 SA 伸下叭平