山東省泰安市2012屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬 理（2012泰安一模）

1、山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）2012.03一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若、為實(shí)數(shù)，則“1”是“0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分條件D.既不充分也不必要條件2.已知是虛數(shù)單位，則等于A.B.C.D.3.過(guò)點(diǎn)A（2，3）且垂直于直線的直線方程為A.B.C.D.4.設(shè)，則A.B.C.D.5.若，且，則向量與的夾角為A.30°B.60°C.120°D.150° 6.函數(shù)在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是7.設(shè)偶函數(shù)滿足，則不等式0的解集

2、為A.或B.0或C.0或D.或 8.下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程必過(guò)；在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3 本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8289.正方體ABCDA1B1C1D1中，CC1與面BDA1所成角的余弦值是A.B.

3、 C.D. 10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A.3B.6C.10D. 11.已知，A是曲線與圍成的區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為A.B.C.D.12.函數(shù)，且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上（其中m，n0），則的最小值等于A.16B.12C.9D. 8二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.展開(kāi)式中常數(shù)為 .14.一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積為 .15.函數(shù)（為常數(shù)，A0，0）的部分圖象如圖所示，則的值是 .16.F1、F2為雙曲線C：（0，b0）的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為

4、直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，且滿足MAB=30°，則該雙曲線的離心率為 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙的相應(yīng)位置.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，滿足數(shù)列的前n項(xiàng)和是Tn，且（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，試比較與的大小.18.（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足（I）求角B的大??；（II）求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的A值.19.（本小題滿分12分）在三棱錐PABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，BC=2，

5、E、F、G分別為PC、AC、PA的中點(diǎn).（I）求證：平面BCG平面PAC；（II）在線段AC上是否存在一點(diǎn)N，使PNBE？證明你的結(jié)論.20.（本小題滿分12分）為緩解某路段交通壓力，計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：（I）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；（II）若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.21.（本小題滿分12分）已知橢圓（b0）與拋物線有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足（I）求橢圓的方程；（II）過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足，求直線的方程.22.（本