成形車刀截形設(shè)計(jì)的新算法

1、成形車刀截形設(shè)計(jì)的新算法        沿用多年的成形車刀截形設(shè)計(jì)算法是基于參數(shù)方程原理，一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)需多次運(yùn)算，原理繁瑣，難以掌握，計(jì)算誤差大。本文介紹一種新的算法。 1 成形車刀截形設(shè)計(jì)的必要性車制工件的廓形在其軸向截面內(nèi)表示。圓形車刀的廓形也在其軸向截面內(nèi)表示，而棱形車刀(含平體成形車刀)的廓形則應(yīng)在其法向截面內(nèi)表示。下面首先討論成形車刀截形形狀是否完全相同，僅凹凸方向相反。 如圖1所示，設(shè)r0為工件上最小半徑，ri為工件上任意轉(zhuǎn)折點(diǎn)半徑，則該轉(zhuǎn)折點(diǎn)處工件廓形深度為AB=ri-r0，點(diǎn)B由成形車刀上點(diǎn)C加工，過

2、點(diǎn)C作AB的平行線交成形車刀后刀面于點(diǎn)E，由于點(diǎn)E向AB線的投影位于AB之間，點(diǎn)C向AB線的投影亦位于AB之間，故有 僅當(dāng)成形車刀前角gf=0°時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，且CE=AB，而一般情況下(gf0°時(shí))，CEAB。 設(shè)該點(diǎn)刀具廓深為Ti，由圖1可知 成形車刀后角af0°，故有 綜合式(1)、(3)可得 TiAB即在任何情況下，刀具廓深都不大于工件廓深。因此有必要根據(jù)工件廓形和成形車刀前、后角等條件來設(shè)計(jì)成形車刀廓形。 2 成形車刀截形設(shè)計(jì)新算法設(shè)計(jì)成形車刀截形時(shí)，對(duì)于工件廓形的直線部分，僅對(duì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后將刀具上相應(yīng)點(diǎn)用直線連接即可形成刃形

3、。 對(duì)于工件廓形的圓弧部分，取圓弧頂點(diǎn)(凹圓弧最低點(diǎn)或凸圓弧最高點(diǎn))和兩端點(diǎn)共三個(gè)點(diǎn)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，確定刀具上相應(yīng)三點(diǎn)，然后根據(jù)三點(diǎn)定圓原理，過刀具上相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)作一段圓弧刃形；對(duì)于左右不對(duì)稱圓弧，可取左右端點(diǎn)和中點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。 成形車刀廓形(截形)表示方法與刀體有關(guān)。棱體成形車刀是以刀具上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)相對(duì)最高點(diǎn)的深度Ti(i=1，2，3，n；T0=0)表示廓形。圓體成形車刀是以刀具上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)半徑Ri(i=1，2，3，n)表示廓形，最大半徑用R表示，半徑R根據(jù)工件廓深在計(jì)算前選定。 新算法運(yùn)用三角原理，確定棱形車刀的Ti與ri的關(guān)系，或圓形車刀的Ri與ri的關(guān)系。 計(jì)算前，不分何種刀體，首先做以下準(zhǔn)備工作

4、： 已知條件：工件最小半徑r0，其余各轉(zhuǎn)折點(diǎn)半徑ri(riri)；成形車刀前角gf，后角af；圓形車刀最大半徑R。 計(jì)算固定參數(shù)：工件中心線到成形車刀前刀面所在平面的距離為 h=r0singf在前刀面上觀察的成形車刀刀尖到工件軸線距離為 a=g0cosgf對(duì)工件上任一轉(zhuǎn)折點(diǎn)ri，計(jì)算在前刀面上觀察的刀具廓深為 下面分棱形車刀和圓形車刀進(jìn)行分析。 1. 棱形車刀 1.在ACE中，CAE=90°-gf-af，AEC=90°+af，根據(jù)正弦定理有 2.化簡(jiǎn)為 3.將上式代入(2)式得 4.將式(4)代入上式，即得棱形車刀截形深度計(jì)算公式為 5.6. 圓形車刀 如圖2所示，在ACO

5、1中，根據(jù)余弦定理有 7.從中可解出 8.式(4)與式(6)聯(lián)立即是圓形車刀任意點(diǎn)半徑Ri與工件上的相應(yīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)ri之間的關(guān)系式，其中bi可視為中間變量。將式(4)代入式(6)，可得到Ri與ri之間的函數(shù)式，但此函數(shù)太復(fù)雜，所以一般計(jì)算還是以式(4)、(6)聯(lián)立為宜，即 (7)3 設(shè)計(jì)實(shí)例工件如圖3所示，試用新算法求棱形車刀各點(diǎn)廓深Ti、圓形車刀各點(diǎn)半徑Ri。 已知條件：gf=16°，af=12°，圓形車刀最大半徑R=20mm，工件上自由公差按IT12計(jì)算。 解： 基本尺寸10的IT12級(jí)公差為0.15mm 基本尺寸14的IT12級(jí)公差為0.18mm 確定工件上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)半徑：

6、 r1=(6+0.05/2)/2=3.0125mm r0=r1-1=2.0125mm r2=r1=3.0125mm r4=r3=(10-0.15/2)/2=4.9625mm r6=r5=(14-0.18/2)/2=6.955mm 計(jì)算固定參數(shù)： h=h0singf=2.0125×sin16°=0.55472mm h2=0.554722=0.30771mm2 a=r0cosgf=2.0125×cos16°=1.93454mm cos(gf+af)=cos(16°+12°)=0.88295 1. 計(jì)算棱形車刀各點(diǎn)廓深Ti 1.將h2、a、

7、cos(gf+af)代入式(5)得計(jì)算公式為 2.Ti=(ri2-0.30771)½-0.193454×0.882953.4.棱形車刀各點(diǎn)廓深為 5.T2=T1=(3.01252-0.30771)½-0.193454×0.88295=0.906mm 6.T4=T3=(4.96252-0.30771)½-0.193454×0.88295=2.646mm 7.T6=T5=(6.9552-0.30771)½-0.193454×0.88295=2.646mm8.9. 計(jì)算圓形車刀各點(diǎn)半徑Ri 將h2、a、R、cos(gf+

8、af)代入式(7)得計(jì)算公式為 10.bi=(ri2-0.30771)½-0.193454Ri=(400+bi2-35.31790bi)½11.12.各中間變量bi為 13.b2=b1=(3.01252-0.30771)½-0.193454=0.1265mm 14.b4=b3=(4.96252-0.30771)½-0.193454=2.9969mm 15.b6=b5=(6.9552-0.30771)½-0.193454=4.9983mm 16.圓形車刀各點(diǎn)半徑為 17.R2=R1=(400+1.06252-35.3179×1.0265)½=19.100mm 18.R4=R3=(400+2.99692-35.3179×2.9969)½=17.411mm 19.R6=R5=(400+4.99832-35.3179×4.9983)½=15.762mm