第14章光偏振

1、1第第14章章 光的偏振光的偏振14.1 自然光和偏振光自然光和偏振光14.2 起偏和檢偏起偏和檢偏 馬呂斯定律馬呂斯定律14.3 反射與折射時光的偏振反射與折射時光的偏振14.4 光的雙折射光的雙折射214.1自然光和偏振光一. 橫波的偏振性振動面振動面 振動振動矢量矢量與傳播方向組成的平面與傳播方向組成的平面 EH橫波的振動相對于傳播方向不是軸對稱的。橫波的振動相對于傳播方向不是軸對稱的。3波的振動方向相對于傳播方向的不對稱性叫做波的振動方向相對于傳播方向的不對稱性叫做偏振偏振 4二. 線偏振光 光矢量的振動方向始終不變的光，叫光矢量的振動方向始終不變的光，叫線偏振光線偏振光。又稱又稱平面

2、偏振光平面偏振光E傳傳播方向播方向振動面振動面面 對 光 的 傳面 對 光 的 傳播方向看播方向看 光矢量的方向始終在一個平面中，但其大光矢量的方向始終在一個平面中，但其大小隨位相而變。小隨位相而變。 5分解：分解：EEyEx yx sinEEy cosEEx Ex ,Ey的大小的大小依賴于依賴于 x, y 方向的選取。方向的選取。表示法：表示法：光振動平行板面光振動平行板面光振動垂直板面光振動垂直板面6三.自然光自然光是非偏振光自然光是非偏振光一個光波列是橫波。一個光波列是橫波。但從宏觀上看，但從宏觀上看，普通普通光源的光源的光光不不是偏振光。是偏振光。 光振動光振動的振幅在垂直于光波的傳的

3、振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時間分布的均勻性，播方向上，既有時間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫性的光就叫自然光自然光 。分解分解: :每一個波列的光矢量都沿每一個波列的光矢量都沿x、y 軸分解軸分解iiixEE cosiiiyEE sin一般一般 iyixEE7然后將所有波列光矢量的分量疊加起來然后將所有波列光矢量的分量疊加起來 iyyixxEEEE但此時但此時yxEE 各振動沒有優(yōu)勢方向。結果各振動沒有優(yōu)勢方向。結果與坐標系無關與坐標系無關這樣，自然光可分作兩個相互垂直的，振幅相等的這樣，自然光可分作兩個相互垂直的，振幅相等的，

4、不相干的的線偏振光。，不相干的的線偏振光。非相干非相干因此因此,yxIII 2IIIyx表示法表示法: :S8四部分偏振光 光矢量的振動各個方向都有，光矢量的振動各個方向都有，一個方向振動較弱一個方向振動較弱，而另一方向振動較強的光，而另一方向振動較強的光 ，叫，叫部分偏振光部分偏振光. . 部分偏振光可以看作是部分偏振光可以看作是由一個完全偏振光和一個由一個完全偏振光和一個自然光混合起來組成的。自然光混合起來組成的。分解分解非相干非相干分解分解:x y表示法：表示法：914-2 起偏和檢偏 馬呂斯定律一偏振片的起偏、檢偏起偏：起偏： 把自然光變成偏振光把自然光變成偏振光偏振器：偏振器：把自然

5、光變成為全偏振光的儀器把自然光變成為全偏振光的儀器起偏的原理起偏的原理: 利用某種形式的不對稱性利用某種形式的不對稱性微晶型：微晶型：分子型：分子型：非偏振光非偏振光線偏振光線偏振光光軸光軸x yzz線柵起偏器線柵起偏器 入射入射電磁波電磁波10實驗表明，自然光用偏振片起偏實驗表明，自然光用偏振片起偏, ,在忽略偏振片的在忽略偏振片的吸收的情況下，吸收的情況下，出射光強出射光強021II 偏振片的偏振化方向偏振片的偏振化方向偏振片上允許通過光振動的方向。也叫偏振片上允許通過光振動的方向。也叫透光軸透光軸。偏振光的檢驗偏振光的檢驗偏振片轉一周偏振片轉一周消光消光線偏光線偏光部分偏光部分偏光強度變

