長(zhǎng)方體與正方體的知識(shí)點(diǎn)

1、第三單元 長(zhǎng)方體與正方體一， 長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)點(diǎn)：1，長(zhǎng)方體和正方體的特征；正方體：棱長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方體叫做正方體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體的特征：1有3個(gè)面（只從一個(gè)角度看），每個(gè)面面積相等，形狀完全相同。2有4個(gè)頂點(diǎn)（只從一個(gè)角度看）。3有6條棱，（只從一個(gè)角度看）每條棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體叫做長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的特征 1長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。 2長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 3長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。2，長(zhǎng)方體和正方體的表面積；正方體的表面積一個(gè)面的面積6=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：S=6aa

2、或等于6a長(zhǎng)方體的表面積：因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca)3，長(zhǎng)方體和正方體的體積；正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為： V=aaa或等于a長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc4，根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積求重量；5，長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系及體積變形。二， 長(zhǎng)方體與正方體教學(xué)目標(biāo)1， 通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展

3、開(kāi)圖。2， 通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m、1cm、1dm以及1L、1mL的實(shí)際意義。3， 結(jié)合具體的，探索并掌握長(zhǎng)方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4， 探索某些實(shí)物體積的測(cè)量的方法。三， 長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)方法：1， 注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。1） 在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如，長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，通過(guò)對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，使學(xué)

4、生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活中物體的形狀。2） 表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問(wèn)題的意識(shí)。2，在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。3） 教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。4） 在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。3）通過(guò)用小

5、正方體來(lái)擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來(lái)觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式。第五單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法一， 分?jǐn)?shù)的加法和減法知識(shí)點(diǎn)：1，同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減2，異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,再加減3，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序相同5，整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用6，將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法有兩種：一種是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子除以分母；一種是先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，然后再劃為小數(shù)。（注意：第一種是一般的方法，適用于所有的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，而后一種是特殊的方法，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用）7，將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：小

6、數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。二， 分?jǐn)?shù)的加法和減法教學(xué)目標(biāo)：1， 理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。2， 理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。，3， 體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。三， 分?jǐn)?shù)的加法和減法教學(xué)方法：1，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。1）不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的：1/4

7、+3/10=5/20+6/20=(5+6)/20=（5+6）個(gè)1/202）教學(xué)時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加減的一般計(jì)算方法。2，注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。1）教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)觀察、思考、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過(guò)程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤簿褪欠謹(jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減；計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。3，處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。1）在學(xué)生探究得比較成熟時(shí)，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時(shí)，再組織他們進(jìn)行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計(jì)算“1/8+3/8”、例2計(jì)算“3/4