八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.1 分式及其基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)華東師大版 教案

1、分式及其基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)華東師大版第二十一章第二節(jié)。課題為分式及其性質(zhì)。其主要內(nèi)容是讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題類比分?jǐn)?shù)及其性質(zhì)歸納出分式的定義及其性質(zhì)，為后續(xù)內(nèi)容分式的運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)目的：在教師的引導(dǎo)和組織下，經(jīng)過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論、分析、歸納、類比得出分式的定義，掌握分式的基本性質(zhì)。會(huì)運(yùn)用分式的基本性進(jìn)行分式的變形。教學(xué)方法：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)方法上主要采用引導(dǎo)啟發(fā)、組織實(shí)踐探索交流、提問(wèn)等。教學(xué)內(nèi)容：（一）、分式的概念：做一做：1、面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3平方米，則它的另一邊長(zhǎng)為 平方米。 2、面積為s平方米

2、的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a平方米，則它的另一這長(zhǎng)為 平方米。 3、一箱蘋(píng)果售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋(píng)果的售價(jià)是 元。1、分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子，叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。單項(xiàng)式多項(xiàng)式2、有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。整式分式有理式無(wú)理式超越式3、代數(shù)式的分類： 代數(shù)式 例1、在式子、 中分式有 ，整式有 。4、對(duì)于分式：（1）、當(dāng)B0時(shí)，分式有意義。（2）、當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義。（3）、當(dāng)A=0且B0時(shí)，分式的值為0。例2：（1）、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x 時(shí)，分式有意義。 （2）、當(dāng)x 時(shí)，分式=0；當(dāng)x 時(shí)，分

3、式=0。（二）、分式的基本性質(zhì)：1、基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。例3、不改變分式的值，將分式中的分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)是 。2、分式的變形：（1）、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母的公因式約去的過(guò)程。當(dāng)分式的分子與分母除1外沒(méi)別的公因式的時(shí)候，稱這個(gè)分式為最簡(jiǎn)分式。例4、約分：（1） （2） （3） （4）練習(xí)：約分。（1） （2） （3）（2）通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分分母的過(guò)程。注：公分母的找法，各分母中所有因式的最高次冪的乘積。例5、通分：（1）、 （2）、 （3）、作業(yè)：P7 1、2、3。例5、（1）若分式的值是正數(shù)，則x的取值范圍是 。 （2）若的值是非負(fù)數(shù)，求x的取值范圍時(shí) 。例6、（1）已知分式的分子和分母中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值 。 （1）已知分式的分子和分母中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值 。（1）已知分式的分子和分母中的x