6、，無強度變，無消光消光自然光自然光強度不變強度不變透光軸透光軸11二馬呂斯定律I線偏振光通過偏振片線偏振光通過偏振片P 前后的光強關系：前后的光強關系：設設為振動方向與偏振化方向的夾角為振動方向與偏振化方向的夾角 I0PP E0 E = E0cos , 2 0 0EI 2202cos EEI 2020202)cos(EaEEEIIO 20cosII 12，0max0III 02 I， 消光消光注意：注意：入射光必須是線偏振光，不是自然光入射光必須是線偏振光，不是自然光是與是與cos2正比正比13三、偏振片的應用應用：l作為光學儀器中的起偏和檢偏裝置。作為光學儀器中的起偏和檢偏裝置。l制成偏光眼

7、鏡，可觀看立體電影制成偏光眼鏡，可觀看立體電影l(fā)作為照相機的濾光鏡，可以濾掉不必要的反射光。作為照相機的濾光鏡，可以濾掉不必要的反射光。l制成安全汽車燈制成安全汽車燈 若在所有汽車前窗玻璃和大燈前都裝上與地面成若在所有汽車前窗玻璃和大燈前都裝上與地面成45 角、且向同一方向傾斜的偏振片可以避免汽車會角、且向同一方向傾斜的偏振片可以避免汽車會車時燈光的晃眼車時燈光的晃眼。例例: 一束自然光入射到由四個偏振片組成的偏振片組一束自然光入射到由四個偏振片組成的偏振片組上，四個偏振片是這樣放置的，每個偏振片偏振化方上，四個偏振片是這樣放置的，每個偏振片偏振化方向相對于前面一片順時針轉過向相對于前面一片順

8、時針轉過30角，設入射光強為角，設入射光強為I I. .則通過第二片后光強變?yōu)閯t通過第二片后光強變?yōu)?，通過第四片后光，通過第四片后光強變?yōu)閺娮優(yōu)?.0I140121II 212cosII 202321 I083I 223cosII 202383 I0329I 234cosII 2023329 I012827I 1514-3 反射和折射時光的偏振一布儒斯特定律n2n1ii 垂直入射面的垂直入射面的E矢量占優(yōu)勢矢量占優(yōu)勢平行入射面的平行入射面的E矢量占優(yōu)勢矢量占優(yōu)勢入射角入射角i 變變反射、折射光的偏振度也變。反射、折射光的偏振度也變。i = i0 時，反射光時，反射光只有只有垂直垂直分量：分量

9、：n2n1ii i0 + 0 = 90 16i0 布儒斯特角布儒斯特角或或 起偏角起偏角由由 020201cossinsininnin 有有21120tgnnni 布儒斯特定律布儒斯特定律 反射偏振光非常微弱反射偏振光非常微弱, ,只占入射光中全部垂直只占入射光中全部垂直分量的分量的15%15%，這也說明了折射光依然是部分偏振光。這也說明了折射光依然是部分偏振光。17二應用二應用用玻璃片堆獲偏振光用玻璃片堆獲偏振光i0(接近線偏振光接近線偏振光)玻璃片堆玻璃片堆外腔式外腔式激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，可減可減少反射損失少反射損失i0i0激光輸出激光輸出布儒斯

10、特窗布儒斯特窗M1M2i0i018在強光下攝影時，可在攝影機前頭加偏振片在強光下攝影時，可在攝影機前頭加偏振片有反射光干擾的櫥窗有反射光干擾的櫥窗在照相機鏡頭前加偏振在照相機鏡頭前加偏振片消除了反射光的干擾片消除了反射光的干擾19 例例: 在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時，在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時，問折射光和反射光各屬于什么性質的光，并在圖中表問折射光和反射光各屬于什么性質的光，并在圖中表示出來，圖中示出來，圖中i= arctg n ii0i0i0(1)(2)(3)(4)(5)答：答：(1),(2),(3)中反射光、折射光均為線偏振光中反射光、折射光均為線偏振光 (4)

11、的折射光為線偏振光，沒有反射光。的折射光為線偏振光，沒有反射光。 (5)的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光2014.4 光的雙折射一.光的雙折射現象雙折射雙折射雙折射雙折射方解石方解石 晶體晶體 SI1R2R1.雙折射雙折射: : 當一束光射到各向異性介質時，當一束光射到各向異性介質時，可產生兩束折射光的可產生兩束折射光的現象現象212.尋常光（尋常光（o光）和非尋常光（光）和非尋常光（e光）光）尋常光尋常光(o光光):遵守折射定律遵守折射定律常常數數 12sinsinnni o光總在入射面內光總在入射面內非常光非常光(e光光):不遵守折射定律不遵守折

12、射定律常常數數 12sinsinnni 即使入射角為即使入射角為0，折射角也不一定等于，折射角也不一定等于0，而且，而且e光光往往不在入射面內。往往不在入射面內。 注意：注意： o光和光和e光只有在雙折射光只有在雙折射晶體的內部晶體的內部才有意義才有意義 o光和光和e光都是線偏振光光都是線偏振光22 如果將光束如果將光束正入射正入射在冰洲石上，并將冰洲石圍繞在冰洲石上，并將冰洲石圍繞著入射光束旋轉，則發(fā)現其中一根光束不動，而另著入射光束旋轉，則發(fā)現其中一根光束不動，而另一根光束跟著旋轉一周。一根光束跟著旋轉一周。oe方解石方解石( (冰洲石冰洲石CaCOCaCO3 3）天然方解石晶體的外形為平

13、行六面體天然方解石晶體的外形為平行六面體A1020780102010207801020B每個面都是鈍角每個面都是鈍角1021020 0和銳角和銳角78780 0的平行四邊形。的平行四邊形。A點和點和B點是三個鈍角的交合點點是三個鈍角的交合點(稱為鈍偶稱為鈍偶)23 二二. .晶體的光軸和光線的主平面晶體的光軸和光線的主平面1. 晶體的光軸晶體的光軸 晶體內晶體內 存在一個存在一個特殊方向特殊方向，當光在晶體中沿此方當光在晶體中沿此方向傳播時，不發(fā)生雙折射現象，此特殊向傳播時，不發(fā)生雙折射現象，此特殊方向方向稱為晶稱為晶體的體的光軸光軸。 方解石光軸方向就是從方解石光軸方向就是從它的一個鈍偶所作

14、的它的一個鈍偶所作的等分角等分角線線。即它與鈍偶的三條棱線。即它與鈍偶的三條棱線成等角。成等角。AB 光軸不是指一條特定的直線，而是光軸不是指一條特定的直線，而是一一特定的方向。特定的方向。24單軸晶體單軸晶體: :只有一個光軸的晶體，只有一個光軸的晶體， 例如，冰洲石、石英、紅寶石等例如，冰洲石、石英、紅寶石等多軸晶體多軸晶體: :有兩個光軸方向或更多的光軸方向有兩個光軸方向或更多的光軸方向的的晶晶體，稱為雙軸晶體或多軸晶體體，稱為雙軸晶體或多軸晶體. . 如如 云母云母( (二二) )、硫磺、蘭寶石等。、硫磺、蘭寶石等。2.2.主平面主平面 晶體中的晶體中的光線和光軸組成的平面，稱為該光線

15、的主光線和光軸組成的平面，稱為該光線的主平面。平面。 o光主平面光主平面光軸光軸o光光o o光的振動方向垂直光的振動方向垂直于自己的主平面于自己的主平面e光主平面光主平面光軸光軸e光光e e光的振動方向平行光的振動方向平行于自己的主平面于自己的主平面25一般情況下，一般情況下，o o光主平面與光主平面與e e光主平面不重合。光主平面不重合。e光主平面（垂直屏幕）光主平面（垂直屏幕）o光主平面（垂直屏幕）光主平面（垂直屏幕）3. 3. 主截面主截面 由光軸和晶體表面法線方向組成的平面稱為晶由光軸和晶體表面法線方向組成的平面稱為晶體主截面。體主截面。 若入射光在主截面內，則若入射光在主截面內，則光

16、，光，光的主平面光的主平面重合，此時重合，此時、光的振動方向互相垂直。光的振動方向互相垂直。261. 偏振偏振 波的振動方向相對于傳播方向的不對稱性波的振動方向相對于傳播方向的不對稱性2. 馬呂斯定律馬呂斯定律 20cosII 3. 布儒斯特定律布儒斯特定律21120tgnnni 4.光的雙折射現象光的雙折射現象尋常光（尋常光（o光）和非尋常光（光）和非尋常光（e光）光）晶體的光軸和光線的主平面晶體的光軸和光線的主平面27三. 單軸晶體中光傳播過程 發(fā)生雙折射現象，主要是因為晶體中的介電常數發(fā)生雙折射現象，主要是因為晶體中的介電常數 r r與方向與方向有關，因而光在晶體中的傳播速度有關，因而光

17、在晶體中的傳播速度V與光的與光的傳播方向有關。傳播方向有關。 1 V1. 雙折射的速度特征雙折射的速度特征o光在各個方向上的傳播速度相同光在各個方向上的傳播速度相同ooncV e光在各方向上的傳播速度不相同光在各方向上的傳播速度不相同光軸方向光軸方向ooencVV rrcn 垂直光軸方向垂直光軸方向eencV 其中其中n0 ，ne 叫作晶體的主折射率，叫作晶體的主折射率， 282. o光和光和e光的子波面光的子波面 o o光各向同性光各向同性經經 t t后，波面是一個球面后，波面是一個球面. .光軸光軸O光光e e光各向異性光各向異性 經經 t后，后，波面是繞光軸波面是繞光軸方向的橢球面方向的

18、橢球面. .光軸光軸e光光 o o光和光和e e光的子波面在光的子波面在光軸方向上相切；光軸方向上相切； 在垂直光軸方向上，在垂直光軸方向上，兩波面相距最遠。兩波面相距最遠。 maxeV光軸光軸 傳播速度既和振動方向傳播速度既和振動方向(指指o，e)有關，又和傳播有關，又和傳播方向方向(是否沿光軸是否沿光軸)有關有關293. 正晶體和負晶體正晶體和負晶體正晶體正晶體 :Vo Ve e光的波面在光的波面在o光波面內。光波面內。光軸光軸V Vo o t tV Ve e t teo負晶體負晶體:Ve Vo e 光的波面光的波面 在在o 光波面外光波面外光軸光軸e eo oV Vo o t tV Ve

19、 e t t30四四. .雙折射雙折射應力雙折射應力雙折射會聚光的電光效應會聚光的電光效應31模模型型的的光光彈彈圖圖像像釣釣鉤鉤的的光光彈彈圖圖像像32利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程33利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程34利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程35利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程36利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程37利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程38利用偏振光干涉看到的結冰過程利用偏振光干涉看到的結冰過程39利用偏振光干涉看到的結冰過

20、程利用偏振光干涉看到的結冰過程演示完演示完40小小 結結自然光自然光 偏振光偏振光偏振光的獲得偏振光的獲得反射起偏反射起偏折射起偏折射起偏雙折射現象雙折射現象偏振片偏振片布儒斯特定律布儒斯特定律馬呂斯定律馬呂斯定律光軸與主平面光軸與主平面21120tgnnni 20cosII 例例: 兩個偏振片兩個偏振片P1、P2疊在一起，其偏振化方向之間疊在一起，其偏振化方向之間的夾角為的夾角為30一束強度為一束強度為I0的光垂直入射到偏振片的光垂直入射到偏振片上，已知該入射光由強度相同的自然光和線偏振光上，已知該入射光由強度相同的自然光和線偏振光混合而成，現測得連續(xù)透過兩個偏振片后的出射光混合而成，現測得

21、連續(xù)透過兩個偏振片后的出射光強與強與I0之比為之比為9 /16，試求入射光中線偏振光的光矢量，試求入射光中線偏振光的光矢量方向方向解：設入射光中線偏振光的光矢量振動方向與解：設入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的的偏振化方向之間的夾角為偏振化方向之間的夾角為 ，透過，透過P1后的光強后的光強I1為為 101 1()2 2II 201()cos2I 透過透過P2后的光強后的光強I2為為 I2I1 cos230 22013cos222I 21916II cos2 1所以所以 0 即入射光中線偏振光的光矢量振動方向與即入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振的偏振化方向平行化方向平行 例例:

22、 兩個偏振片疊在一起，欲使一束垂直入射的線偏兩個偏振片疊在一起，欲使一束垂直入射的線偏振光經過這兩個偏振片之后振動方向轉過了振光經過這兩個偏振片之后振動方向轉過了90，且使出射光強盡可能大，那么入射光振動方向和兩且使出射光強盡可能大，那么入射光振動方向和兩偏振片的偏振化方向之間的夾角應如何選擇？這種偏振片的偏振化方向之間的夾角應如何選擇？這種情況下的最大出射光強與入射光強的比值是多少？情況下的最大出射光強與入射光強的比值是多少？解：以解：以P1、P2表示兩偏振化方向，其夾角記為表示兩偏振化方向，其夾角記為 ，為了振動方向轉過為了振動方向轉過90，入射光振動方向必與，入射光振動方向必與P2垂垂直

23、，如圖直，如圖 0I P1P2 E設入射光強為設入射光強為I0，則出射光強為，則出射光強為I2I0 cos2(90- ) cos2 222020sincossin 24III 當當2 90即即 45時，時，I2取得極大值，取得極大值，且且02max4II 即即2max014II 45例例: 如圖所示如圖所示,一束平行的自然光穿過一塊有小圓孔一束平行的自然光穿過一塊有小圓孔S的金屬擋板后的金屬擋板后,垂直入射到方解石的端面上垂直入射到方解石的端面上, 其光軸方其光軸方向在紙面內向在紙面內, P是一偏振片，是一偏振片，C是屏幕是屏幕.當以入射光線當以入射光線為軸，轉動方解石時，在屏幕為軸，轉動方解

24、石時，在屏幕C上能看到什么現象？上能看到什么現象？光軸光軸PCSC答：一個光點圍繞著另一個不動的光點旋轉，答：一個光點圍繞著另一個不動的光點旋轉，方解石每轉過方解石每轉過90角時，兩光點的明暗交變一角時，兩光點的明暗交變一次次,一個最亮時一個最亮時,另一個最暗。另一個最暗。 46 例例: ABCD為一塊方解石的一個截面，為一塊方解石的一個截面，AB為垂直于紙為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內且與面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內且與AB成一銳角，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直成一銳角，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直于于AB端面入射，在方解石內折射光分解為端面入

25、射，在方解石內折射光分解為o光和光和e光，光，o光和光和e光的：光的：(A)傳播方向相同，場強振動方向互相垂直。傳播方向相同，場強振動方向互相垂直。(B)傳播方向相同，場強振動方向不互相垂直傳播方向相同，場強振動方向不互相垂直(C)傳播方向不同，場強振動方向互相垂直傳播方向不同，場強振動方向互相垂直(D)傳播方向不同，場強振動方向不互相垂直傳播方向不同，場強振動方向不互相垂直ABCD 解：選（解：選（C）47 因為只有沿光軸方向（或光軸方向）入射，出射光因為只有沿光軸方向（或光軸方向）入射，出射光方向才相同，而此處入射光與光軸有小于方向才相同，而此處入射光與光軸有小于90的夾角；的夾角； 又由

26、于入射面與光軸共面，即入射面就是主截面，又由于入射面與光軸共面，即入射面就是主截面，所以所以o光、光、e光電振動方向垂直。光電振動方向垂直。48 例例: 如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉開一些距離，當一束與光軸成一定夾角的自然光通過開一些距離，當一束與光軸成一定夾角的自然光通過它們后，最后的出射光應是：它們后，最后的出射光應是：（A）一束光；（）一束光；（B）兩束光；）兩束光；（C）三束光；（）三束光；（D）四束光）四束光 答：是兩條。答：是兩條。 當自然光從前塊方解石出來之后，就分成當自然光從前塊方解石出來之后，就分成o光和光和e光，光，由于前

27、后兩塊晶體的光軸平行，因此，在前一塊晶體由于前后兩塊晶體的光軸平行，因此，在前一塊晶體中的中的o光和光和e光，進入第二塊晶體時仍然保持光，進入第二塊晶體時仍然保持o光、光、e光光的性質不變，因而不發(fā)生雙折射，所以最后出射光仍的性質不變，因而不發(fā)生雙折射，所以最后出射光仍是兩條。是兩條。49 如果，將后面晶體繞入射光線轉過一個角度，則前、如果，將后面晶體繞入射光線轉過一個角度，則前、后兩塊光軸就有夾角了，因而，這時進入后面晶體的后兩塊光軸就有夾角了，因而，這時進入后面晶體的o光、光、e光將再次發(fā)生雙折射，這時最終出射光將是光將再次發(fā)生雙折射，這時最終出射光將是4束。束。50例例:在兩個偏振化方向正交的偏振片在兩個偏振化方向正交的偏振片P1、P2之間平行之間平行于偏振片插入一塊晶片，晶片光軸平行于晶面，如于偏振片插入一塊晶片，晶片光軸平行于晶面，如圖所示